沪科版初中数学七年级下《一元一次不等式》综合练习（含答案）

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1、1.4 一元一次不等式1 如果关于x的不等式kx60的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？2 已知方程3（x2a）2xa1的解适合不等式2（x5）8a，求a的取值范围.3 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠.某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1） 设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2） 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？4某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演

2、，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢琴单价元12080242216654（1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2） 学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？参考答案：1 由x6k及x的正整数解为1，2，3，所以36k4，即2k3，又因为k为正整数，故k2.2 解方程得x，代入不等式2（x5）8a中有5a110

3、8a，所以a.3 （1）y甲5x60，y乙72+4.5x；（2）当y甲y乙时，即5x+6072+4.5x，此时x24；当y甲y乙时，即5x+6072+4.5x，此时x24；当y甲y乙时，即5x+6072+4.5x，此时x24，从而可知，当购买乒乓球盒数为24盒时，两家商店的花费相同；当乒乓球盒数大于24盒时，去乙商店购买合算；当乒乓球盒数不少于4盒而少于24盒时，去甲商店购买合算.4 （1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为56+105+254180（元）；（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由520x104x25x1000，解得x6.06（元）.故x可取6元、5元、4元.故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元.再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元.从而可知花费最多的一种方案需990元. 2 / 2