著名机构高三物理秋季班讲义第11讲.动量定理
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1、第11讲 动量定理复习复习一、动量和冲量1定义 动量:物体的质量与其运动速度的乘积称为该物体的动量,表示为,。单位为千克米/秒()动量是状态量,动量与物体的速度有瞬时对应的关系。动量是矢量,其方向与速度的方向相同。 冲量:某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量,。单位为牛秒()冲量是过程量,它与某一段时间相关。冲量也是矢量,其方向由力的方向决定。【例1】 质量为的小球由高为,倾角为的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?【答案】 ,2动量的变化量 动量的变化量是矢量,其方向与速度变化的方向相同,与合外力冲量的方向相同,跟动量的方向无关。【例2】 求以下三个情景中
2、的动量变化。 小球在墙壁处发生完全弹性碰撞前后。 小球做匀速圆周运动,经过四分之一个周期。 小球平抛,从开始经历时间。【答案】 设向右为正。 ,向左下。 设向下为正,。【例3】 某物体质量为做半径为的匀速圆周运动,速率为,其动量是否随时间改变?如果其动量不恒定,试求每秒动量变化的大小。【答案】 动量在时刻改变,动量每秒的变化量为3功与冲量的辨析相似之处: 都跟力有关,是过程量; 都能引起物体的机械运动状态发生变化。相异之点: 冲量是力的时间积累,功是力的空间积累; 冲量是矢量,功是标量; 两者单位不同,冲量单位为,功单位为; 作用效果不同,冲量引起物体动量变化(动量定理),功引起物体动能变化(
3、动能定理)。注意:恒力在一段时间内可能不做功,但一定有冲量。【例4】 设想某物体在拉力和摩擦力的作用下匀速运动,请从能量和动量两个方面分析其运动状态的变化。【答案】拉力摩擦力重力支持力运动状态变化功00运动状态不变冲量向右向左向下向上运动状态不变【例5】 关于一对相互作用力的总功和总冲量,下列说法正确的是: A一对相互作用力的总功和总冲量均一定为零B一对相互作用力的总功一定为零而总冲量不一定为零C一对相互作用力的总功不一定为零而总冲量一定为零D一对相互作用力的总功和总冲量均不一定为零【答案】 C【例6】 物块滑上置于光滑水平面的长木板,质量分别为和,二者发生相对滑动位移。试分析系统动能和动量的
4、变化。【答案】 总动能减少(转化为热能),总动量不变(动量守恒)。二、动量定理凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决,特别对于处理位移变化不明显的打击、碰撞类问题,更具有其他方法无可替代的作用。1内容:物体所受合外力的冲量,等于这个物体动量的变化量。2利用动量定理处理问题的一般过程选取研究对象;确定研究过程的初末状态;进行受力分析;规定正方向,写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,根据动量定理列方程求解。3可应用动量定理求力的冲量,尤其是求变力的冲量。4动量定理的变形 平均力: 牛二定律的动量表示:()5和做功不同,只要力存在就必然有相应的冲量存在。在碰撞之类的瞬时过程中,有限
5、大小的力产生的冲量忽略不计;在有限时长过程中有限大小的力的冲量就不能忽略了。6对全过程使用动量定理可使问题简化。作为矢量公式,和牛顿第二定律一样,动量定理也有整体应用形式:。使用时可以方便地去除内力的干扰。7动量定理与动能定理的辨析 与位移有关的问题优先考虑动能定理,与时间有关的问题优先考虑动量定理。 能量有诸多形式,因此在物体运动过程中可能存在着隐含的机械能损失。而动量只存在转移却不会发生转化。所以对于这类问题动量定理是分析、计算的突破口。 如果物体受较多或较复杂的支持力(约束力),那么在动能定理中计算功的时候,静止面的支持力(约束力)不做功,可使动能定理计算简化。所以优先考虑动能定理。 动
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