北师大版初一(下)数学第17讲:几种常见的统计图(学生版)(著名机构讲义)
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1、几种常见的统计图_1、理解数据的频数、频率及频率分布的意义,会就一组数据列出频数分布表和画出频数分布直方图,频数折线图;2、理解条形、折线、扇形、直方统计图的特点,并会制作统计图;3、了解不同统计图的特征,能根据具体问题选择合适的统计图来清晰地描述数据.1频数和频率的概念在调查中_称为频数.一般我们称落在不同小组中的_为该组的频数. _与_的比为频率.频率反映了_的大小在_中所占的分量,频率100%就是百分比.2. 数据的表示方法(1)条形图用_表示一定的数量,根据_画成长短不同的直条,再把这些直条按照一定的顺序排列起来,这样的统计图叫做_.条形统计图能清楚地表示出每个项目的_,即根据条形统计
2、图可以直接看被统计对象的_.例如:某校八年级学生共300人,到学校上学的方式有骑自行车的,有步行的,有坐车的,还有其它方式的,这四种方式的人数可用条形统计图表示出来.3. 数据的表示方法(2)扇形图利用圆和扇形来表示_和_的关系,圆代表_,圆中的各个扇形分别代表总体中的_.扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的_,即根据统计图可看出被统计对象_.例如:上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况,可用扇形统计图形表示.4数据的表示方法(3)折线图用_表示一定的数量,根据_描出各点,然后把各点用_顺次连接起来,所得的统计图叫做_.折线统计图能清楚地反映事物的_,即根据折线统计图能清
3、楚地看出事物的_.例如,某同学出生时的身高为47cm,以下表示他的成长记录:年龄(岁)510152025身高(cm)92140178183185该同学的生长情况,可用折线统计图表示出来,如图所示.5频数分布直方图我们知道,一组数据如果从总体去看,有时很难把握其实质,如果将一组数据进行_,然后根据每一小组出现的_的多少去研究数据的分布情况,对分析问题大有帮助,这样就产生了频数分布表,其中,把_叫做组数, _称为组距.例如:为了研究800m赛跑后学生心率的分布情况,体育老师统计了全班同学1分钟时间脉搏的次数,并整理成下面的表格:脉搏次数x(次/分)频数(学生人数)130x1351135x140 2
4、140x145 4145x150 6150x155 9155x160 14160x165 11165x170 2体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成_组,每一个组的组距为_,上表为频数分布表.频数分布直方图就是一种_,一般长方形的宽表示_,长方形的长表示_,在宽相等的条件下, _就可以直观地表示出每个对象的频数分布情况.直方图实际上是用长方形的_表示频数,长方形的_是组距,当长方形的宽相等时,可用长方行的_表示频数.例如:对于上面的问题,体育老师画出如下图,横轴表示脉搏次数,标出了每一组的两个端点,纵轴表示频数(学生人数)每个矩形的高代表对应组的频数,这样的统计图为频数分布直方图.说明:1.
5、 在画频数分布直方图时,首先要列出频数分布表,在分组时要注意:(1) 组数适当; (2)组距相等. 2. 分组要遵循三个原则:(1)不空,即该组必须有数据;(2)不重,即一个数据只能在一个组中;(3)不漏,即不能漏掉某一个数据.1、 分别利用频数和频率的定义【例1】某地举行了一次语文、数学、外语三科竞赛,下表是某校的竞赛成绩:运用所学的知识,将表格填充完整.分数段频数频率280300分0.1260279分7240259分10220239分9200219分8180199分70179分合计50练1. 某校有400名学生参加考试,其中数学成绩在85100分的共有120人,则这个分数段的频率是( ).
6、A.0.3 B.0.12 C.120 D.400练2.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率为0.20,则第六组的频率是( ).A.0.10 B.0.12 C.0.15 D.0.182根据条形图中的数据进行整理、分析,即可得出结论【例2】 山东省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2012年度报纸的发行量进行了统计,并绘成统计图,如图所示: 甲乙 请根据图所示的统计图反映的信息,回答问题:(1)哪个支局发行齐鲁晚报的份数多?多多少?(2)已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户,那么,哪个居民区平均每户订阅报纸
7、的份数多?试说明理由?练3. (2015遵义市月考)某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件,在销售过程中,发现每天销售的件数与销售价格有关,每天的销售价格和每天的支出情况如图所示和如下表所示:支出项目房租税收员工工资其他支出进额(元)100609030根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)销售价是110元的这一天,净赚了 元;(2)卖完100件这种服装后,他共净赚了 元;(3)如果下次再卖这种服装,应定价 元,可使卖完100件这种服装时赚钱最多,此时他可净赚 元.3先读懂扇形统计图所反映的信息,然后根据扇形统计图的性质解答【例3】小明统计了光明中学七年级(2)班同学最喜欢的各种球类活
8、动的人数,并绘制成了如图所示的统计图,请你回答下列问题.(1)哪种球类运动最受欢迎?(2)哪两种球类运动受欢迎的程度差不多?(3)图中的各个扇形分别代表了什么?(4)你认为图中的各个百分比是怎样得到的?所有的百分比之和是多少? (5)如果你是这个班的体育委员,准备组织全班同学去观看球类比赛,为了吸引可能多的同学参与,你会组织观看什么比赛?练4某班在一次数学考试中,成绩达到80分的有36人,没达到80分的有14人,如果把达到80分称为“优”,则“优”的频数为_,频率为_.10.如图,根据所给的已知数据,若要画成条形图,甲、乙、丙三条形对应的三个长方形的高度比是_,若表示甲的条形高6厘米,则表示丙
9、的条形高是_.4先读懂折线图,再然后根据折线图的性质解答【例4】美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区这几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加,如图所示,根据图中所提供的信息,回答下列问题.(1)2003年年底的绿地面积为多少公顷?比2002年年底增加了多少公顷?(2)在2001年、2002年、2003年年这三年中,增加绿地面积最多的是哪一年?(3)为满足城市发展的需要,计划在2004年年底使城市绿地面积达到70.2公顷,试求今年绿地面积的年增长率?练5如图是甲、乙两地上半年各月降雨量的变化折线图,其中_月两地降雨量相同,然后_地的
10、降雨量逐渐增多,甲地月降雨量不足150毫米的有_个月,乙地月降雨量超过150毫米的有_个月.练6:如图所示的是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为( ).A.39.0 B.38.5 C.38.1 D.37.85. 直方图是由频数分布表绘制出来的,观察直方图从而得到信息【例5】 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的2003年全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况,按年龄段进行统计分析中,各年龄段发病的总人数如图所示(发病的病人年龄在080岁之间),请你观察图形回答下面的问题: (1)直方图的组数是 ,组距是 ; (2)年龄在29.5岁39.5岁这
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