中考闯关必刷易错题（五）学案

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1、 2017年 2017年初三易错题攻破课程 A版第5讲 中考闯关必刷易错题（五）课堂引入 1 中考数学终极攻略 攻略一：概念记清，基础夯实。数学做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。攻略二：适当做题，巧做为王。有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法

2、、技巧，要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。攻略三：前后联系，纵横贯通。在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。攻略四：记录错题，避免再犯。俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“

3、分分必争”，一分也失不得。 攻略五：集中兵力，攻下弱点。每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。易错分析找陷阱1下列调查：了解某市中小学生的视力情况；了解某市中学生课外阅读的情况；了解某市百岁以上老人的健康情况；了解某市老年人的生活条件情况.其中适合采用抽样调查的有（ ）A. B. C. D.2.甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为35，24.5，15.则数据波动最小的一组是_.陷阱揭秘陷阱揭密一易错点1：全面调查与抽样调查的适用范围易

4、分不清楚.对平均数、中位数，方差与众数的概念理解不透彻，计算易出错。陷阱重现1.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数3741则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）A.6.5，7 B.7，7 C.6.5，6 D.6，62.我校八年级（1）组织了一次英语风采大赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（单位：分）甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的众数是_分，乙队成绩的中位数是_分.（2）请从平均数和方差两方面判断，谁的成绩更好些.找陷阱1.在2，

5、1，1，2这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y的图象在第一、三象限的概率是_.陷阱揭秘陷阱揭密二易错点2：两步及两步以上复杂事件的概率求法；用树状图或列表的方法表示各种等可能的情况.陷阱重现1.如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_.（2）甲、乙两人利用这个转盘做游戏，若采用下列规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若第一次数字大于第二次数字，则甲胜；否则，乙胜.你认为这个游戏规则对两人公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由. 找陷阱1下列命题中，正确的是（）顶点在圆周上的角是圆

6、周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等A B C D2如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（）A35 B110 C145 D35或145陷阱揭秘陷阱揭密三易错点3：弧、弦、圆周角等概念理解不透彻，如弦所对的圆周角有两种情况，平行弦间的距离也有两种情况.陷阱重现1下列说法中正确的个数有（）直径不是弦；三点确定一个圆；圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等A1个 B2个 C3个 D4个2.已知A、B、C三点都在O上，若O的半径为4

7、cm，BC4cm，则A的度数为_.找陷阱1已知O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为cm2如图，CD是O的直径，弦ABCD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm，则CP=cm陷阱揭秘陷阱揭密四易错点4：对垂径定理，相交弦的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题陷阱重现1如图，弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB=4，CP=2，则PD=2如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是找陷阱1如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FG

8、AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求O的直径2如图，O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由陷阱揭秘陷阱揭密五易错点5：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。陷阱重现1如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将ACD沿AD折叠得到AED，AE

9、交半圆于点F，连接DF（1）求证：DE是半圆的切线：（2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论找陷阱1.如图，ABC内接于O，C45，AB2，求O的半径.2如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（）A12.5B15C20D22.5陷阱揭秘陷阱揭密六易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。陷阱重现1如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2 B4 C4

10、D82如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）A B C D找陷阱1圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A12cm2 B26cm2 Ccm2 D（4+16）cm22如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）Acm B（2+）cm Ccm D3cm陷阱揭秘陷阱揭密七易错点7：圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长

11、，母线长与扇形的半径之间的转化关系.陷阱重现1如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（O）上剪出一个圆心角为60的扇形（点A，B，C在O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（）Am Bm Cm D1m2如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A B C+1 D捕熊陷阱1.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查地点一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ）A.被调查

12、的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D.扇形中，公务员部分所对应的圆心角为722.一组数据6,5,2，x，4的平均数是4，则这组数据的方差是_.3.下列事件是必然事件的是（ ）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程x2x10有两个不等实根C.面积之比为14的两个相似三角形的周长之比也是14D.圆的切线垂直于过切点的半径4.在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动.有A、B两组卡片，每组各三张，A组卡片上分别写有0、2、3；B组卡片上分别写有5、1、1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组随

13、机抽取一张记为x，乙从B组随机抽取一张记为y.（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是1，它们恰好是方程axy0的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy5的解的概率.（请用树状图或列表法求解）5.已知O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD于点M，且AB8cm，则AC的长为（ ）A.2cm B. 2cm或4cm C.4cm D. 2cm或4cm6如图，在O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=4，PB=6，CP=3，则PD的长为7如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（）A4 B6 C2 D88如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=

14、100，则BCD的度数为（）A50 B80 C100 D1309如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80 B100 C110 D13010如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25 B30 C40 D50全能猎手11如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A3 B3 C6 D612如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（）A B C D13已知，如图，点A的坐标为（2，0），A交x轴于点B和C，交y轴于点D（0，4），过点D的直线与x轴交于点P，且tanAPD=（1）求证：PD是A的切线；（2）判断在直线PD上是否存在点M，使得SMOD=2SAOD？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由思考乐优学产品中心 初中组16