初一数学寒假班讲义第03讲-一元一次方程(提高)-教案
《初一数学寒假班讲义第03讲-一元一次方程(提高)-教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学寒假班讲义第03讲-一元一次方程(提高)-教案(15页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:七年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课主题第03讲 - 一元一次方程授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解一元一次方程应用题的典型例题,以及其中的解题思路 熟练提炼应用题等量关系,根据等量关系,设立未知数,列方程求解。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念(一)一元一次方程概念 1、方程的概念:含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程的概念:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解:使
2、方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。判断一个数是不是方程的解,只需将这个数代入方程,若方程的左边等于右边,则这个数是方程的解,否则不是。4、等式基本性质1:等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。(二)解一元一次方程 1、移项:方程中的任何一项,都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。变形名称 具体做法 变形依据 注意的问题 去分母 在方程两边同时乘各分母的最小公倍数 等式基本性质2 不要漏乘不含分母的项,分数线起到括号的作用 去括号 先去小括号,再去中括号,最后
3、去大括号 去括号法则、分配律 括号前是负号,去括号后,括号内各项均变号 移项 把含未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边 等式基本性质1 移项要变号 合并同类项 把方程化为的形式 合并同类项法则 系数相加,字母及其指数均不变 未知数的系数化为1 在方程两边同除以未知数的系数 ,得到方程的解 等式的基本性质2 分子、分母不要颠倒 (三)一元一次方程应用1、形积问题2、打折销售问题1、与打折销售有关的公式:利润=售价-成本(进价) 利润率=利润成本价100%售价=成本价+利润=成本价(1+利润率) 售价=标价打折数3、行程问题 1、相遇问题,它的特点是相向而行,这类问题一般画出示意图帮
4、助分析题意。这类问题的等量关系一般是:双方所走路程之和=全部路程,这只是常见的等量关系,解题时还需结合实际分析等量关系。 2、追及问题,它的特点是同向而行,等量关系一般是:双方路程之差=原来双方相距的路程。这只是常见的等量关系,解题时还需结合实际分析等量关系。 3、航行问题:顺水速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水速度=船在的静水中速度-水流速度 4、解决实际问题一般步骤 5、其他应用:工程问题、分配问题等典例分析 考点一:一元一次方程相关概念例1、若(m+2)x2m=1,是关于x的一元一次方程,则m=()A2 B2 C2 D1【解析】解:由题意得,m23=1,m+20,解得,m=2 故选:
5、B例2、在方程3xy=2,x22x3=0中一元一次方程的个数为() A1个 B2个 C3个 D4个【解析】 故选A例3、 【解析】将x=0带入方程得,注意到是一元一次方程,考点二: 解一元一次方程例1、下列等式变形错误的是()A若x1=3,则x=4 B若x1=x,则x1=2xC若x3=y3,则xy=0 D若3x+4=2x,则3x2x=4【解析】B例2、如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第个天平是平衡的,根据第个天平,后三个天平仍然平衡的有() A0个 B1个 C2个 D3个 例3、解方程:(1)2=x (2)2x(x)=x (3)43(2x)=5x (4)x=1【解析】(
6、1)x=1 (2)x= (3)x=1 (4)x=3例4、解下列方程:(1)|x+1|=3 (2)|3x5|+4=8(3)|4x3|2=3x+4 (4)|x|2x+1|=3【解析】根据分类讨论,可化简去掉绝对值,根据解方程,可得答案解:(1)x=4或x=2 (2)x=或x=3 (3)x=或x=9 (4)x=或x=2考点三:一元一次方程的应用例1、用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余4尺;把绳子四折来量,井外余1尺求绳子的长请设未知数,列出方程【解析】本题中,相等关系为两次测量中井深的长度,根据这一等量关系列方程:解:设绳子长为x尺,由题意得:x4=x1,解得x=36答:绳子的长为36米例2、如图
7、是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值【解析】解:(1)第5节套管的长度为:504(51)=34(cm) (2)第10节套管
8、的长度为:504(101)=14(cm), 设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,根据题意得: (50+46+42+14)9x=311 解得:x=1 答:每相邻两节套管间重叠的长度为1cm例3、一家饰品店把一种进价为20元的饰品按25元标价,在春节来临之际,店主准备把这种饰品打折销售,并且利润是打折前利润的80%,你知道店主是打几折销售的吗?菁优网版权所有【解析】解:设店主是打x折,根据题意得:2520=(2520)80%解得:x=9.6 ,故店主打九六折例4、甲车速度为54km/h,乙车速度为36km/h,两车在同地于上午9时相背行驶40分钟,甲车因事立即掉头追赶乙车,问:甲车什么时候追上乙
9、车?菁优网版权所有【解析】本题本质是追及问题。根据追击问题中的等量关系,列出方程。 解:设甲车x小时后追上乙车,根据题意可得:54(x)=36(x)+(54+36),解得:x=4,则9+4=13答:甲车13点40分追上乙车例5、七年级学生在会议室开会,每排坐12人,则有11人无处坐,每排坐14人,则余1人独坐1排,问有多少学生?座位有多少排?【解析】根据两种情况的学生数相等列方程求解解:设座位有x排,得方程为:12x+11=14(x1)+1解得:x=1212x+11=1212+11=155答:有155个学生,座位有12排例6、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上与个位上的数字之和
10、是这个两位数的,求这个两位数【解析】解:设十位数字为x,则个位数字为(x+1),由题意得: x+(x+1)=10x+(x+1) 解得 x=4 故十位数字为4,个位数字为4,这个两位数字是45 答:这个两位数是45 例7、有一个水池,用两根水管注水,如果单开甲管,5小时注满水池,如果单开乙管,10小时注满水池(1)如果甲先注水2小时,然后由甲、乙共同注水,还需要多少时间才能把水池注满?(2)假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管6小时可以把一满池水放完,如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?【解析】解:(1)设这个水池的体积为单位“1”,设甲、乙共同注水,还需要x小时才能把水池注满根据
11、题意得: +(+)x=1解得:x=2答:甲、乙共同注水,还需要2小时才能把水池注满;(2)设三管同时开放,a小时才能把一空池注满水,根据题意得:(+)a=1解得:a=答:三管同时开放,小时才能把一空池注满水P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、若(m2)x|m|1=5是一元一次方程,则m的值为()A2 B2 C2 D4【解析】根据题意,得,解得:m=2 故选B2、方程(a+2)x2+5xm32=3是一元一次方程,则a和m分别为()A2和4 B2和4 C2和4 D2和4【解析】解:根据分析可得:a+2=0且m3=1解得:a=2,m=4 故选B3、若方程(m2+m2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 寒假 讲义 03 一元一次方程 提高 教案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-126906.html