著名机构高三物理春秋班讲义第8讲北京一模物理 教师版

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1、第8讲 北京一模物理考试分析8.1北京一模物理考试分析海淀区选择13、14、15、16题分别考查了热学、原子物理、光学、机械振动与机械波，这四道题目难度不大，只要学生掌握基本知识一般都能够做对。17、18题考查了电磁学的内容，17题考到带电粒子在磁场中的运动，18题考到了电磁感应的综合问题，就难度而言这两道题的难度并不是很大，物理情景是平常教学中常见的。19题考查的是动量能量的综合问题，借用了日常常见的摆设“牛顿摆”，因此比较贴近生活，但是和平时的考题又有所不同，涉及到了多次碰撞的问题。不够细心的同学容易错选C，将1、2、3三个小球和4、5小球直接当成两个整体去研究，变成大球撞小球的模型，这样

2、分析时不对的。事实上，实际上小球的碰撞就是多次碰撞，因此需要分析多次，对学生的分析能力考查要求较高。20题是一道信息创新题，题目中给出的有用信息是：质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零，根据这个信息，不难得到在球体内部万有引力和位置成线性关系。此题考查灵活运动知识的能力，体现出物理的图像方法。对学生的物理学习能力有较好的考查，是一道好题。此外值得一提的是，此题有一定自主招生的影子。总的来说，选择题部分知识覆盖比较全面，难易适中，梯度合理，新题型是亮点。实验21题的第一小题是经典的电学实验，主要考察了两个知识点：半偏法测电阻、电表的改装。第二小题是单摆测量重力加速度，考察了单摆测重力加速度

3、的实验原理，步骤，误差分析，图像函数方法。实验题的难度并不大，知识在基础知识上略做变化，高三的同学们一般都很适应这样的难度。计算题22题，比较综合考查了牛顿运动定律和机械能部分知识，此题有一定的计算量，但是并不复杂，物理情景容易理解，是一道比较简单的题。计算23题，此题是一道与科技运用结合紧密的题目，本质考查的是带电粒子在偏转电场中的类平抛运动。题目的物理模型是高三学生所熟知的，但是一旦结合实际的物理情景，学生们就会理解不透除尘器的工作原理，所以考查了学生知识的掌握程度和运用知识于实际应用的能力。其中第1、2小问较为简单，第3问侧重于运用，在第2问已知最大偏转距离是0.08m前提下，同学们要结

4、合实际工作原理：只有当烟尘打在侧壁才是吸附除尘，透出的烟尘都是没有除掉，而除烟管的高度，说明有0.02m的部分是会有烟尘透出，因此效率只有。当同学们理解了这一点之后，此题就迎刃而解了，但是正是这一步才考查了运用知识的能力。计算题23题是一道信息创新题，将波尔模型的能级模式，放在经典物理下来进行大致计算，这样的题目需要学生对原有的基础知识有充分的掌握，还需要学生有灵活运用知识的能力。此题有自主招生题型的影子。西城区第I卷8道选择题，注重基础知识的考察和主干知识的覆盖，其中包括了万有引力、动量、电路、电磁感应、机械波、热学、原子物理、原子核物理等知识点的考查；其中18题考查了书本上的演示实验的理解

5、，20题是对原子物理和光学的综合应用，较为灵活，有一定难度。第II卷21题为实验题，考查内容比较常规，其中第二问重点考察了实验操作、误差分析、以及图像问题的变式处理，与去年高考的实验题考察模式类似。2224题为计算题，考察的仍然是电磁场综合、动力学综合、电磁感应综合三部分内容，对学生的物理思维能力、信息获取能力和综合应用能力要求较高。下面对这3道题逐一说明：第22题与往年高考一样，仍然是考察电磁场的综合应用，涉及到了粒子在电场中加速、偏转的计算，难度与去年高考相近；第23题结合了实际情景，需要同学们能从情景中提炼出物理模型，北京高考对这方面的考察比较注重。本题综合考察了牛顿第二定律和动能定理的

6、应用，并且结合图像设置问题，考察内容十分全面，图像问题一向是高考考察的重点内容，需要学生能从图像中提取所需信息，本题难度较大；第24题是电磁感应综合应用，不同于常规的计算题，本题更注重考察的是学生对电磁感应现象本质的理解，需要学生在平时学习知识的过程中不仅能做到会应用公式解题，还要对结论背后的物理学原理有一定的了解，另外电磁、电路知识的综合应用也非常重要，本题与去年高考压轴题的出题思路非常接近。东城区在选择题中，主要侧重于基础知识的覆盖，延续了北京高考的一般命题思路，1316题分别覆盖了光学、原子物理、机械振动与机械波、交流电这些“边缘知识点”。这四道题题型都比较的常规，对于基础知识扎实的同学

7、属于“送分题”。后面，17、19、20题这三道题都考到了电磁学的内容：17题侧重于考察电场能的性质，19题考察了电容器，20题考察了电磁感应。其中17题出得较好，能够考察学生对电场力做功和电势差的理解深度，并且有一定的计算量。20题本来物理情景比较新颖，在电磁感应过程中体现出了图像分析方法，本题如果用楞次定律和左手定则结合图像分析，题目过程分析很复杂。但是如果思维能力够强的同学们可以结合楞次定律辩证思考，例如：01秒内压力传感器的压力在增大，说明金属棒受到向右的安培力，进而说明线圈有扩张的趋势，那么线圈的磁通量应该减小，所以磁感应强度B减小，而选项中三个图中磁感应强度在01秒均是增大的，直接选

8、D选项：以上答案都不对。本题没有真正的从物理情景和物理过程上去创新。实验题可以说科学严谨，能够充分体现物理实验的思想和方法：估算法，图像法，误差分析，实验方案改进。无论历年高考还是模考考试，在实验题上都以新课程标准和北京卷考试说明为指导，以培养学生的物理思维方法和综合能力为主线进行命制的。由于题量设定有限，所以只能选取高中一部分实验为考察对象，但是其考察的实验方法和实验能力却是全面的。同学们要高度地重视，培养自己的分析能力。本次一模选取了两个实验：油膜法测量分子直径（属于热学部分）和伏安法测电阻（电学部分）。热学是近年北京卷考试说明恢复考查的内容，这次一模21题就考查了用油膜法测量分子直径的实

9、验。本题主要考查了两个内容：实验原理、实验数据的估测。题目难度不大，命制非常科学合理。第22题考查电学实验，整体来说本题中规中矩，覆盖全面，不失为一道好题。题中结合了电路实物图的链接，实验的操作规范，数据图像处理，数据计算，误差分析。唯一不足就是实验题偏重于基础，区分度不够强。计算题整体来说，难度适中。第22题，考查了牛顿运动定律、机械能和平抛，物理情景比较常见，计算也不复杂。第23题是一道比较综合的题目，结合了带电粒子在电场和磁场中的运动分析。第一小题考查了电场对于带电粒子的加速作用，电势能转化为粒子动能。第二小题考查了带电粒子在匀强磁场中的偏转作用，此题在审题时需要细心一些，注意问题的条件

10、是：电子到达光屏位置距离O点最远，那么说明电子应从极板边缘出射。第三小题考查了带电粒子在匀强电场中的偏转作用，此题比较的常规，只是计算量略大。第24题从力和机械能的角度来考查，第一小题涉及到受力分析和牛顿运动定律，难度不大。第二小题是一道信息给予题，题目中给出弹簧弹性势能的表达式，再根据能量守恒，或者动能定理列出等式求解外力所做的功。这一小题主要的难度在于系统的能量变化分析，但是本题的所给出的弹性势能的表达式，并不会起到太多创新的效果。在2013年北京高考理综卷物理计算第二题也涉及到弹性势能的探究，但是此题中通过信息给予说明在力随位置变化图像中，图像围成的面积能够代表做功多少，并没有直接给出弹

11、性势能的表达式，又结合实际的物理情景“蹦床的问题”来使用所给的信息，体现物理的分析能力和探究能力，并且展现了物理从生活中来，到生活中去的特点。复习建议关于一模后的复习，建议同学们依然要注意基础知识、注意细节，回归教材，注意教材中的演示实验。在复习中做题时要注重物理思想的培养，避免跳入题海，要限时做题，注意提升能力、归纳方法，做完后回头再细心研究，确定吃透题目的核心意思。注意对错题本的应用，错题本中的题目因人而异，不要追求数量，要注重质量，确保利用起来。尤其是对于结合生活科技，有一定探究和创新的题，同学们可以在这段时间适当练习。在这里必须强调一下，高考的命题人主要以大学的老师为主，是为大学选拔人

12、才。所以高考命题的目的之一就是检测同学们的物理运用与探究能力。有同学平时模拟考试考得都不错，但是真到高考是就觉得题目“偏”，失分严重。这都是由于我们平时练习和考试的题很多是老题，不够新颖。因此，对于基础已经巩固的同学，在临近高考的这段时间多尝试接触一点创新的题型。8.2 一模好题例题精讲【例1】 （海淀一模19）右图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与

13、球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是A.上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B.上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C.如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D.如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同【答案】 D【例2】 （海淀一模20）理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地

14、球是一半径为、质量分布均匀的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在轴上各位置受到的引力大小用表示，则图乙所示的四个随的变化关系图正确的是【答案】 A图1图2甲乙v【例3】 （西城一模17）冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头，在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰。如图2，若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图 乙甲A乙甲B甲乙C乙甲D图3【答案】 B甲乙AB【例4】 （西城一模18）如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线

15、的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动AB这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点。则下列说法正确的是A当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大B当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大C当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向BD在摇“绳”过程中，A点电势总是比B点电势高【答案】 C【例5】 （西城一模20）1885年瑞士的中学教师巴耳末发现，氢原子光谱中可见光部分的四条谱线的波长可归纳成一个简单的经验公式：，n为大于2的整数，R为里德

16、伯常量。1913年，丹麦物理学家玻尔受到巴耳末公式的启发，同时还吸取了普朗克的量子假说、爱因斯坦的光子假说和卢瑟福的核式结构原子模型，提出了自己的原子理论。根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：，m与n都是正整数，且。当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如：，、3、4、组成的线系叫赖曼系；，、4、5、组成的线系叫巴耳末系；，、5、6、组成的线系叫帕邢系；，、6、7、组成的线系叫布喇开系；，、7、8、组成的线系叫逢德系。以上线系只有一个在紫外光区，这个线系是A赖曼系 B帕邢系 C布喇开系 D逢德系【答案】 A【例6】 （朝阳一模20）给一定质量、温度为0的水加热，

17、在水的温度由0上升到4的过程中，水的体积随着温度升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分了之间也存在相互作用的势能。在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题的下列说法中正确的是A水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功B水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功C水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功D水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力

18、做功【答案】 D图1【例7】 （西城一模23）2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示。飞机在时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度；在时飞机速度。飞机从到的运动可看成匀减速直线运动。设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，“歼15”舰载机的质量。（1）若飞机在时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f

19、的作用下减速，求飞机继续滑行的距离（假设甲板足够长）；（2）在至间的某个时刻，阻拦索夹角，求此时阻拦索中的弹力T；（3）飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少，求从时刻至飞机停止,阻拦索对飞机做的功W。图2701000.42.4t/sv/(ms-1)飞机阻拦索定滑轮图1【答案】 （1）（2）T=5.5105N（3）W=-9105J bcMNvB图1ad【例8】 （西城一模24）（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与b

20、c平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程

21、中，求小球所受各力分别对小球做的功。bcMNvBadDx图1【答案】 （1）a. 如图1所示，在一小段时间Dt内，金属棒MN的位移 这个过程中线框的面积的变化量 穿过闭合电路的磁通量的变化量 根据法拉第电磁感应定律 解得 MNvB图2fb. 如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力，f即非静电力 在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功 根据电动势定义 解得 （2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示。小球所受洛伦兹力f合如图4所示。将f合正交分解如图5所示。图4图5v合f合f合ff 图3vvv合Ff合图6小球除受到洛伦兹力f合外，还

22、受到管对它向右的支持力F，如图6所示。洛伦兹力f合不做功 沿管方向，洛伦兹力f做正功 垂直管方向，洛伦兹力是变力，做负功 由于小球在水平方向做匀速运动，则 因此，管的支持力F对小球做正功 【例9】 （丰台一模23）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为，截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为的小喷口，喷口离地的高度为，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部嵌有金属棒，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流时，活塞以某一速度向匀速度推动动液体，液体以不变的速度源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为，重力加速度为，不计所有阻力。求（1）液

23、体落地点离喷口的水平距离；（2）该装置的功率；（3）磁感应强度的大小。【答案】 （1）（2）设活塞运动速度v0由 得 设在时间t内有质量为m的液体从喷口射出时间t内装置对m做功（3）金属棒在磁场中受力 ） 得 【例10】 （朝阳一模24）如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v。（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A最终

24、速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数=0.3，g取10m/s2。求木板A的长度L。（3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v0，木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出vv0图线。【答案】 （1）（2）（3）【例11】 （海淀一模23）为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板问产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以的水平速度从左向右通过除尘器，已

25、知每个颗粒带电荷量，质量，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后：（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。【答案】 （1） 方向垂直下极板向下 （2）0.08m （3），将电压增加或者增加极板长度【例12】 （海淀一模24）根据玻尔

26、理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为，质量为，电子在第1轨道运动的半径为，静电力常量为。（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足，其中为量子数，即轨道序号，为电子处于第轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量为电子动能与“电子-原子核”这个系统的电势能的总和。理论证明，系统的电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径存在关系：（以无穷远为电势能零点）。请根

27、据以上条件完成下面的问题。试证明电子在第轨道运动时氢原子的能量和电子在第1轨道运动时氢原子的能量满足关系式；假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核动能的改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。【答案】 （1）， （2）略 8.3其他真题例题精讲zxyOv0B60P【例13】 如图所示，在正交坐标系的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（轴正方向水平向右，轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与平面平行，且与轴的夹角为。一质量为、电荷量为的带电质点从轴

28、上的点沿平行于轴正方向以速度射入场区，重力加速度为（1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度的大小及方向；（2）若质点恰沿方向做匀速直线运动，求电场强度的最小值及方向；zxyOv0B60P甲Eminqmgf洛（3）若电场为第（2）问所求的情况，撤去磁场，当带电质点点射入时，求带电粒子运动到平面时的位置。【答案】 （1）由于质点做匀速圆周运动，所以质点受到的电场力、重力二力平衡，即： 方向竖直向上 （2）如图甲所示，带电质点受重力mg、洛伦兹力qv0B、电场力qE的作用做匀速直线运动，根据几何关系可知：当电场力方向与洛伦兹力方向垂直时，场强有最小值，所以电场强度的方向与的夹角为，即与磁感应强度的

29、方向相同。根据牛顿运动定律：zxyOv0PEminqmgF合乙MN（3）如图乙所示，撤去磁场后，带电质点受到重力和电场力作用，其合力与存在磁场时的洛伦兹力大小相等方向相反，即沿图中方向，合力与方向垂直。由得 设经过时间t到达Oxz平面内的点N（x，y，z），由运动的合成和分解可得：沿方向： 沿方向：沿方向： 联立解得： 所以。带电质点在 【例14】 如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为、方向竖直向下，磁感应强度为、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点由静止释放一个质量为、带电量为的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度，

30、下面给出了四个表达结果，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个结果做出判断。你认为正确的是A BC D【答案】 A【例15】 一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着地，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力与空气密度、降落伞的迎风面积、降落伞相对空气速度、阻力系数有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是。根据以上信息，解决下列问题。（取）（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m高处

31、跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数，空密度取。降落伞、运动员总质量，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积至少是多大？（3）跳伞运动员和降落伞的总质量，从高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至着地三个阶段减速运动至达到匀速运动时的图象。根据图象估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功。【答案】 （1）设人从1.5m高处跳下着地时的安全速度大小为v0，则=m/s=5.5m/s （2）由（1）可知人安全着陆的速度大小为m/s，跳伞运动员在空中匀速下降时空气阻力大小等于运动员的重力，则=m2=47.4m2 （3）设空气阻力对降落伞做功为Wf，由v-t图可知，降落伞张开时运动员的速度大小v1=20m/s，运动员收尾速度即匀速直线运动的速度v2=5.0m/s，设在这段时间内运动员下落的高度为h，根据动能定理 mgh+Wf= Wf=- mgh+由v-t图线和时间轴所围面积可知，在03s时间内运动员下落高度h=25m，3分带入数据解得 11第七级第8讲教师版