广东省汕尾陆丰市2019届中考模拟考试数学试题（二）含答案解析

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1、2019年初中毕业生学业考试模拟试卷（二）说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟满分为 120 分 2答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 5考生务必保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和

2、答题卡一并交回一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1比2小1的数是（）A1B3C1D32.已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.3. 如图，图中的几何体中，它的左视图是（）ABCD4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 3.410-9m B. 0.3410-9m C. 3.410-10m D. 3.410-11m5.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD6.某校有21名

3、同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A最高分 B中位数 C方差 D平均数7.若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk58.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A250米B250米C 米D500米9. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边A

4、B上，以C为中心，把CDB顺时针旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（ ）A.（2，10） B（2，0） C（2，10）或（2，0） D（10，2）或（2，0）第8题图 第9题图 第10题图10. 如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD2、 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11. 式子有意义，则x的取值范围是 12.化简： 13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D

5、恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF =100，那么BMD为 (填写度数)14.已知二次函数的图象如图，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：；其中正确的结论是 15.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为 （结果保留）16.如图,是正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的边长为 2cm,若它沿直线l不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O运动的路程为 cm.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解方程：18先化简，再求值：，其中19如图，已知BD是矩形ABCD的对角线（1）作线段

6、BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E、F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2） 在（1）的条件下，连接BE、DF，问四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由4、 解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任

7、务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？21.在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1，2，3，4先从纸盒里随机取出一张，记下数字为x，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数y=x+4图象上的概率AGBEFDC22.如图所示，四边形是正方形，点是边的中点且交正方形外角平分线于点，取边的中点，连接（1）求证：；（2）将绕点逆时针旋转，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后与的位置关系5、 解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分2

8、3.如图,AB为O的直径，直线CD切O于点M，BE丄CD于点E.（1）求证:BME=MAB；（2）求证：BM2=BEAB；（3）若BE=，sinBAM=,求线段AM的长.24.如图，已知拋物线经过A（-1，0)，B(3,0)两点，与y轴相交于点C，该拋物线的顶点为点D.（1）求该拋物线的解析式及点D的坐标；（2） 连接AC,CD,DB,BC，设AOC,BOC,BCD的面积分别为 S1，S2，S3，求证：.（3） 点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN/BC交AC于点N,连接MC，是否存在点M使AMN=ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由.

9、25.把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上已知：ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；（3）当t为

10、何值时，APQ是等腰三角形解析一.选择题1.比2小1的数是（）A1B3C1D3【考点】1A：有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：213，故选：B2.已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b【考点】C2：不等式的性质【分析】以及等式的基本性质即可作出判断【解答】解：A、ab，则a5b5，选项错误；B、ab，则2+a2+b，选项错误；C、ab，则，选项错误；D、正确故选：D3.如图，图中的几何体中，它的左视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面看可得到1列正方形的个数为2

11、故选：B4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A3.4109B0.34109C3.41010D3.41011【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000000343.41010，故选：C5.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形【专题】64：几何直观【分析

12、】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误故选：C6.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A最高分B平均分C极差D中位数【考点】WA：统计量的选择【分析】由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小【解答】解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩

13、是否进入前11我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D7.若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5且k1Ck5且k1Dk5【考点】AA：根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k10且424（k1）10，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得k10且424（k1）10，解得：k5且k1故选：B8.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60方向的500米处，

14、那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A250米B250米C米D500米【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题【分析】在RTAOB中，由AOB30可知ABAO，由此即可解决问题【解答】解：由题意AOB906030，OA500，ABOB，ABO90，ABAO250米故选：A9.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）【考点】R7：坐标与图形变化旋转【专题】32：分类讨论【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况

15、讨论解答即可【解答】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺时针旋转，则点D在x轴上，OD2，所以，D（2，0），若逆时针旋转，则点D到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D（2，10），综上所述，点D的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C10.如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】过A点作AHBC于H，利用等腰直角三角形的性质得到BC45，BHCHAHBC2，分类讨论：当0x2时

16、，如图1，易得PDBDx，根据三角形面积公式得到yx2；当2x4时，如图2，易得PDCD4x，根据三角形面积公式得到yx2+2x，于是可判断当0x2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2x4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断【解答】解：过A点作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，BC45，BHCHAHBC2，当0x2时，如图1，B45，PDBDx，yxxx2；当2x4时，如图2，C45，PDCD4x，y（4x）xx2+2x，故选：B二.填空题11.式子有意义，则x的取值范围是x1且x0【考点】62：分式有意义的条件；7

17、2：二次根式有意义的条件【专题】11：计算题【分析】根据分式、二次根式有意义的条件解答：分式的分母不为0、二次根式的被开方数是非负数【解答】解：根据题意，得1x0且x0，解得，x1且x0，故答案是：x1且x012.化简：3a2bab3a【考点】4H：整式的除法【专题】11：计算题【分析】原式利用单项式除单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式3a故答案为：3a13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M如果ADF100，那么BMD为85度【考点】K7：三角形内角和定理【专题】16：压轴题【分析】先根据ADF100求出MDB的度数，再

18、根据三角形内角和定理得出BMD的度数即可【解答】解：ADF100，EDF30，MDB180ADFEDF1801003050，BMD180BMDB180455085故答案为：8514.如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0（a0）没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中正确结论是【考点】AA：根的判别式；H4：二次函数图象与系数的关系；HA：抛物线与x轴的交点【专题】1：常规题型【分析】根据抛物线与x轴的交点个数对进行判断；由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧得b0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c0，则可对进行

19、判断；由ax2+bx+cm0没有实数根得到抛物线yax2+bx+c与直线ym没有公共点，加上二次函数的最大值为2，则m2，于是可对进行判断【解答】解：抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；ax2+bx+cm0没有实数根，即抛物线yax2+bx+c与直线ym没有公共点，而二次函数的最大值为2，m2，所以正确正确结论是故答案为：15.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为6（结果保留）【考点】LE：正方形

20、的性质；MO：扇形面积的计算【分析】根据题意和图形可知阴影部分的面积是正方形四分之一的面积减去弓形CE的面积，弓形CE的面积等于半圆的面积减去正方形四分之一面积差的一半，从而可以解答本题【解答】解：正方形ABCD边长为4，ABBCCDDA4，阴影部分的面积是：6，故答案为：616.如图，是正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的边长为2cm，若它沿直线l不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O运动的路程为4cm【考点】MM：正多边形和圆【分析】每次滚动正六边形的中心就以正六边形的边长为半径旋转60，然后计算出弧长，最后乘以六即可得到答案【解答】解：根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正

21、六边形的边长为半径旋转60，正六边形的边长为2cm，正六边形的中心O运动的路程运动的路径为：；从图1运动到图2共重复进行了六次上述的移动，正六边形的中心O运动的路程64（cm），故答案为：4三.解答题17.解方程：1【考点】B3：解分式方程【专题】11：计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）1x24，去括号得：x2+2x1x24，解得：x，经检验x是分式方程的解故原方程的解是x18.先化简，再求值：（a+2）2+（1a）（1+a），其中a【考点】4J：整式的混合运算化简求值【专题】11：计算题；512

22、：整式【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式a2+4a+4+1a24a+5，当a时，原式3+5219.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线（1）作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E、F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接BE、DF，问四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由【考点】KG：线段垂直平分线的性质；LB：矩形的性质；N2：作图基本作图【分析】（1）作线段BD的垂直平分线即可解决问题；（2）只要证明四边相等即可解决问题；【解答】解：（1）如图，直线EF即为所求（2

23、）四边形BEDF是菱形理由如下：EF垂直平分BD，BEDE，BFDF，DEFBEF，四边形ABCD是矩形，ADBC，DEFEFB，BEBF，BEBFDFDE，四边形BEDF是菱形20.现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【考点】AD：

24、一元二次方程的应用【分析】（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，根据今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据五月份完成投递的快递总件数结合完成投递的快递总件数即可算出今年6月份的快递投递总件数，再根据投递快递总件数每人投递件数人数即可算出该公司现有的26名快递投递业务员最多能够完成的任务量，二者比较后即可得出结论【解答】解：（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，根据题意得：10（1+x）212.1，解得：x110%，x2210%答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10

25、%（2）12.1（1+10%）13.31（万件），260.615.6（万件）15.613.31，该公司现有的26名快递投递业务员能完成今年6月份的快递投递任务21.在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1，2，3，4先从纸盒里随机取出一张，记下数字为x，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数yx+4图象上的概率【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；X6：列表法与树状图法【分析】（1）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后写出12个点的

26、坐标；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征可判断有两个点在函数yx+4图象上，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）树状图如下：点P所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种；（2）共有12种等可能的结果，其中在函数yx+4图象上的点有2个，即（1，3），（3，1），点P（x，y）在函数yx+4图象上的概率为：P（点在图象上）22.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF90，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG（1）求证：E

27、GCF；（2）将ECF绕点E逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；R2：旋转的性质【专题】14：证明题【分析】（1）G、E分别为AB、BC的中点，由正方形的性质可知AGEC，BEG为等腰直角三角形，则AGE18045135，而ECF90+45135，得AGEECF，再利用互余关系，得GAE90AEBCEF，可证AGEECF，得出结论；（2）旋转后，CAECFEGEA，根据内错角相等，两直线平行，可判断旋转后CF与EG平行【解答】（1）证明：正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，AGEC，BE

28、G为等腰直角三角形，AGE18045135，又CF为正方形外角平分线，ECF90+45135，AGEECF，AEF90，GAE90AEBCEF，AGEECF，EGCF；（2）解：画图如图所示，旋转后CF与EG平行23.如图，AB为O的直径，直线CD切O于点M，BECD于点E（1）求证：BMEMAB；（2）求证：BM2BEAB；（3）若BE，sinBAM，求线段AM的长【考点】MR：圆的综合题【分析】（1）由切线的性质得出BME+OMB90，再由直径得出AMB90，利用同角的余角相等判断出结论；（2）由（1）得出的结论和直角，判断出BMEBAM，即可得出结论，（3）先在RtBEM中，用三角函数求

29、出BM，再在RtABM中，用三角函数和勾股定理计算即可【解答】解：（1）如图，连接OM，直线CD切O于点M，OMD90，BME+OMB90，AB为O的直径，AMB90AMO+OMB90，BMEAMO，OAOM，MABAMO，BMEMAB；（2）由（1）有，BMEMAB，BECD，BEMAMB90，BMEBAM，BM2BEAB；（3）由（1）有，BMEMAB，sinBAM，sinBME，在RtBEM中，BE，sinBME，BM6，在RtABM中，sinBAM，sinBAM，ABBM10，根据勾股定理得，AM824.已知抛物线yx2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该

30、抛物线的顶点为点D（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接AC，CD，BD，BC，设AOC、BOC、BCD的面积分别为S1，S2和S3，求证：S3；（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MNBC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使AMNACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题【专题】11：计算题【分析】（1）直接利用交点式写出抛物线的解析式，然后把解析式配成顶点式得到点D的坐标；（2）如图，先确定C（0，3），再利用两点间的距离公式计算出BC、CD、BD的长，利用勾股定理的逆定理证明BCD为直角三角形，

31、BCD90，然后根据三角形面积公式分别计算出S1，S2和S3，从而得到结论；（3）设点M的坐标为（m，0）（1m3），则MAm+1，AC，利用MNBC得到AM：ABAN：AC，利用比例性质得AN（m+1），再证明AMNACM，利用相似比得到（m+1）2（m+1），则解方程可得到m的值，从而得到M点的坐标，然后利用待定系数法求出BC的解析式，最后利用MNBC可求出直线MN的解析式【解答】（1）解：抛物线的解析式为y（x+1）（x3），即yx22x3；y（x1）24，点D的坐标为（1，4）；（2）证明：如图，当x0时，yx22x33，则C（0，3），而A（1，0），B（3，0），CD，BC3，BD

32、2，CD2+BC2BD2，BCD为直角三角形，BCD90，S3CDBC33，S1OAOC13，S2OCOB33，S3；（3）解：存在点M使AMNACM设点M的坐标为（m，0）（1m3），则MAm+1，AC，MNBC，AM：ABAN：AC，即（m+1）：AN4：，解得AN（m+1），AMNACM，MANCAM，AMNACM，AM：ACAN：AM，即（m+1）2（m+1），解得m11（舍去），m2，点M的坐标为（，0），设直线BC的解析式为ykx+b，把B（3，0），C（0，3）代入得，解得，BC的解析式为yx3，又MNBC，设直线MN的解析式为yx+n，把点M的坐标为（，0）代入得n，直线MN的

33、解析式为yx25.把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上已知：ACBEDF90，DEF45，AC8cm，BC6cm，EF10cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；（3）当t为

34、何值时，APQ是等腰三角形【考点】H7：二次函数的最值；KH：等腰三角形的性质；S9：相似三角形的判定与性质【专题】25：动点型【分析】（1）根据题意以及直角三角形性质表达出CQ、AQ，从而得出结论，（2）作PGx轴，将四边形的面积表示为SABCSBPESQCE即可求解，（3）根据题意以及三角形相似对边比例性质即可得出结论【解答】（1）解：AP2t（cm）EDF90，DEF45，CQE45DEF，CQCEt（cm），AQ8t（cm），t的取值范围是：0t5；（2）过点P作PGx轴于G，可求得AB10（cm），SinB，PB（102t）（cm），EB（6t）（cm），PGPBSinB（102t）（cm）ySABCSPBESQCE当（在0t5内），y有最大值，y最大值（cm2）（3）若APAQ，则有2t8t解得：（s）若APPQ，如图：过点P作PHAC，则AHQH（cm），PHBCAPHABC，即，解得：（s）若AQPQ，如图：过点Q作QIAB，则AIPIAPt（cm）AIQACB90AA，AQIABC即，解得：（s）综上所述，当或或时，APQ是等腰三角形