著名机构高二物理寒假班讲义第4讲 原子结构

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1、第4讲 原子结构4.1电子的发现知识点睛在研究磁场对运动电荷的作用力时，我们接触过阴极射线，大家还记得吗？如图，真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，A是金属环制成的阳极；把它们分别连接在感应圈的负极和正极上。管中十字状物体是一个金属片。接通电源时，感应圈产生的近万伏的高电压加在两个电极之间，可以看到玻璃壁上淡淡的荧光及管中物体在玻璃壁上的影。1876年德国物理物理学家戈德斯坦认为管壁上的荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，并把这种射线命名为阴极射线。19世纪，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是一种电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电微粒。1电子的发现英国物

2、理学家汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流。1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，阴极射线的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷。汤姆孙发现，用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都是相同的。这说明不同物质都能发射这种带电粒子，它是构成各种物质的共有成分。后来组成阴极射线的粒子被称为电子。发现电子以后，汤姆孙又进一步研究了许多新现象，如光电效应、热离子发射效应和射线等。他发现，不论阴极射线、射线、光电流还是热离子流，它们都包含电子。由此可见，电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元。电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。有关密立根油滴实验的渊源有兴趣

3、的同学可以进一步了解一下。密立根实验更重要的发现是：电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是的整数倍。从实验测到的比荷及的数值，可以确定电子的质量为*说明：下面密立根油滴实验的介绍只在教师版有，供老师参考，老师也可以自己查阅更详实的资料。密立根油滴实验是美国物理学家密立根所做的测定电子电荷的实验。19071913年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷。用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，

4、它便作匀速下降，它们之间的关系是： ，式中：为油滴受到的重力，为空气的粘滞阻力，为空气的浮力。 令、分别表示油滴和空气的密度；为油滴的半径；为空气的粘滞系数；为油滴匀速下降的速度。因此油滴受到的重力为，空气的浮力为，空气的粘滞阻力为（流体力学的斯托克斯定律）。于是式变为：，可得出油滴的半径 。当平行电极板间加上电场时，设油滴所带电量为，为平行极板间的电场强度，为两极板间的电势差，为两板间的距离，则它所受到的静电力为，。适当选择电势差的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以表示上升的速度，当油滴匀速上升时，可得到如下关系式： ，式中为油滴上升速度为时空气的粘滞阻力，由、式得到油滴所带电量为

5、 。由测定的油滴不加电场时下降的速度和加上电场时油滴匀速上升的速度，带入、式就可以求出油滴所带的电量。注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的，因此对同一个油滴，要在实验中测出一组、的数据。密立根曾用上述方法对许多不同的油滴进行测量，结果表明，油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍。实验作假丑闻密立根油滴实验60年后，史学家发现，密立根一共向外公布了58次观测数据，而他本人一共做过140次观测。他在实验中通过预先估测，去掉了那些他认为有偏差，误差大的数据。这违反了科学的原则。*2枣糕模型在汤姆孙发现电子后，对原子中正负电荷如何分布的问题，科学家们提出了许多模型，其中较有影响的是汤姆孙

6、本人提出的“枣糕模型”。他认为：原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。例题精讲例题说明：这部分内容高考中很少涉及，因此只放了两个简单例题。这部分内容老师重点讲清知识即可。【例1】下列实验现象中，支持阴极射线是带电微粒观点的是A阴极射线可以透过薄铝片B阴极射线通过电场或磁场时，要产生相应偏转C阴极射线透过镍单晶时，产生衍射现象D阴极射线轰击荧光物质，发出荧光【答案】 B【例2】汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的主要方法有A用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况B用“油滴实验”精确测定电子电荷的带电量C让阴极射线通过电场和磁场，通过阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷D

7、用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光谱分析【答案】 C4.2原子的核式结构知识点睛汤姆孙的枣糕模型能够解释一些实验现象，但勒纳德1903年做了一个实验，使电子束射到金属膜上，发现较高速度的电子很容易穿透原子，说明原子不是一个实心球体。稍后一些的粒子散射实验则完全否定了汤姆孙模型。1粒子散射实验1909年，英籍物理学家卢瑟福指导他的学生盖革和马斯顿进行了粒子散射实验的研究，下面我们来介绍这个实验。 实验装置介绍被铅块包围的粒子源形成一束射线打在金箔上，由于金原子中带电粒子对粒子的库仑力作用，使得一些粒子的运动方向会发生改变，即发生散射。观测装置是带有荧光屏的放大镜，被散射的粒子打在荧

8、光屏上会有微弱的闪光产生，我们可在水平面内不同的角度对散射的粒子进行观察。从粒子源到荧光屏这段路程处于真空中。除了金箔外，当时的实验还用了其他重金属箔，例如铂箔。 实验现象绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数粒子（约占）发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于，也就是说它们几乎被“撞了回来”。 实验结论大角度的偏转不可能是由电子造成的，因为它只有粒子质量的，它对粒子速度的大小和方向的影响完全可以忽略。因此，造成粒子偏转的主要原因是它受到了原子中除电子以外的其他物质的作用，而这部分物质的质量很大，而且是带正电的。卢瑟福分析了实验数据后发现，事实应该是：占原子质量绝大部分的带正电

9、的那部分物质集中在很小的空间范围。这样才会使粒子经过时受到很强的斥力，从而发生大角度偏转。2原子的核式结构模型1911年，卢瑟福提出了自己的原子结构模型。他设想：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。按照卢瑟福的理论，正电体的尺度是很小的，被称为原子核。卢瑟福的原子模型因而被称为核式结构模型。通常用核半径表征原子核的大小。原子核的半径是无法直接测量的，一般通过其他粒子与核的相互作用来确定。对于一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为，而整个原子半径的数量级是。例题精讲例题说明：例3考察粒子散射实验装置，帮助学生巩固实验中容易忽视的一些细节；例4实际考察粒子散射

10、实验结果；例5、例6、例7考察对粒子散射实验的分析；例8考察原子核式结构模型。【例3】对粒子散射实验装置的叙述，正确的是A实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜B金箔的厚度对实验结果无影响C如果不用金箔而用铂箔就不能发生散射现象D实验装置放在空气中和真空中都可以【答案】 A【例4】卢瑟福利用粒子轰击金箔的实验研究原子结构，能正确反映实验结果的示意图是A B C D【答案】 D【例5】在粒子散射实验中，使少数粒子产生大角度偏转的作用力是原子核对粒子的A万有引力B库仑力C磁场力D分子间作用力【答案】 B【例6】在粒子散射实验中，我们不用考虑电子和粒子的碰撞对实验造成的影响，这是因为A粒子和电子根

11、本无相互作用B电子是均匀分布的，粒子受电子作用的合力为零C粒子在和电子的碰撞中动量改变极小，可忽略不计D电子体积很小，粒子碰撞不到电子【答案】 C【例7】从粒子散射实验结果出发推出的下述结论中正确的是：A说明粒子的速度很大B说明粒子的质量比金原子的质量还大C说明金原子的内部大部分是空的D说明金原子也是个球体【答案】 C【例8】卢瑟福提出了原子的核式结构模型，其主要内容有A在原子的中心处有个极小的核，叫做原子核B原子的正电荷均匀地分布在整个原子中C原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核上D带负电的电子在核外绕原子核运动【答案】 ACD4.3 玻尔原子模型卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原

12、子核的存在，很好地解释了粒子散射实验。但按照经典物理学，我们无法解释以下两个问题：原子的稳定性和原子光谱的分立特征。1氢原子光谱 经典理论的困难 按照经典物理学，核外电子受到原子核的库仑引力的作用，不可能是静止的，它一定在以一定的速度绕核运动。既然电子在做周期性运动，它的电磁场就在周期性地变化，而周期性变化的电磁场会激发电磁波。也就是说，它将把自己绕核转动的能量以电磁波的形式辐射出去。因此，电子绕核转动这个系统是不稳定的，电子会失去能量，最后一头栽到原子核上。但事实不是这样，原子是个很稳定的系统。 根据经典电磁理论，电子辐射电磁波的频率，就是它绕核转动的频率。电子越转能量越小，它离原子核就越来

13、越近，转的也就越来越快。这个变化是连续的，也就是说，我们应该看到原子辐射的各种频率的光，即原子的光谱应该总是连续的，而实际上看到的是分立的线状谱。 光谱用光栅和棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。用摄谱仪可以得到光谱的照片，有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱；有些光谱看起来是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光。 氢原子光谱玻璃管中稀薄气体的分子在强电场的作用下会电离，成为自由移动的正负电荷，于是气体变成导体，导电时会发光。这样的装置叫做气体放电管。从氢气放电管可以获得氢原子光谱

14、。1885年，巴耳末对当时已知的，在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，如果采用波长的倒数，这个公式可以写做 、式中叫做里德伯常量，实验测得的值为。巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。2玻尔的原子模型1913年，丹麦物理学家玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子理论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，提出了自己的原子结构假说。 轨道量子化与定态首先，玻尔认为原子中的电子在库仑引力的作用下绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。但不同的是： 电子的轨道是量子化的电子的轨道半径不是任意的，只能取某些分立的数值，电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，

15、不产生电磁辐射。玻尔的理论与我们的日常观念有很大不同，不能将原子核和它周围的电子简单比做地球和人造卫星。 原子的能量也是量子化的当电子处在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，在不同的状态下原子有不同的能量。这些量子化的能量值，叫做能级。这些具有确定能量的稳定状态，叫做定态。能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态。通常用量子数来标志原子各个不同的状态。例如：用标志能量为的基态，标志能量为的第一激发态，标志能量为的第二激发态， 频率条件原子由一个能量态变为另一个能量态的过程，称为跃迁。这里的“跃”字，包含着“不连续”的意思。当原子从高能态（能量为）跃迁到低能态（能量为）时，会放出能量为的

16、光子。这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即。这个式子称为频率条件，又称辐射条件。当原子吸收光子时，会从低能态跃迁到高能态，吸收光子的能量同样由频率条件决定。（只有能量等于两能级间能量差的特定光子才能被吸收） 玻尔理论对氢光谱的解释从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径及相应的能量。按照玻尔理论可以推导出巴耳末公式，并从理论上算出里德伯常数，这样得到的结果与实验值符合的很好。同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系。是能量单位，代表一个电子经1伏特电场加速后获得的动能，。3玻尔模型的局限性玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原

17、子领域，成功解释了氢原子光谱的实验规律。但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。这说明玻尔理论还没有完全揭示微观粒子运动的规律。它的不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。后来，玻尔理论又进一步被量子力学所完善。有兴趣的同学可以自己学习相关内容。在上一讲的内容中，我们也初步涉及了量子力学的知识。这里为大家推荐一本介绍量子论故事的读物上帝掷骰子吗量子物理史话例题精讲例题说明：例9、例10考察对玻尔理论的叙述；例11、例12、例13、例14、例15涉及跃迁频率条件的计算；例16、例17比较类似，考察跃迁与光谱及数学知识的综合，例18

18、考察跃迁的频率条件与光电效应的综合问题。【例9】下面关于玻尔原子理论的观点解释中，不正确的是A原子只能处在一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B原子中，只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射出一定频率的光子D原子的每一个能量状态都对应有一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的【答案】 C【例10】根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径A可以取任意值B可以在某一范围内任意取值C可以取一系列不连续的任意值D是一系列不连续的特定值【答案】 D【例11】氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的

19、能量至少是 ABCD【答案】 A【例12】如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，有可能发出_种频率的光子，在和两个能级间跃迁时发出光子的波长最长，是_nm。【答案】 6，4，3，1882【例13】已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中。用表示普朗克常量，表示真空中的光速，那么能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为A B C D【答案】 C【例14】处于基态的一群氢原子在某种单色光的照射下，只能发出频率为、的三种光。若，则该单色光光子的能量为A B C D【答案】 C【例15】氢原子在从能级跃迁到能级时辐射出波长为的光子，在从能级跃迁到能级时，辐射出波长为的光子。若

20、，则氢原子在从能级跃迁到能级时，将_（选填“吸收”或“辐射”）一个波长为 的光子。【答案】 辐射，【例16】如图所示为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为。下列说法正确的是A. 大量处在的高能级的氢原子向能级跃迁时，发出的光有一部分是可见光B. 大量处在的氢原子向能级跃迁时，发出的光是紫外线C. 大量处在能级的氢原子向能级跃迁时，发出的光都应具有显著的热效应D. 处在能级的氢原子吸收任意频率的紫外线光子都能发生电离【解析】 对于A项，发出光子的最大能量为，不在可见光的光子能量范围内，A错。 对于B项，发出的光子能量为，发出的光是可见光，B错。对于C项，发出的光子能量为，不是红外线，C错。处在

21、能级的氢原子要发生完全电离，至少需要吸收的能量，而紫外线的能量一定大于，所以吸收任意频率的紫外线氢原子都能发生完全电离，D对。【答案】 D【例17】如图是氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为，下列说法正确的是A处于能级的氢原子吸收任意频率的紫外线均可发生电离B大量氢原子从高能级向的能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出6种不同频率的光D大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出3种不同频率的可见光【答案】 BC【例18】一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射到逸出功为2.49eV的金属钠上，下列说法正确的是A

22、这群氢原子能发出3种频率的光，其中从跃迁到所发出的光波长最短B这群氢原子能发出2种频率的光，其中从跃迁到所发出的光频率最高C金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为11.11eVD金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为9.60eV【答案】 D*补充2道题，老师可以酌情【演练1】卢瑟福的粒子散射实验，证明了A质子的存在B原子核是由质子和中子组成的C原子的全部正电荷和几乎所有质量都集中在一个很小的核上D原子中的电子只能在某些轨道上运动【答案】 C【演练2】氢原子的电子从、能量为的轨道跃迁到、能量为的轨道，辐射出波长为的光。以表示普朗克常量，表示真空中的光速，则_。【答案】*53第四级（上）提高-尖子-目标第4讲教师版