2020年高考数学模拟自测卷及答案解析(7)
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1、2020年高考数学模拟自测卷(7)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,若,则实数的取值范围为ABCD【答案】D【解析】由,得,若,则
2、故答案为D2“C5”是“点(2,1)到直线3x4yC0的距离为3”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意知点到直线的距离为等价于,解得或,所以“”是“点到直线的距离为”的充分不必要条件,故选B.3已知随机变量服从正态分布,则( )A B C D 【答案】C【解析】正态曲线的对称轴是,,若XN(,2),有P(<X)0682 6,P(2<X2)0954 4,
3、P(3<X3)0997 4,所以,所以,故选C4一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为,则该物体在3秒末的瞬时速度是( )A6米/秒B5米/秒C4米/秒D3米/秒【答案】C【解析】由题意,物体的位移(米)与时间(秒)的关系为,则,当时,即3秒末的瞬时速度为4米/秒,故选C5将函数的图象沿轴向右平移个单位后,得到的函数图象关于轴对称,则的值可以是( )ABCD【答案】C【解析】函数的图象沿轴向右平移个单位后的解析式是,若函数图象关于轴对称,当时,解得: , 当时,.故选:C6已知函数.若没有零点,则实数的取值范围是()ABCD【答案】A【解析】当时,令则恒成立,
4、无解,即无零点。故选:A。7若点P是曲线yx2ln x上任意一点,则点P到直线yx2的最小距离为()A B1CD2【答案】C【解析】因为点P是曲线yx2ln x上任意一点,所以当点P处的切线和直线yx2平行时,点P到直线yx2的距离最小因为直线yx2的斜率等于1,曲线yx2ln x的导数y2x,令y1,可得x1或x (舍去),所以在曲线yx2ln x上与直线yx2平行的切线经过的切点坐标为(1,1),所以点P到直线yx2的最小距离为,故选:C.8已知函数,若,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】函数在上为减函数,函数的图像开口向下,对称轴为,
5、所以函数在区间上为减函数,且.所以函数在上为减函数. 由得.解得.故选A.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。9四边形内接于圆,下列结论正确的有( )A四边形为梯形B圆的直径为7C四边形的面积为D的三边长度可以构成一个等差数列【答案】ACD【解析】可证显然不平行即四边形为梯形,故正确;在中由余弦定理可得圆的直径不可能是,故错误;在中由余弦定理可得解得或(舍去)故正确;在中,满足的三边长度可以构成一个等差数列,故正确;故选:10我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭
6、圆”.如图,已知椭圆,为顶点,为焦点,为椭圆上一点,满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有( )A为等比数列BC 轴,且D四边形的内切圆过焦点【答案】BD【解析】,对于:为等比数列则不满足条件,故错误;对于:即解得或(舍去)满足条件故正确;对于: 轴,且即解得不满足题意,故错误;对于:四边形的内切圆过焦点即四边形的内切圆的半径为,解得(舍去)或故正确故选:11如图,在正方体中,点在线段上运动,则 ( )A直线平面B三棱锥的体积为定值C异面直线与所成角的取值范围是D直线与平面所成角的正弦值的最大值为【答案】ABD【解析】对于选项A,连接,由正方
7、体可得,且平面,则,所以平面,故;同理,连接,易证得,则平面,故A正确;对于选项B,因为点在线段上运动,所以,面积为定值,且到平面的距离即为到平面的距离,也为定值,故体积为定值,故B正确;对于选项C,当点与线段的端点重合时,与所成角取得最小值为,故C错误;对于选项D,因为直线平面,所以若直线与平面所成角的正弦值最大,则直线与直线所成角的余弦值最大,则运动到中点处,即所成角为,设棱长为1,在中,故D正确故选:ABD12已知函数是偶函数,且,若,则下列说法正确的是( )A函数是偶函数B10是函数的一个周期C对任意的,都有D函数的图象关于直线对称【答案】BCD【解析】函数是
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