著名机构高二数学文科春季班讲义第10讲 不等式与线性规划 无解析
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1、不等式与线性规划第10讲 知识点睛1不等式的性质:性质1:(对称性)如果,那么;如果,那么性质2:(传递性)如果,且,则性质3:如果,则推论1:(移项法则)不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后,从不等式的一边移到另一边推论2:(同向可加性)如果,则性质4:如果,则;如果,则推论1:如果,则推论2:如果,则推论3:如果,则2均值不等式:如果,(表示正实数),那么,当且仅当时,等号成立 对于任意两个正实数,数叫做,的算术平均值,数叫做,的几何平均值均值不等式可以表述为:两个正实数的算术平均值大于或等于它的几何平均值在利用均值不等式求某些函数的最值时,要注意以下几个条件:函数式中的各项
2、必须都是正数,在异号时不能运用均值不等式,在同负时可以先进行转化,再运用均值不等式;函数式中含变量的各项的和或积必须是定值;只有具备了不等式中等号成立的条件,才能使函数式取到最大或最小值否则不能由均值不等式求最值,只能用函数的单调性求最值如果多次使用均值不等式,则等号成立的条件必须同时成立3简单的线性规划用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤: 首先,要根据线性约束条件画出可行域(即画出不等式组所表示的公共区域) 设,画出直线 观察、分析,平移直线,从而找到最优解 最后求得目标函数的最大值及最小值经典精讲考点:不等式性质【例1】 若,则下列不等式中恒成立的是( )ABCD 若且,则下列不等式
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