小升初数学复习讲义6.混合运算和简便运算教案讲义及练习
《小升初数学复习讲义6.混合运算和简便运算教案讲义及练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小升初数学复习讲义6.混合运算和简便运算教案讲义及练习(10页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减,或只含有乘除),从左到右依次计算;含有两级的运算,先算二级(乘除),后算一级(加减);算式里有括号的,要先算小括号里面的,再算中括号,最后算中括号外面的。二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a,即交换两个加数的位置,和不变。2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。3.乘法交换律:ab=ba,即交换两个因数的位置,积不变。4.乘法结合律:(ab)c=a(bc),即前两个数先乘,或后两个数先乘积不变。5.乘法分配律:(ab)c=acbc,即两个数的和与一个
2、数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。逆运算:abac=a(bc)。6.减法性质:a-b-c=a-(b+c),即一个数连续减去两个数可用这个数减去这两个数的和。7.除法性质:abc=a(bc),即一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个除数的积。三、分数运算几种常用的间算方法1.裂项公式:这是对分配律的逆向运用,常用的方法是分数拆项,主要有以下几种形式:(1)分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时:n+n+1nn+1=1n+1n+1(2)分母为两个相邻自然数的积时:1nn+1=1n-1n+1(3)分母是差为a(a0)的两个自然数的积时:1nn+a=1n-1n+11a2.数字变形法
3、:这是一种从数字特点出发,创新变形,巧妙地运用运算性质,根据规律达到简算目的的方法,如:19971998较接近1,可将其转化为1-11998,然后根据情况运用适当的方法。考点精讲分析典例精讲考点1四则混合运算顺序的运用【例1】计算:223216-1.61.25135【精析】本题含有小括号中括号,按照运算顺序,先算小括号里面的乘法后算减法,再算中括号,最后算中括号外面的除法。此外要掌握小数分数的互化。【答案】223216-1.61.25135=223216-2135 =2231685 =83154 =10 【归纳总结】掌握有括号的混合运算顺序是解题的关键,其次要会小数与分数的互化。考点2应用加法
4、运算律的简便运算【例2】计算:4.75-9.63+(8.25-1.37)【精析】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c=a-(b+c),使运算过程简便。【答案】原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2【归纳总结】熟练掌握去括号和减法的性质是解本题的关键。考点3 应用乘法运算律的简便运算【例3】计算:3333871279+7906666114【精析】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。【答案】原式=333387.579+79066661.25 =33338.75790+79066661.2
5、5 =(33338.75+66661.25)790 =100000790 =79000000 【归纳总结】做此类题,先把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。考点4 拆分法计算分数运算【例4】计算:99+9716+95112+93120+91130+89142+87156+85172+83190+811110【精析】本题属于典型的带分数计算,一般分成分数加整数,整数部分99+97+95+利用等差数列求和公式,分数部分是典型的列项公式的应用,分项计算再合并即可。【答案】99+97+95+85+83+81+16+112+120+130+190+1110=99+81102+12-1
6、3+13-13+14-14+15-19+110-111 =900+12-111 =900922 【归纳总结】根据各项的特点,把分数拆开,把通项公式写成前后能消去的形式,消去中间部分。考点5 混合简便运算【例5】计算:(1)2356235623562357(2)122+142-1+162-1+11002-1(3)1+12+13+1412+13+14+151+12+13+14+1512+13+14【精析】(1)此题构思巧妙,新颖别致。要仔细观察,抓住特点,巧妙解答,若按常规算法太复杂,这里面把除数化为假分数时,分子不必算出来,其分子部分23562357+2356=23562358,其中2356可与
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小升初 数学 复习 讲义
链接地址:https://www.77wenku.com/p-127731.html