九年级下册数学同步课程讲义第03讲-二次函数（提高）-学案

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1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下） 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：授课主题第03讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握二次函数的定义； 掌握二次函数的一般式； 能掌握二次函数的简单应用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念1、二次函数的概念一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数注意：（1）二次项系数a0；yax2bxc(a，b，c是常数，a0)叫做二次函数的一般式；（2）ax2bxc必须是整式；（3）一次项可以为零，常数项也可以为零，一次项和常数项

2、可以同时为零；（4）自变量x的取值范围是全体实数典例分析 考点一：二次函数的定义例1、下列函数：y=x（8x），y=1x2，y=，y=x2，其中以x为自变量的二次函数有（）A1个 B2个 C3个 D4个例2、已知二次函数y=13x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（）Aa=1，b=3，c=5 Ba=1，b=3，c=5Ca=5，b=3，c=1 Da=5，b=3，c=1例3、若y=（m+2）是二次函数，则m的值是（）A2 B2 C2 D不能确定考点二：二次函数数值的相关计算例1、若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）A1 B1 C1 D例2、已知x是实数，且

3、满足（x2）（x3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A13或3 B7或3 C3 D13或7或3考点三：二次函数的简单应用例1、下列函数关系中，是二次函数的是（）A在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B当距离一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系C矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系D等边三角形的面积S与边长x之间的关系例2、某软件商品销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出500盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，试写出当每盘的售价涨x元时，该商店月销售额y（元）与x（元）的函数关系式为 例3、如图所示，有一块形状

4、是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=15cm，下底BC=40cm，垂直于底的腰CD=30cm，现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD边上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、下列函数中，属于二次函数的是（）Ay=2x+1 By=（x1）2x2 Cy=2x27 D2、对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（）A当b=0时，二次函数是y=ax2+c B当c=0时，二次函数是y=ax2+bxC当a=0时，一次函数是y=bx+c D以上说法都不对3、若y=2是二次函数

5、，则m等于（）A2 B2 C2 D不能确定4、对于二次函数y=x2+3x2，当x=1时，y的值为 5、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度（m）之间满足二次函数y=2（0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车的速度为 6、一个二次函数y=（k1）+2x1（1）求k值 （2）求当x=0.5时y的值？7、已知函数y=（m+3）（1）当m为何值时，它是正比例函数？（2）当m为何值时，它是反比例函数？（3）当m为何值时，它是二次函数？8、某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元

6、，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 课后反击1、下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cy=2t2+1 Dy=x2+2、下列函数中y=3x+1；y=4x23x；y=+x2；y=52x2，是二次函数的有（）A B C D3、是二次函数，则m的值为（）A0，2 B0，2 C0 D24、已知二次函数y=x2+3x5，当x=2时，y的值为（ ）A1 B+1 C5 D65、已知函数y=

7、（m2+m）（1）当函数是二次函数时，求m的值；（2）当函数是一次函数时，求m的值6、根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数直击中考 1、【2014安徽】某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 2、【2009泰安】如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾 1、 二次函数的定义2、 二次函数的简单应用名师点拨 二次函数的解析式中，注意a0学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是 8