初二数学暑假班讲义第08讲-立方根与估算-学案
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1、高效提分 源于优学 第08讲 立方根与估算 温故知新一、上节课重点回顾1. 有理数：整数和分数统称为有理数；无理数：无限不循环小数称为无理数。不能写成分数形式。2、算术平方根的概念，一般地，如果一个正数 的平方根等于 ，即 ，那么这个正数就叫做的算术平方根，记做，读作“根号”。3、平方根的概念（1）一般地，如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的平方根（也叫做二次方根）。（2）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。（3）开平方的概念：求一个数 的平方根的运算，叫做开平方，其中叫做被开方数。知识要点一 立方根的概念及性质 1、立方根的概念一般地，如果一
2、个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）。注意：每一个数有且只有一个立方根，记为 ，读作“三次根号”。2、立方根的性质（1）正数的立方根是正数；（2）0的立方根是0；（3）负数的立方根是负数。注意：任何数都只有一个立方根，不可以与平方根的性质混淆。3、开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方，其中叫做被开方数。注意：（1）开立方与立方是互逆运算，在开立方时，往往通过立方运算去完成；（2）开平方时，被开方数是非负数；开立方时，被开方数可以是正数、负数，也可以是0；（3） ， 。 典例分析例1、8的立方根是（）A2 B2 C2 D例2、64的立方根是（）A8 B4 C4 D8
3、例3、若是一个正整数，满足条件的最小正整数n= 例4、计算的结果是 例5、已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求mn的平方根举一反三1解方程 （x4）2=4 ， 2已知+|2yx|=0，求x2+4y的立方根3已知2a1的平方根是3，3ab+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根知识要点二估算与比较大小1.用估算法确定无理数的大小对于带根号的无理数的近似值的求解，可以通过平方运算或立方运算采用“夹逼法”逐级夹逼，首先确定其正数部分，再确定十分位、百分位等小数部分。2.用估算的方法比较数的大小用估算法比较两个数的大小时，一般至少有一个是无理数。在比较大小时，通常先通过分析，估算出
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