小升初数学复习讲义5简单的四则运算教案讲义及练习教师版
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1、第二章 数的运算5简单的四则运算知识要点梳理一、四则运算的意义1.加法:把两个数合并成一个数的运算。整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。2.减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。3.除法:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。二、四则运算的法则整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同,但它们有一个共同特点,就是把相同的计数单位上的数相加或相减。1.整数乘法的法则:(1)先把乘数和被乘数的数位对齐。(2)从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数,用哪一位数乘得的积的末
2、位要和乘数位对齐。(3)最后把几次乘得的积加起来。2.小数乘法法则:前面的步骤与整数乘法的完全相同,最后看被乘数、乘数一共有几位小数,就从积的右边开始往左数几位,点上小数点。3.整数除法法则:(1)从被除数的最高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果被除数比除数小,就要多看一位。(2)除到被除数哪一位,就把商写在哪一位的上面。(3)除到被除数的哪一位不够商1,就在哪一位的上面写0。(4)每次除得的余数必须比除数小。4.小数除法法则:小数除法和整数除法相同。5.分数乘法法则:两个或多个分数相乘,用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。6.分数除法法则:甲数除以乙数(0除外),用甲数乘
3、乙数的倒数,然后按照分数乘法进行计算。三、估算的方法估计具体事物的数量时,可以把它分成几个相同的部分,先估计出一部分的数量,再估计出总数;也可以列出乘法算式,估计出乘法算式的积,依次来估计出具体事物的数量。四、0和1的特征1.a与0的运算:a+0=a a-0=a a0=0 0a=02.a与1的运算:a1=a a1=a 1a=1a3.a与本身的运算:a+a=2a a-a=0 aa=a2 aa=1五、加、减、乘、除法各部分间的关系加法加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 减法被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 乘法乘数乘数=积 积一个乘数=另一个乘数 除法被除数除数=商 被除数商
4、=除数 商从除数=被除数 应用以上知识,可以对四则运算进行检验,还可以解方程。考点精讲分析典例精讲考点1 四则运算的基本计算法则【例1】计填。30624= 100-43.26= 34916=【精析】根据整数、小数、分数的加减乘除各自的计算法则严格计算,掌握基本计算要点认真细心即可。【答案】【归纳总结】整数、小数、分数四则运算中,关键的问题是要将数位处理好,同时要处理好进位和退位的问题。考点2 估算的应用【例2】估算19741,可以这样想:197( ),41( ),相乘得( ),所以19741( )。【精析】197接近整百数200,41接近整十数40,20040= 8000,所以19741800
5、00。【答案】200;40;8000;8000【归纳总结】根据四舍五入法保留整十整百,凑整。估算时要明确四舍五入的基本法则,再去运算。考点3 有余数的除法【例3】若两个自然数除以13后得到的余数分别为5和9,那么它们的积除以13的余数为( )。A.4 B.6 C.7 D.9【精析】根据在有余数的除法里,被除数=商除数+余数,可设这2个数分别是13a+5和13b+9,它们的乘积是(13a+5)(13b+9) =169ab+ 513b+13a9+45=169ab+65b+117a+45,由于前三项都能被13整除,那么余数就是45除以13的余数,即为6。【答案】B【归纳总结】此题也可以认为这两个数的
6、积除以13的余数,就是两个余数5和9的乘积45除以13得到的余数,即为6。考点4简单的四则运算【例4】脱式计算。(1)840.47 (2)(200+402)7(3)65(788-768) (4)3811057【精析】(1)按照从左向右的顺序进行计算;(2)先算加法,再算除法;(3)先算括号里的减法,再算乘法;(4)按照从左向右的顺序进行计算。【答案】(1) 840.47 =2107 =30(2)(200+402)7 (3)65(788-768) =6027 =6520 =86 =1300(4)3811057 =381057 =7528【归纳总结】四则混合运算的顺序是:同级运算(只含有加减,或只
7、含有乘除),从左到右依次计算;含有两级的运算,先算第二级(乘除),后算第一级(加减);算式里有括号的,要先算括号里面的,后算括号外面的。名题精析【例】(成都某七中入学)1234113+87.250.75【精析】本题需掌握小数、分数的互化及其混合运算顺序。算式里面有小数、分数,一般原则先统一化为分数然后按照混合运算顺序进行计算即可。【答案】1234113+87.250.75 =123443+871434 =1234+871434 =10034一、填空题1.37+37+37用乘法算式表示是( )。2.( )最大能填几?18( )91 35( )108 46( )2483.一个数加上0,还得( );
8、被减数与减数相同时,差为( );一个数与0相乘,都得( );0除以非0的数,还得( );( )不能做除数。4.三位数除以两位数,先看被除数的( ),如果前两位比( )小,不够商1,就试被除数的( ),除到哪一位商就写到( );当被除数的前两位大于或等于除数时,就试被除数的( ),当除到被除数的十位有余数时,将余下的几个十转化成几十个一,再与个位上的数合在一起继续除。每求出一位商,余下的数必须比( )小。5.在一个减法算式里,被减数、减数和差的和是97.6,则被减数( )。6.要使2.8a+7.2a=50.7,a代表的数是( )。7.在里填人“”“”或“=”。1.83189189 1.45341
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