著名机构高二数学文科春季班讲义第6讲 导数的概念与运算 删解析版
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1、导数的概念与运算第6讲 知识点睛1与导数相关的概念平均变化率:已知函数在点及其附近有定义,令,则当时,比值叫做函数在到之间的平均变化率定义中的可为正值,也可为负值,但,可以为瞬时变化率:如果当趋近于时,平均变化率趋近于一个常数,则数称为函数在点的瞬时变化率 可用符号记为:当时, 还可以说:当时,函数平均变化率的极限等于函数在的瞬时变化率,记作:导数:函数在的瞬时变化率,通常就定义为在处的导数并记作或 可以写为:导函数:如果在开区间内每一点导数都存在,则称在区间可导,这样,对于开区间内的每个值,都对应一个确定的导数,于是在区间内构成一个新的函数,我们把这个函数称为函数的导函数,记为导函数通常简称
2、为导数,今后,如不特别指明求某一点的导数,求导数指的就是求导函数2导数的几何意义曲线在点的切线的斜率等于3导数的运算 基本初等函数导数公式, 导数的四则运算法则 ;,经典精讲考点:导数的概念和运算【例1】 已知函数在处的导数为,则 _ 设是可导函数,且,则_【解析】 【备选】若,则_【解析】 ;【例2】 求下列函数的导数:;【解析】 ;【备选】;【解析】 ;尖子班学案1【拓1】已知函数在处的导数为,则的解析式可能为( )A B C D【解析】 D;目标班学案1【拓2】 若函数且,则的值为_;【解析】 ;【例3】 已知函数,则( )A B C D 已知函数,则( )A B C D【解析】 A;
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