2020年高考数学模拟自测卷及答案解析(6)
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1、2020年高考数学模拟自测卷(6)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则ABCD【答案】C【解
2、析】则故选C2已知则是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得,因为 是减函数,所以成立,当时,成立,因为正负不确定,不能推出,故是“”的充分不必要条件,故选A.3新高考的改革方案开始实施后,某地学生需要从化学,生物,政治,地理四门学科中选课,每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学,乙与甲没有相同的课程,丙与甲恰有一门课相同,丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是()A丙没有选化学B丁没有选化学C乙丁可以两门课都相同D这四个人里恰有2个人选化学【答案】D【解析】根据题意可得,甲选择了化学,乙与甲没
3、有相同课程,乙必定没选化学;又丙与甲有一门课相同,假设丙选择了化学,而丁与丙无相同课程,则丁一定没选化学;若丙没选化学,又丁与丙无相同课程,则丁必定选择了化学综上,必定有甲,丙或甲,丁这两种情况下选择化学,故可判断A,B不正确,D正确。假设乙丁可以两门课都相同,由上面分析可知,乙丁都没有选择化学,只能从其它三科中选两科。不妨假设选的是生物、政治,则甲选的是化学和地理,而丙和甲共同选择了化学,另一门课丙只能从生物、政治中选一科,这样与“丁与丙也没有相同课程”矛盾,故假设不成立,因此C不正确。4已知函数在上有导函数,图象如图所示,则下列不等式正确的是()ABCD【答案】A【解析】如图,分别作曲线三
4、处的切线,设切线的斜率分别为,易知,又,所以.故选A.5如图,已知三棱锥,点分别是的中点,点为线段上一点,且,若记,则( )ABCD【答案】C【解析】,故选:6若函数,将函数的图像向左平移( )个单位后关于轴对称.ABCD【答案】A【解析】由题意,将函数的图像向左平移个单位后得到函数,此时可得函数图像关于轴对称,故选A7已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为ABCD【答案】D【解析】,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,可得椭圆的焦点坐标,所以,可得:,可得,可得,解得故选:8已知是函数的两个零点,则( )A
5、BCD【答案】A【解析】,在同一直角坐标系中作出与的图象,设两函数图象的交点,则,即,又,所以,即,所以;又,故,即,由得:,故选:A二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。9下列关于平面向量的说法中不正确的是( )A已知a,b均为非零向量,则a/b存在唯-的实数,使得b=aB若向量AB,CD共线,则点A,B,C,D必在同一直线上C若ac=bc且c0,则a=bD若点G为ABC的重心,则GA+GB+GC=0【答案】BC【解析】对于选项A,由平面向量平行的推论可得其正确;对于选项
6、B,向量AB,CD共线,只需两向量方向相同或相反即可,点A,B,C,D不必在同一直线上,故B错误;对于选项C,ac=bca-bc=0,则a-bc,不一定推出a=b,故C错误;对于选项D,由平面向量中三角形重心的推论可得其正确.故选:BC10对于二项式,以下判断正确的有( )A存在,展开式中有常数项;B对任意,展开式中没有常数项;C对任意,展开式中没有的一次项;D存在,展开式中有的一次项.【答案】AD【解析】设二项式展开式的通项公式为,则,不妨令,则时,展开式中有常数项,故答案A正确,答案B错误;令,则时,展开式中有的一次项,故C答案错误,D答案正确。故答案选AD11已
7、知椭圆的左,右焦点是是椭圆上一点,若,则椭圆的离心率可以是( )ABCD【答案】BCD【解析】由椭圆的定义,可得,又由, 解得,又由在中,可得,所以,即椭圆的离心率的取值范围是.故选:12已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则下列命题正确的是( )A当时,B函数有3个零点C的解集为D,都有【答案】BCD【解析】(1)当时,则由题意得, 函数是奇函数, ,且时,A错; ,(2)当时,由得,当时,由得, 函数有3个零点,B对;(3)当时,由得,当时,由得, 的解集为,C对;(4)当时,由得,由得,由得, 函数在上单调递减,在上单调递增,函数在上有最
8、小值,且,又 当时,时,函数在上只有一个零点,当时,函数的值域为,由奇函数的图象关于原点对称得函数在的值域为, 对,都有,D对;故选:BCD3、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13已知集合,的文氏图如图所示,图中阴影部分表示集合A、B的某种运算结果(用P表示),则集合_【答案】【解析】集合x|1x3,Bx|x1|1x|0x2由文氏图得到PA(RB)x|1x3x|x0或x2x|2x3故答案为:x|2x314设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为_【答案】【解析】设,则,由题意,所以在上是增函数,所以由得,即,所以15对于三次函数,定义:设是函数的导数的导数
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