【精品】六年级下册数小升初复习讲义 第16课 图形与几何（6）

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1、专题练习 图形与几何第六课时开心回顾1已知下图中两个正方形的边长分别是4厘米和8厘米，求阴影部分的面积。 【答案】20.56平方厘米【解析】试题分析：正方形ABCG的面积减去四分之一圆的面积等于左下角的空白部分的面积。来源:Z&xx&k.Com阴影部分的面积等于三角形ABD的面积减去左下角的空白部分的面积。解：（4+8）4-（443.1442）=124-（16-3.144）=24-3.44=20.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是20.56平方厘米。【难度】一般2一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（ ）【答案】【解析】 试题分析：一条直线上的两点把这条直线分

2、成两条射线和一条线段，根据直线、射线、线段的性质和定义即可作答。解：直线和射线都是无限长，线段有长度，所以射线和直线无法比较长短，说法是错误的。所以答案是。【难度】一般来源:学科网3求出下面图形的面积。【答案】1500平方厘米【解析】试题分析：图形可以看做是由梯形和三角形组成，图形的面积等于梯形的面积减去三角形的面积。解：（60+80）302 - 6020=140302 - 3020=2100-600=1500（平方厘米）答：图形的面积是1500平方厘米。【难度】一般4求下面立体图形的体积。（单位：cm）。【答案】282.6cm3【解析】试题分析：把图形按照割补的原则，补成一个常规的圆柱体。图

3、形可以看成是一个底面直径是6cm，高是20cm的圆柱的一半，再根据圆柱体的体积公式进行解答。解：来源:学科网ZXXK3.14（62）2（12+8）2=3.1432202=3.14910=282.6（cm3）答：图形的体积是282.6cm3。所以答案是图形的体积是282.6cm3。【难度】一般5.在半径为20厘米，圆心角为90的扇形中，分别以两条半径的中点E和F为圆心，以扇形半径之半为半径，画两个半圆交于D。求图中阴影部分的面积（如下图）。【答案】114平方厘米【解析】试题分析：由图可知，两块空白部分的面积相等，阴影部分的面积=大圆的面积-2空白部分的面积，先算出空白部分的面积，便可解答。解：给

4、图形做辅助线，如图： 空白部分的面积是：（202）（202）-3.14（202）2+3.14（202）2=1010=100（平方厘米）3.14202-2100=0.785400-200=314-200=114（平方厘米）答：阴影部分的面积是114平方厘米。【难度】一般课前导学学习目标：1.掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2.应用公式解决实际问题，进一步发展空间概念，培养押象思维能力 。知识讲解：【例题1】移动下图中的3根火柴棒，得到4个正方形。 【答案】【解析】试题分析：仔细观察图形，要想移动下图中的3根火柴棒，得到4个正方形，就需要将“品”字变成“田”字。解：移动右下方

5、的3根火柴棒即可。【难度】一般【例题2】下图是靠着墙角由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体露在外面的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】18【解析】试题分析：仔细观察露在外面的面有多少，便可计算露在外面的表面积。解：11=1（平方厘米）仔细观察可知：第一层露在外面的有9个面，第二层露在外面的有6个面，第一层露在外面的有3个面。所以1（9+6+3）=118=18（平方厘米）答：这个几何体露在外面的表面积是18平方厘米。【难度】一般新知总结：1. 运用平移、翻折与旋转、割补等法求面积、体积。2. 准确用方向、距离、数对描述和确定图中物体的位置。作业设计1如图所示，把一个高为20厘米的圆柱切成

6、若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是100平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。【答案】2000。来源:Zxxk.Com【解析】 试题分析：把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的底面积是圆柱体的底面积，再根据圆柱体的体积公式计算即可作答。解：10020=2000（立方厘米）答：圆柱体的体积是2000立方厘米。【难度】一般2如果，一个酒瓶里面深25厘米，底面直径是8厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧靠后，使其瓶口向下倒立，这时酒深17厘米，酒瓶容积是多少毫升？ 【答案】酒瓶容积是351.68毫升。【解析】试题分析：酒瓶的容积=酒的体积+空白部分的体积。瓶口向下

7、倒立时，空白部分的体积和正放时空白部分的体积相同。解：3.14（82）215+3.14（82）2（25-17）=3.141615+3.14168=753.6-401.92=351.68（立方厘米）1毫升=1立方厘米351.68立方厘米=351.68毫升答：酒瓶容积是351.68毫升.【难度】一般来源:Zxxk.Com3. 如图将一个直角三角尺ABC绕着30角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断CBD的形状。【答案】（1）1500；（2）等腰三角形。【解析】试题分析：（1）根据点A转到CB的延长线上的点E处，可知AB旋转到了BE位置，再根据A

8、BC=300,判断旋转了多少度。（2）由图可知，CB旋转到了BD，所以CB=BD，由此判断三角形CBD的形状。（3）三角形CBD的形状和CBD的度数，计算BDC的度数。解：（1）有图可知，AB旋转到了BE位置。1800-300=1500（2）由图可知，CB旋转到了BD，所以CB=BD，所以三角形CBD是等腰三角形。答：（1）三角尺旋转了150度.（2）CBD是等腰三角形。【难度】较难4.如果图，将35毫升的水装入一个圆锥形容器中，水深正好占容器深的。请问：再添入多少毫升水，可装满此容器？ 【答案】再添入245毫升水，可装满此容器。【解析】试题分析：水深正好占容器深的，所以此时盛有水的圆锥体的底

9、面半径是容器的，高是容器的，算出这时圆锥的体积是容器的几分之几。根据现有体积与容器体积的比，便可解答。解：因为水深正好占容器深的，即此时盛有水的圆锥体的底面半径是容器的，高是容器的，设盛有水的圆锥的底面半径是r，则r2a=ar2（2r）2a=ar2ar2（ar2）= =835（8-1）=245（毫升）答：再添入245毫升水，可装满此容器。【难度】一般5.下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包占的空间大约是多少立方米？ 制作这样一个蒙古包侧面需要多少平方米的帆布？【答案】蒙古包占的空间大约是184.22立方米，制作这样一个蒙古包侧面需要75.36平方米的帆布。【解析】试题分析：蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成，蒙古包占的空间是圆锥和圆柱体积的总和。制作这样一个蒙古包侧面需要的帆布，是圆柱的侧面积。解：3.14（）23=3.14163=150.72（立方米）3.14（）2233.5立方米150.72+33.5=184.22立方米3.1483=75.36平方米答：蒙古包占的空间大约是184.22立方米，制作这样一个蒙古包侧面需要75.36平方米的帆布。【难度】一般