著名机构高二物理暑假班讲义第3讲等势面、电容器.教师版
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1、第3讲 等势面、电容器3.1等势面、电势差知识点睛1电势差如果用不同的位置作为测量高度的起点,同一地方的高度的数值就不同,但任意两个地方的高度差却是一个定值,与零起点选取无关。同样的道理,选择不同的位置作为电势零点,电场中某点电势的数值也会改变,但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。正是因为这个缘故,在物理学中,电势的差值往往比电势更重要。 电场中两点电势的差值叫做电势差也叫电压,用表示,即、两点间的电势差。 。 电势差的值与零势能位置无关,且有。2等势面在地图中常用等高线来表示地势的高低,与此相似,在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。与电场线的
2、功能相似,等势面也是用来形象地描绘电场的性质。等势面与电场线有什么关系呢?在同一个等势面上,任何两点间的电势都相等。所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。因此可知,等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直。这是因为,假如不垂直,电场强度就有一个沿着等势面的分量,在等势面上移动电荷时静电力就要做功,这个面也就不是等势面了。 点电荷的等势面是一系列同心球面。 等量异、同种点电荷等势面比较。 匀强电场中的等势面是一系列平行的平面。 一头大一头小的导体的等势面。 等势面的性质: 等势面与电场线一定垂直。 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
3、不同的等势面不会相交。 等差等势面越密的地方,电场强度越大3电势差与电场强度的关系前面我们已经知道电势与场强是用比值法定义的,它们都可以描述场的性质,那么它们之间有没有关系呢?通过比较公式发现,两者的共同媒介是试探电荷,可否通过研究试探电荷将电场强度与电势联系起来呢?接下来我们研究电荷在场中移动的问题,看看能不能找到场强与电势的关系,我们从最简单的情况入手,用正试探电荷在匀强电场中沿电场线方向从移动点,其通过受力算电场力做功是通过电势差算做功是由两种算法做功相等得也可以写成通过导出单位的方法发现,电场强度的单位牛顿每库仑与伏特每米是相同的。通过对比加深对电场强度的理解电场强度是电势差对空间位置
4、的变化率。速度是位移对时间的变化率。电势随空间位置变化得越快,则电场强度越强。位移随时间变化得越快,则速度越大。,适用于一切电场。,仅适用于匀强电场。例题精讲【例1】 如图所示,把电荷量为的电荷,从电场中的点移到点,其电势能 (选填“增大”、“减小”或“不变”);若点的电势,点的电势,则此过程中电场力做的功为 。【答案】 增大,【例2】 把电荷量为的负电荷,从电场中的点移到无穷远处,电场力对它做功;把此负电荷从点移到点,它克服电场力做功。以无穷远处为零势能位置,求、两点的电势。【答案】 、【例3】 如图所示,有一水平向右的匀强电场,一个质量为、电荷量为的小球以初速度从点竖直向上射入电场中,小球
5、通过电场中点时速度的大小为,方向与电场方向平行。则两点间的电势差为(考虑小球的重力做功)A B C D【解析】 由动能定理,。在竖直方向上只受重力,代入上式得。【答案】 D【例4】 关于等量异种电荷形成的电场,下列说法中正确的是A两电荷连线的中垂线为一等势线,且其电势与无穷远处相同B两电荷连线的中垂线为一等势线,但其电势小于无穷远处的电势C带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力一直不做功D带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力所做的总功为零【答案】 AD【例5】 如图所示,三点都在以点电荷为圆心的某同心圆弧上,将一检验电荷从点分别
6、移到各点时,电场力做功大小比较ABCD【答案】 CD【例6】 如图所示,虚线代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,是这条轨迹上的两点,据此可知A三个等势面中,的电势最高B带电质点通过点时的电势能较点大C带电质点通过点时的动能较点大D带电质点通过点时的加速度较点大【答案】 BD【例7】 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子、质量相等,所带电荷量的绝对值也相等,现将、从虚线上的点以相同的速度射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点、为实线与虚线的交点,已知点电势高于点。若不计重力,则
7、A带负电荷,带正电荷B在点的速度与在点的速度大小相等C在从点运动至点的过程中克服电场力做功D从点运动至点的过程中,电场力对它做的功等于零【解析】 由题意,电场的方向垂直于虚线向下,再由粒子的轨迹图可知带负电,带正电,A错;因为、两个等势面间的电势差相同,所以电场对两个粒子均做正功且做功相同,故在点与在点的速度大小相同,B正确;从点到点电场力做正功,故C错;因为点与点在同一等势面上,故电场力做功为零,D正确。【答案】 BD【例8】 如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个比荷相同的粒子(不计重力)以相等的速率从同一等势面上的点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,下列判断中正确的是A两个粒子所
8、带电荷为同种电荷B经过两点时,两粒子的速率相等C经过两点时,两粒子的加速度大小相等D经过两点时,两粒子的速率相等【答案】 CD【例9】 如图所示,是一个点电荷电场中的部分等势面,下列说法中正确的是A点的场强一定大于点的场强B点的场强可能等于点的场强C点的电势一定高于点的电势D点的电势一定低于点的电势【答案】 A【例10】 下列说法正确的是A场强大的地方电势一定高B同一等势面上各点电势相等,电场强度大小也一定相等C场强为零的地方电势一定为零D电势为零的地方场强可能不为零【答案】 D【例11】 以下有关场强和电势的说法正确的是A在正的点电荷的电场中,场强大的地方电势一定比场强小的地方电势高B在正的
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