初一数学寒假班讲义第02讲-整式及其加减（提高)-学案

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1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第02讲-整式及其加减授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 会用字母表示数； 理解代数式的含义，会列代数式并会求值； 了解整式的定义，知道单项式多项式的次数及项数； 会整式的加减运算，并会化简求值。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念（一）代数式 1、代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）。 2、列代数

2、式及其求值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。（三）整式1、整式的分类：单项式与多项式单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数和项数来命名，称几次几项式。最高次项的次数是几，就是几次式，项数是几，就是几项式。比如多项式，可以叫做五次四项式。（四）合并同类项1、（1）合并

3、同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（2）合并同类项的步骤:准确地找出同类项；利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果（五）去括号的法则1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2、括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。（六）整式的加减1、整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项2、整式的加减结果注意以下三点：结果要是最简，即结果中不再含有同类项；一般按照

4、某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数，带分数要转化为假分数。（七）探索规律与表达1、图形摆放的规律探究；2、数字中的规律探究；3、算式中的规律探究。典例分析 考点一：字母表示数例1、如图131，轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a Ba Ca D|a|例2、a+1的相反数是（） Aa+1B（a+1）Ca1 D例3、下面用数学语言叙述代数式b，其中表达正确的是（）Aa与b差的倒数 Bb与a的倒数的差Ca的倒数与b的差 D1除以a与b的差考点二：代数式例1、下列式子：a+b=c；36； a0；a2a，其中，属于代数式的是（） A BCD例2、一个两位数的个位数字是a，十位数

5、是b，那么这个两位数可表示为_。例3、当代数式的值为3时，代数式的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8考点三：整式例1、下列各式中不是单项式的是（） AaB2b C0 Da+b例2、单项式2R2的系数是（） A2B2 C2 D2例3、单项式的次数是（） A一次 B二次C三次 D四次例4、多项式1+2xy3xy2的次数为（） A1 B2 C3 D5例5、多项式的最高次项系数为（） A1 B1 C D菁优网版权所有考点四：整式的加减例1、若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D5例2、若3a3bnc25amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为 例3、化简：（a2

6、）b2+（b2）的结果是（） A2b2a2 Ba2 Ca2 Da22b2菁优网版权所有例4、下列整式加减正确的是（） A2x+3x=5 B2x+3x=6x C2x+3x=5x2 D2x+3x=5x例5、已知一个多项式与2x23x2的和等于x22x3，则这个多项式是（）Ax2+2x+1 Bx2+x1 Cx2x+1 Dx2+x+1 例6、当x=4时，代数式x34x22与x3+5x2+3x4的和是（） A0 B4 C4 D2菁优网版权所有例7、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 个小五角星菁优网版权所有例8、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25

7、=32，26=64，27=128，则230的尾数是（） A2 B4 C6 D8P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、下列各式：2，x+1，+3，92，其中代数式的个数是（） A5 B4 C3 D22、下列代数式中符合书写要求的是（） A. B. C. D.3、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（） A原价减去10元后再打8折 B原价打8折后再减去10元 C原价减去10元后再打2折 D原价打2折后再减去10元4、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的

8、70%出售那么每台实际售价为（） A. B. C. D.5、当时，代数式的值为2002，则当时，代数式的值为（ ） A.2000 B.2002 C.-2000 D.20016、单项式23abc2的次数是（） A7 B5 C4 D27、下列说法正确的是（） Ax3yz没有系数，次数是5 B3x4y+6z2不是单项式，也不是整式 Ca+是多项式 Dx2y+2是三次二项式8、已知6a5bn+4和5a2m1b3是同类项，则代数式mn的值是（）A1 B1 C4 D49、若3a2bn5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是 10、下列式子：5x32x2=3x；2x2+3x=5x3；4x2y5x2y=x2

9、y；5x2y4x2y=1中，正确的有（）A B C D11、去括号正确的是（） Aa2（ab+c）=a2ab+c B5+a2（3a5）=5+a6a+10 C3a（3a22a）=3aa2a Da3a2（b）=a3a2+b12、若（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+（）+y2，那么括号中的一项是（）A7xy B7xyCxy Dxy13、已知A=x3+6x9，B=x32x2+4x6，则2A3B等于（）Ax3+6x2 B5x3+6x2 Cx36x D5x3+6x214、当m=时，代数式3mn2m2+（2m22mn）（3mnn2）的值是（）15、用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案，

10、规律如下图所示，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是（） A8042 B8038 C4024 D6033菁优网版权所有 课后反击1、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（） A. B. C. D.2、设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A. B. C. D.3、一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是_。4、代数式的值为12，则代数式_。5、单项式2x2y系数与次数分别是（） A2，2 B2，3 C2，3 D2，26、代数式，0，3a，abc，中，单项式

11、有（）个A1个 B2个 C3个 D4个7、已知2x6y2和是同类项，则m、n的值分别是（）Am=1，n=2 Bm=2，n=1 Cm=2，n=2 Dm=2，n=1菁优网版权所有8、下列去括号正确的是（）Aa+（3b+2cd）=a3b+2cd B（x2+y2）=x2y2Ca2（2ab+c）=a22ab+c Da2（bc）=a+2bc9、已知：2x3ym+1与的和为单项式，求这两个单项式的和10、合并同类项（1）3a 2b2+4ab2a2+ab2b2 （2）3（2x2y2）2（3y22x2）（3）9x2+4x23x（2x26x） （4）2（2b3a）+（2a3b）11、（1）化简5（a2b2ab2+

12、c）4（2c+3a2bab2）（2）先化简，再求值：，其中a=2，12、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（） A51 B45 C42 D31菁优网版权所有直击中考 1、（2012广州）下面的计算正确的是（）A6a5a=1 Ba+2a2=3a3 C（ab）=a+b D2（a+b）=2a+b菁优网版权所有2、（2012雅安）如果单项式与 是同类项，那么a，b分别为（）A2，2 B3，2 C2，3 D3，23、（2012河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（ab）等于（）A7 B6 C5 D44、（2015深圳）观察下列图形

13、，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳 5、（2011深圳）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾 1、单项式的次数、多项式的次数与项数2、合并同类项名师点拨 1、整式的分类：单项式与多项式单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数和项数来命名，称几次几项式。最高次项的次数是几，就是几次式，项数是几，就是几项式。比如多项式，可以叫做五次四项式。2、（1）合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（2）合并同类项的步骤:准确地找出同类项；利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是 9