著名机构高二物理寒假班讲义第2讲几何光学

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1、第2讲 几何光学2.1 光的折射知识点睛阳光能够照亮水中的鱼和水草，同时我们也能通过水面看到太阳的倒影，这说明什么呢？光从空气射到水面时，一部分进入水中，另一部分光返回空气中。一般来说，光从第1种介质射到它与第2种介质的界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫做光的反射；另一部分会进入第2种介质，这个现象叫做光的折射。均匀介质中光沿直线传播和光的反射的知识我们已经学习过，大家还记得吗？1光沿直线传播及光的反射定律复习 光在同一种均匀介质中沿直线传播。光在真空中的传播速度最大，约为。 光从一种介质射到两种介质的分界面时会发生反射，反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分

2、别位于法线的两侧；反射角等于入射角。这就是光的反射定律。那么光的折射遵循什么规律呢？2光的折射定律荷兰数学家斯涅耳通过大量的实验数据分析，得到了以下结论：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。这就是光的折射定律。在反射和折射现象中，光路是可逆的。3折射率在光的折射现象中，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，这个常数仅由两种介质的性质决定。在实际应用中，我们遇到最多的情况是光从空气射入某种介质，或从某种介质射入空气。而空气对光的传播影响很小，可以作为真空处理。 折射率的定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦

3、跟折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号表示。即。 折射率与光速的关系研究表明，光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度与光在这种介质中的传播速度之比，即。任何介质的折射率都大于1。 几种介质的折射率介质金刚石玻璃酒精水空气折射率2.421.5-1.81.361.331.00028提示：在讲完这部分内容后，教师可以让学生自己画出平行玻璃砖和三棱镜这两种重要光学元件的折射光路图。例题精讲例题说明：例1考察光的折射中涉及的基本概念，以及折射率的简单计算，难度不大；例2是常见的平行玻璃砖问题，只要求学生画出光路定性分析即可；例3中三棱镜也是常见的光

4、学器件，要求运用折射定律进行简单计算，会用到一些简单的几何知识；例4是常见题型，结合几何关系进行折射率的计算。例5的几何关系稍微复杂一些，老师可以根据课程进度选讲此题。【例1】如图所示，某同学记录了光线在空气和某介质的分界面上发生的光路变化，思考后回答以下问题。分界面是_；入射光线是_；介质折射率为_；光在介质中传播速度为_。【答案】 ，入射光线是，【例2】空气中一束会聚光束会聚于一点，如图所示，若在虚线位置插入厚平行玻璃砖时，则会聚点将A在原位置 B向上移动C向下移动 D向右移动【答案】 C【例3】如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为。今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平

5、行，再射向另一侧面后射出。那么，出射光线相对于第一次射向棱镜的入射光线偏离的角度为_。【解析】 由题意知折射角，所以入射角，即。再由几何关系可以得到光线的偏向角为，如图。【答案】【例4】如图所示，有一圆筒形容器，高，筒底直径为，人眼在筒旁某边向筒内壁观察，可看到内侧深。如果将筒内注满水，观察者恰能看到筒壁的底部，求水的折射率。【解析】 设入射角，折射角。则，。【答案】（本题计算量稍大，老师根据课程进度选讲）【例5】一半径为的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。在过球心的竖直平面内有一束光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距

6、离为，求出射角。【解析】 设入射光线与球体的交点为，连接，即为入射点的法线，因此图中的角为入射角。过点作球体水平表面的垂线，垂足为。依题意，。由，知。设光线在点的折射角为，由折射定律得，得。由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角为。再由折射定律得，因此，解得。【答案】2.2 全反射知识点睛海市蜃楼是一种奇妙的自然现象，它是怎么产生的呢？这实际是一种光的折射和全反射现象，学习了本节有关全反射的内容后，同学们可以自己去查阅它的产生原理。1光疏介质和光密介质不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质。 光疏介质与光密介质是相对的。例如水晶对水来说是光

7、密介质，对金刚石来说则是光疏介质。 光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角。2全反射光从光密介质射入光疏介质时，在界面处有一部分光反射回原介质中，另一部分光折射到光疏介质中。随着入射角的增大，折射角也会逐渐增大，且折射光线越来越弱，反射光线越来越强。入射角增大到某一角度（通常称为临界角），使折射角达到时，折射光线会完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做全反射。 发生全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质。入射角等于或大于临界角。 临界角的计算：光从介质射入真空时，临界角满足：，即。我们常用的光导纤维，也是利用了全反射的原理。有关海市蜃楼和光导

8、纤维的原理，有兴趣的同学可以在网上查阅相关资料。*说明：下面光导纤维的介绍学生版没有，老师可以根据课程进度决定是否讲这部分内容。另外，下面的介绍主要是教材上的内容，老师也可以自己收集更丰富的资料。当光在玻璃棒内传播时，如果从玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全发射，于是光在玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。如果把光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端。医学上用光导纤维制成内窥

9、镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。实际用的内窥镜装有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。光也是一种电磁波，它可以像无线电波那样，作为载体来传递信息。载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可以传到千里以外的另一端，实现光纤通信。光纤通信的主要优点是容量大。例如，一路光纤的传输能力理论值为二十亿路电话，一千万路电视。此外，光纤传输还有衰减小，抗干扰性强等多方面的优点。*例题精讲例题说明：例6考察全反射现象，入射角增大时，反射、折射光线的变化，是对知识点睛内容的一个综合复习；例7需要计算出临界角后，画出全反射棱镜的光路，难度不大；例8

10、例10为涉及全反射的计算，例8是常见题型，例9需要判断出发生全反射后，正确画出光路，结合简单的几何关系计算，例10运用知识比较灵活，对部分学生有一定难度，老师可以根据课程进度选讲。【例6】如图所示，光源发出的光经狭缝进入折射率为的半圆形玻璃砖，当绕圆心在纸面内缓慢地沿逆时针方向旋转时，有A光线与法线间的夹角逐渐增大B光线的强度逐渐减弱C光线的强度逐渐减弱D若时，光线消失【解析】 ，临界角为。因光源发出的光经狭缝沿半径方向射入玻璃的圆面，故不改变传播方向，射至圆心时，若入射角小于临界角时，有折射光线和反射光线同时存在，随着的不断旋转，入射角不断增大，这时反射光不断增强，而折射光不断减弱，当时，折

11、射光线完全消失，全部光线在玻璃砖的圆心处反射回来。【答案】 ACD【例7】空气中两条光线和从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率的玻璃全反射棱镜。图2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是：【答案】 B【例8】潜水员在水深为的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为，则所观望到圆形区域的半径为A B C D【解析】 如图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在顶角为的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水平，其入射角接近，折射角为，因此，人看到水面

12、上的景物呈现在水面以为半径，人眼上方的水面上的点为圆心的圆形区域内。由图可知，。【答案】 A【例9】在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为，则光束在桌面上形成的光斑半径为A B C D【解析】 由可知光线首先发生全反射，作出光路图如图所示，由图中几何关系可得：，故。【答案】 C（本题老师可根据课程进度选讲）【例10】如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中将半径分成等份，虚线、平行于半径，边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜

13、的折射率，若平行光束垂直入射到上，则光线A不能从圆弧射出 B只能从圆弧射出C能从圆弧射出 D能从圆弧射出【解析】 由临界角公式可知，由几何关系可知即为光在圆弧面上的临界角的一条边。以点为分界点，向圆弧点移动，光在上入射角越来越小，故光能从射出；向圆弧的点移动，光在上入射角越来越大(大于临界角)，故光在弧上发生全反射，不能射出。【答案】 B2.3 光的色散知识点睛白光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫做光的色散。如图，彩色光带的红光在最上端，紫光在最下端。光的色散现象说明：1白光是复色光，它由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等几种颜色的光组成。2同一种介质对不同颜色的光的折射率不同，

14、对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。 由可知，在同一种介质中，红光的传播速度最大，紫光的最小。 由可知，在同一种介质中，红光发生全反射的临界角最大，紫光的最小。例题精讲例题说明：三道例题考察色散的有关内容，例11要求判断不同色光的光路，例12给出光路判断颜色，例13有些难度，与空气中的三棱镜偏折不同，需要正确画出光路，做出判断，如果老师感觉后面电磁波的内容时间不够，此题也可以选讲。【例11】一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光、。已知是紫光，是红光，则下列光路图中正确的是A B C D【答案】 A【例12】美丽的彩虹是因雨后的天空中悬浮着大量的水珠，太阳光经小水珠折

15、射、反射后形成的，图中画出了一条太阳光线经水珠两次折射和一次反射形成彩虹的原理图，是色散后的单色光线，判断正确的是A为红光 B为紫光 C为紫光 D为红光【解析】 作出法线，明确折射率大小关系，可知偏折程度最轻，是红光。【答案】 D【例13】如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束白光从三棱镜左边射入，从三棱镜右边射出时发生色散，散出的可见光分布在点和点之间，则A从点射出的是红光，从点射出的是紫光B从点射出的是紫光，从点射出的是红光C从点和点射出的都是红光D从点和点射出的都是紫光【解析】 如图所示，由，所以紫光偏得最厉害，所以从点射出的是紫光，从点射出的是红光。【

16、答案】 B2.4 电磁波知识点睛前面的课程中，我们讨论了很多光的现象，那么光的本质是什么呢？关于这个问题，历史上曾经存在不同的观点。19世纪60年代，麦克斯韦预言了电磁波的存在，并认为光也是一种电磁波。此后，赫兹在实验中证实了这种假说。本节中我们先学习有关电磁波的知识。后续课程中会继续讨论光的本质。1麦克斯韦的电磁场观点麦克斯韦系统的总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，其中有库仑、安培、奥斯特、法拉第和亨利等人的奠基之功，也有他本人的创造性工作。在此基础上，最终建立了经典电磁场理论。 变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 均匀变化的磁场，产生稳定的电

17、场，均匀变化的电场，产生稳定的磁场。这里的“均匀变化”指在相等时间内磁感应强度（或电场强度）的变化量相等，或者说磁感应强度（或电场强度）对时间变化率一定。 不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场。 振荡的（即周期性变化的）磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场。 麦克斯韦推断：如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么它就在空间引起周期性变化的磁场，这个变化的磁场又引起新的变化的电场于是，变化的电场和磁场交替产生，由近及远的向周围传播，空间可能存在电磁波。1886年，赫兹通过实验证实了电磁波的存在2电磁波的特点： 电磁波是横波 电磁波在真空中也能传播，

18、与机械波不同 电磁波具有反射、折射、干涉、衍射等波的一切特性 波速公式（电磁波在真空中速度为），由波源决定，而、在不同的介质中不同。要产生持续的电磁波，需要变化的电磁场，要产生变化的电磁场，需要变化的电流。那么如何产生周期性变化的电流呢？3电磁振荡 大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫做振荡电流，产生振荡电流的电路叫做振荡电路。如图，当开关置于线圈一侧时，由线圈和电容器组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为振荡电路。 振荡电流的产生当开关掷向线圈的一瞬间(图)，也就是电容器刚要放电的瞬间，电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多。电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大

19、值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。到放电完毕时，电容器极板上没有电荷，放电电流达到最大值(图甲)。电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小。由于电流在继续流动，电容器在与原来相反的方向重新充电，电容器两极板带上相反的电荷，并且电荷逐渐增多。到反方向充电完毕的瞬间，电流减小为零，电容器极板上的电荷量达到最大值(图甲)。此后电容器再放电、再充电(图甲)。这样不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流。 电磁波的频率范围很广。按电磁波的波长或频率大小的顺序把他们排列成谱，叫做电磁波谱。4电

20、磁波谱波段波长/产生机理来源主要用途无线电波长、中、短波自由电子振荡振荡电路超远程无线电通讯、导航、广播、电报微波电视、雷达、导航、微波炉红外线外层电子受激发一切物体热作用：烤箱，红外体温计红外摄影：远距离和高空摄影红外遥感：探测地热、火情、预告台风可见光（）光源照明、光合作用紫外线一切高温物体化学作用 荧光作用杀菌作用 生理作用射线内层电子受激发高速电流射到金属上穿透本领：透视、检查砂眼、裂纹对生命物质有较强作用射线原子核受激发放射性物质破坏生命物质，摧毁病变细胞穿透能力较强电磁波在现代生活中有广泛的应用，如雷达、移动电话等，有兴趣的同学可以上网查阅资料，了解相关原理以及电磁波的其它应用。例

21、题精讲例题说明：有关电磁波的内容在高考中不是重点内容，本讲中也只介绍一些基础知识，因此所选的例题都是一些概念性的基础题，帮助学生掌握最基础的知识。【例14】关于电磁理论，下面说法正确的是A在电场的周围空间一定产生磁场B任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场C均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场D振荡电场在周围空间产生振荡磁场【答案】 D【例15】关于机械波和电磁波，下列说法中错误的是A机械波和电磁波都可以在真空中传播B机械波和电磁波都可以传递能量C波长、频率和波速间的关系，即对机械波和电磁波都适用D机械波和电磁波都能发生干涉和衍射现象【答案】 A【例16】根据电磁波谱选出下列各种电磁波范围互

22、相交错重叠，且波长顺序由短到长排列的是A微波、红外线、紫外线B射线、射线、紫外线C紫外线、红外线、无线电波D紫外线、射线、射线【答案】 B*补充题：学生版没有老师可以酌情【演练1】如图为截面是等腰梯形的玻璃砖的截面图，一束平行于边的单色光入射到界面上，、是其中的两条平行光线，光线在玻璃砖中的光路给出，请画出光线从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。【解析】 如图所示。【答案】 见解析【演练2】一束光从空气射向折射率的某种玻璃表面。如图所示，代表入射角，则A当入射角时，会发生全反射现象B无论入射角是多大，折射角都不会超过C欲使折射角，应以角入射D当入射角时，反射光线与折射光线互相垂直【答案】 BCD*27第四级（上）提高-尖子-目标第2讲教师版