2020年高考数学理大题专题解析与训练《数列》
《2020年高考数学理大题专题解析与训练《数列》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学理大题专题解析与训练《数列》(12页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、数列一、分组法求数列的前项和【宁夏银川一中2019届高三第二次模拟】已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和.在已知条件下求出数列的通项公式;在“肢解1”的基础上,数列满足,求数列的前项和.试题解析在已知条件下求出数列的通项公式;【解析】设数列的公差为,由已知得,即,解得或.又,所以,可得.在以上基础上,数列满足,求数列的前项和.【解析】由以上得, 所以.应对策略1.分组求和法:一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组转化法,分别求和后再相加减2.分组转化法求和的常见类型(1)若anb
2、ncn,且bn,cn为等差或等比数列,可采用分组求和法求an的前n项和;(2)通项公式为an的数列,其中数列bn,cn是等比数列或等差数列,可采用分组求和法求和拓展延伸【拓展1】已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且,成等比数列(1)求;(2)设数列满足,求数列的前项和.【解析】(1)设数列的公差为,由已知得,即,解得或.又,所以,可得.所以.(2)由(1)得, 所以.【拓展2】已知数列是公差不为0的等差数列,前项和为,首项,且,成等比数列(1)求;(2)若是与的等差中项,求的值.【解析】(1)设数列的公差为,由已知得,即,解得或.又,所以,可得.所以.(2)由(1)得,所以, ,因为是与的
3、等差中项,所以,解得.变式训练一1.(2019年山东高考模拟)已知是递增的等比数列,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和.【解析】(1)设等比数列的公比为,因为,成等差数列,所以,即,所以,解得或(舍去),又,所以.所以.(2)由条件及(1)可得因为,所以,所以,所以又满足上式,所以所以2.(2019年湖北宜昌高考模拟)已知数列是以3为首项,为公差的等差数列,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.【解析】(1)因为,成等比数列,所以,即.因为,所以,即,所以或(舍去),所以.(2)由(1)知,所以.二、裂项法求数列的前项和(2019年
4、广东省东莞市末调研)已知等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求的值.(1)求数列的通项公式;(2)求的值.试题解析(1)求数列的通项公式;设等差数列的首项为,公差为,由已知条件可知,解得.所以.(2)求的值.【解析】因为,所以,所以.应对策略1.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和2.利用裂项相消法求和应注意:(1)抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项;或者前面剩几项,后面也剩几项;(2)将通项裂项后,有时需要调整前面的系数,使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等如:若an是等差数列,则,.拓
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数列 2020 年高 学理 专题 解析 训练
链接地址:https://www.77wenku.com/p-126933.html