2020年安徽省中考数学模拟试卷(四)含答案解析
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1、2020年安徽省中考数学模拟试卷(四)一选择题(共10小题)1下列四个数中,最小的数是()A2B2C0D2下列运算正确的是()A3xx3Bx2x3x5C(x2)3x5D(2x)22x23已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是()A10B9C8D74端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为 85000人,将数据85000用科学记数法表示为()A85103B8.5104C0.85105D8.51055如图,ABCD,CE交AB于点FA20,E30,则C的度数为()A50B55C60D656已知方程组的解为,则2a3b的值为
2、()A4B6C6D47下列变形正确的是()ABCD8某工厂计划用两个月把产量提高21%,如果每月比上月提高的百分数相同,求这个百分数若设每月提高的百分数为x,原产量为a,可列方程为a(1+x)2a(1+21%),那么解此方程后依题意作答,正确的是()A这个百分数为2.1%或10%Bx12.1,x20.1Cx12.1,x20.1D这个百分数为10%9如图,矩形ABCD中,AB5,BC12,点E在边AD上,点G在边BC上,点F、H在对角线BD上,若四边形EFGH是正方形,则AE的长是()A5BCD10如图,点P是以AB为直径的半圆上的动点,CAAB,PDAC于点D,连接AP,设APx,PAPDy,
3、则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()ABCD二填空题(共4小题)118的立方根是 12某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:考试成绩/分3029282726学生数/人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分13如图,在ABC中,ACB90,AC1,AB2,以A为圆心,以AC为半径画弧,交AB于D,则扇形CAD的周长是 (结果保留)14小南利用几何画板画图,探索结论,他先画MAN90,在射线AM上取一点B,在射线AN上取一点C,连接BC,再作点A关于直线BC的对称点D,连接AD、BD,得到如图形,移动点C,小南发现:当ADBC时,ABD90;请你继续探索;当2
4、ADBC时,ABD的度数是 三解答题(共9小题)15解方程:3x25x+1016中国古代数学著作算法统宗中有这样一题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地请你求出此人第六天的路程17如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,已知点O及ABC的顶点均为网格线的交点(1)将ABC绕着点B顺时针旋转90,得到A1BC1,请在网格中画出A1BC1;(2)以点O为位似中心,将ABC放大为原来的三倍,得到ABC,请在网格中画出ABC18【阅读
5、理解】借助图形的直观性,我们可以直接得到一些有规律的算式的结果,比如:由图,通过对小黑点的计数,我们可以得到1+2+3+nn(n+1);由图,通过对小圆圈的计数,我们可以得到1+3+5+(2n1)n2那么13+23+33+n3结果等于多少呢?如图,AB是正方形ABCD的一边,BBn,BBn1,BBn2,显然AB1+2+3+nn(n+1),分别以AB、AB、AB、为边作正方形,将正方形ABCD分割成块,面积分别记为Sn、Sn1、Sn2、S1【规律探究】结合图形,可以得到Sn2BBBCBB2 ,同理有Sn1 ,Sn2 ,S113所以13+23+33+n3S四边形ABCD 【解决问题】根据以上发现,
6、计算的结果为 19如图,是某小区入口抽象成的平面示意图,已知入口BC宽4米,栏杆支点O与地面BC的距离为0.8米,当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30时,一辆宽2.4米,高1.6米的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由(参考数据:1.7)20如图,在O中AB是直径,点F是O上一点,点E是的中点,过点E作O的切线,与BA、BF的延长线分别交于点C、D,连接BE(1)求证:BDCD(2)已知O的半径为2,当AC为何值时,BFDF,并说明理由21某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不
7、完整的统计图请你根据统计图回答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ;(2)请补全条形统计图(图2),并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人?(3)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率22某农作物的生长率p与温度t()有如下关系:如图1,当10t25时可近似用函数pt刻画;当25t37时可近似用函数p(th)2+0.4刻画(1)求h的值(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系:生长率p0.20.250.3
8、0.35提前上市的天数m(天)051015请运用已学的知识,求m关于p的函数表达式;请用含t的代数式表示m(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度在(2)的条件下,原计划大棚恒温20时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t()之间的关系如图2问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用)23如图,正方形ABCD的边长为a,EF分别是边AD、BC的中点,点G在CD上且,DF、EG相交于点H(1)求出的值;(2)求证:EGDF;(3
9、)过点H作MNCD,分别交AD、BC于点M、N,点P是MN上一点,当点P在什么位置时,PDC的周长最小,并求PDC周长的最小值 参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列四个数中,最小的数是()A2B2C0D【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解:20,20,0,可排除A、C,|2|2,|,2,2故选:B2下列运算正确的是()A3xx3Bx2x3x5C(x2)3x5D(2x)22x2【分析】根据合并同类项,可判断A;根据同底数幂的乘法,可判断B;根据幂的乘方,可判断C;根据积的乘方,可判断D【解答】解:A、系数相减字母部分不变,故A错误;B、底数不变指数相加,故B正确;C、
10、底数不变指数相乘,故C错误;D、积得乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故D错误;故选:B3已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是()A10B9C8D7【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数【解答】解:从俯视图可得最底层有5个小正方体,由主视图可得上面一层是2个,3个或4个小正方体,则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个,组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个故选:B4端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为 85000人
11、,将数据85000用科学记数法表示为()A85103B8.5104C0.85105D8.5105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将85000用科学记数法表示为:8.5104故选:B5如图,ABCD,CE交AB于点FA20,E30,则C的度数为()A50B55C60D65【分析】首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得E+AEFB,再根据根据平行线的性质得到EFBC【解答】解:A20,E30,EF
12、BA+E20+3050,CDAB,EFBC,EFB50,故选:A6已知方程组的解为,则2a3b的值为()A4B6C6D4【分析】把原方程组的解代入方程组,求出a,b的值,再代入所求代数式即可【解答】解:把代入原方程组,得,解得2a3b23(1)6故选:B7下列变形正确的是()ABCD【分析】根据分式的基本性质逐项排除【解答】解:根据分式的基本性质,在分式的变形中,要注意符号法则,即分式的分子、分母及分式的符号,只有同时改变两个其值才不变,所以A、B、C都不对,只有D个正确故选D8某工厂计划用两个月把产量提高21%,如果每月比上月提高的百分数相同,求这个百分数若设每月提高的百分数为x,原产量为a
13、,可列方程为a(1+x)2a(1+21%),那么解此方程后依题意作答,正确的是()A这个百分数为2.1%或10%Bx12.1,x20.1Cx12.1,x20.1D这个百分数为10%【分析】本题可根据方程解出x的值,看是否跟选项相同,若不相同,可根据题意列出方程,解出百分数的值【解答】解:依题意有:a(1+0.21)a(1+x)2即(1+x)21.21,1+x1.1,x0.110%(负值舍去),故选:D9如图,矩形ABCD中,AB5,BC12,点E在边AD上,点G在边BC上,点F、H在对角线BD上,若四边形EFGH是正方形,则AE的长是()A5BCD【分析】连接EG,交BD于点O,由勾股定理可求
14、BD13,即可求OD,通过证明ABDOED,可求DE,则可求AE的长【解答】解:如图,连接EG,交BD于点O,四边形ABCD是矩形ADBC12,A90,ADBCBD13四边形EFGH是正方形EOOG,EGFHADBCDOBOAEOD90,ADBEDOABDOED即DEAEADDE故选:B10如图,点P是以AB为直径的半圆上的动点,CAAB,PDAC于点D,连接AP,设APx,PAPDy,则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()ABCD【分析】设圆的半径为R,连接PB,则sinABP,则PDAPsinxx2,即可求解【解答】设:圆的半径为R,连接PB,则sinABP,CAAB,即AC是圆的切线
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