九年级下册数学同步课程讲义第07讲-圆与圆的对称性(提高)-学案.doc
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1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第07讲-圆与圆的对称性 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 从不同角度深刻理解圆的定义; 理解并识记与圆相关的概念; 掌握点与圆的三种位置关系,及判定条件; 掌握圆的两种对称性; 理解圆的对称性,并掌握圆心角、弧、弦之间关系的定理及推论。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念(一) 圆的定义1、 描述定义在同一平面内,一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点P所形成的图形叫做圆。定点O就是圆心,线段OP就是圆的
2、半径,以点O为圆心的圆记作,读作“圆O”。2、 集合定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中,定点就是圆心,定长就是半径。(二) 与圆有关的概念1、 圆心(确定圆的位置);半径(确定圆的大小);直径;2、 圆弧、优弧、劣弧;3、 圆心角、弦、弦心距、弓形、弓形高;4、 同圆(同一个圆);等圆(半径相等的圆,圆心在不同位置);等弧(形状、大小均相等的弧)(三) 点与圆的位置关系设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d 1、点在圆内 d r; 2、点在圆上 d = r; 3、点在圆外 d r (四) 圆的对称性 1、圆的轴对称性:圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称
3、轴;2、圆的中心对称性:圆是以圆心为对称中心的中心对称图形(五)圆心角、弧、弦之间的关系1、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等2、推论:同圆或等圆中:(1)两个圆心角相等;(2)两条弧相等;(3)两条弦相等三项中有一项成立,则其余对应的两项也成立考点一: 圆的定义例1、在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是()A直线 B正方形 C圆 D菱形例2、某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W1和W2,则()AW1W2 BW1W2CW1=W2 D无法确定考点二
4、: 与圆有关的概念例1、下列说法正确的是()A长度相等的两条弧是等弧 B优弧一定大于劣弧C不同的圆中不可能有相等的弦 D直径是弦且同一个圆中最长的弦例2、下列说法正确的是()A半圆是弧,弧也是半圆 B过圆上任意一点只能做一条弦,且这条弦是直径C弦是直径 D直径是同一圆中最长的弦例3、如图,在ABC中,C=90,B=28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,则弧AD的度数为()A28 B34 C56 D62考点三: 点与圆的位置关系例1、O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),P的坐标为(4,2),则P与O的位置关系()A点P在O内 B点P的O上C点P在O外 D点P在O上或O外
5、例2、如图,某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A的周围3km内的水域为危险区域,有一渔船误入离A处2km的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条航线方向航行?为什么?考点四: 圆的对称性例1、下列结论错误的是()A圆是轴对称图形 B圆是中心对称图形C半圆不是弧 D同圆中,等弧所对的圆心角相等例2、将一张圆形纸片沿着它的一条直径翻折,直径两侧的部分相互重合,这说明()A圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心 B圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴C圆的直径相互平分 D垂直弦的直径平分弦所对的弧考点五:圆心角、弧、弦之间的关系例1、 已知:如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB,CD的延长
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- 九年级 下册 数学 同步 课程 讲义 07 对称性 提高
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