北师大版初一(下)数学第17讲:几种常见的统计图(教师版)(著名机构讲义)
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1、几种常见的统计图_1、理解数据的频数、频率及频率分布的意义,会就一组数据列出频数分布表和画出频数分布直方图,频数折线图;2、理解条形、折线、扇形、直方统计图的特点,并会制作统计图;3、了解不同统计图的特征,能根据具体问题选择合适的统计图来清晰地描述数据.1频数和频率的概念在调查中_称为频数.一般我们称落在不同小组中的_为该组的频数._与_的比为频率.频率反映了_的大小在_中所占的分量,频率100%就是百分比.2.数据的表示方法(1)条形图用_表示一定的数量,根据_画成长短不同的直条,再把这些直条按照一定的顺序排列起来,这样的统计图叫做_.条形统计图能清楚地表示出每个项目的_,即根据条形统计图可
2、以直接看被统计对象的_.例如:某校八年级学生共300人,到学校上学的方式有骑自行车的,有步行的,有坐车的,还有其它方式的,这四种方式的人数可用条形统计图表示出来.3.数据的表示方法(2)扇形图利用圆和扇形来表示_和_的关系,圆代表_,圆中的各个扇形分别代表总体中的_.扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的_,即根据统计图可看出被统计对象_.例如:上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况,可用扇形统计图形表示.4数据的表示方法(3)折线图用_表示一定的数量,根据_描出各点,然后把各点用_顺次连接起来,所得的统计图叫做_.折线统计图能清楚地反映事物的_,即根据折线统计图能清楚地看
3、出事物的_.例如,某同学出生时的身高为47cm,以下表示他的成长记录:年龄(岁)510152025身高(cm)92140178183185该同学的生长情况,可用折线统计图表示出来,如图所示.5频数分布直方图我们知道,一组数据如果从总体去看,有时很难把握其实质,如果将一组数据进行_,然后根据每一小组出现的_的多少去研究数据的分布情况,对分析问题大有帮助,这样就产生了频数分布表,其中,把_叫做组数,_称为组距.例如:为了研究800m赛跑后学生心率的分布情况,体育老师统计了全班同学1分钟时间脉搏的次数,并整理成下面的表格:脉搏次数x(次/分)频数(学生人数)130x1351135x140 2140x
4、145 4145x150 6150x155 9155x160 14160x165 11165x170 2体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成_组,每一个组的组距为_,上表为频数分布表.频数分布直方图就是一种_,一般长方形的宽表示_,长方形的长表示_,在宽相等的条件下,_就可以直观地表示出每个对象的频数分布情况.直方图实际上是用长方形的_表示频数,长方形的_是组距,当长方形的宽相等时,可用长方行的_表示频数.例如:对于上面的问题,体育老师画出如下图,横轴表示脉搏次数,标出了每一组的两个端点,纵轴表示频数(学生人数)每个矩形的高代表对应组的频数,这样的统计图为频数分布直方图.说明:1. 在画频数
5、分布直方图时,首先要列出频数分布表,在分组时要注意:(1) 组数适当;(2)组距相等. 2. 分组要遵循三个原则:(1)不空,即该组必须有数据;(2)不重,即一个数据只能在一个组中;(3)不漏,即不能漏掉某一个数据.参考答案:1. 每个对象所出现的次数数据个数频数数据总数各组频数总数2. 一个单位长度数量的多少条形统计图具体数字准确数据3. 总体部分总体不同部分百分比所占比例4. 一个单位长度数量的多少线段折线统计图变化情况变化趋势5. 适当的分组频数分成的组的个数每一组两端点的差8 5 条形统计图每个对象的考察内容频数长方形的高度面积宽高1、 分别利用频数和频率的定义【例1】某地举行了一次语
6、文、数学、外语三科竞赛,下表是某校的竞赛成绩:运用所学的知识,将表格填充完整.分数段频数频率280300分0.1260279分7240259分10220239分9200219分8180199分70179分合计50【解析】280300分这一段,已知频数,结合定义,则频数500.15;0179分频数等于总频数减去其它各分数段频数之和,各分数段的频率等于对应分数段的频数除以总频数.分数段频数频率280300分50.1260279分70.14240259分100.2220239分90.18200219分80.16180199分70.140179分40.08合计501练1.某校有400名学生参加考试,其
7、中数学成绩在85100分的共有120人,则这个分数段的频率是( ).A.0.3 B.0.12 C.120 D.400练2.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率为0.20,则第六组的频率是( ).A.0.10 B.0.12 C.0.15 D.0.18【答案】1.A 2.A2根据条形图中的数据进行整理、分析,即可得出结论【例2】山东省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2012年度报纸的发行量进行了统计,并绘成统计图,如图所示:甲乙请根据图所示的统计图反映的信息,回答问题:(1)哪个支局发行齐鲁晚报的份数多?多多少?(2)已知甲、乙两个支
8、局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户,那么,哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多?试说明理由?【解析】(1)甲支局发行齐鲁晚报840份,乙支局发行880份,故乙支局比甲支局多发行40份齐鲁晚报.(2)由条形统计图可知:甲支局订阅报纸2820份,平均每户订阅报纸的份数0.25;乙支局订阅报纸2580份,平均每户订阅报纸的份数是0.3,故乙居民区平均每户订阅报纸的份数多.练3.(2015遵义市月考)某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件,在销售过程中,发现每天销售的件数与销售价格有关,每天的销售价格和每天的支出情况如图所示和如下表所示:支出项目房租税收员工工资其他支出进额(元)
9、100609030根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)销售价是110元的这一天,净赚了元;(2)卖完100件这种服装后,他共净赚了元;(3)如果下次再卖这种服装,应定价元,可使卖完100件这种服装时赚钱最多,此时他可净赚元.【答案】(1)320 (2)1400 (3)115,17503先读懂扇形统计图所反映的信息,然后根据扇形统计图的性质解答【例3】小明统计了光明中学七年级(2)班同学最喜欢的各种球类活动的人数,并绘制成了如图所示的统计图,请你回答下列问题.(1)哪种球类运动最受欢迎?(2)哪两种球类运动受欢迎的程度差不多?(3)图中的各个扇形分别代表了什么?(4)你认为图中的各个百分比是
10、怎样得到的?所有的百分比之和是多少?(5)如果你是这个班的体育委员,准备组织全班同学去观看球类比赛,为了吸引可能多的同学参与,你会组织观看什么比赛?【解析】(1)喜欢乒乓球活动的同学占全班同学人数的32%,故乒乓球运动最受欢迎.(2)排球运动和篮球运动受欢迎的程度差不多.(3)图中的各个扇形分别代表喜爱各类球类运动的同学占全班同学总数的百分比.(4)图中的每个百分比等于喜爱此类运动的学生人数除以全班学生总数,所有的百分比之和是1.(5)从扇形图可以看出,乒乓球最受欢迎,所以为了吸引尽可能多的同学参与,应组织观看乒乓球比赛.练4某班在一次数学考试中,成绩达到80分的有36人,没达到80分的有14
11、人,如果把达到80分称为“优”,则“优”的频数为_,频率为_.10.如图,根据所给的已知数据,若要画成条形图,甲、乙、丙三条形对应的三个长方形的高度比是_,若表示甲的条形高6厘米,则表示丙的条形高是_.【答案】36,0.724先读懂折线图,再然后根据折线图的性质解答【例4】美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区这几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加,如图所示,根据图中所提供的信息,回答下列问题.(1)2003年年底的绿地面积为多少公顷?比2002年年底增加了多少公顷?(2)在2001年、2002年、2003年年这三年中,增加绿地面
12、积最多的是哪一年?(3)为满足城市发展的需要,计划在2004年年底使城市绿地面积达到70.2公顷,试求今年绿地面积的年增长率?【解析】本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.(1)、(2)可直接通过观察折线统计图获取结果;(3)题可以设年增长率为x,然后找等量关系列方程求解.(1)2003年年底的绿地面积为60公顷;比2002年年底增加了4公顷.(2)51483(公顷),56515(公顷),60564(公顷),所以增加绿地面积最多的是2002年.(3)设今年绿地面积的年增长率为x,依题意得:60(1+x)70.2,解得:x17%,所以今年绿地面积的年增长率为17%.练5如图是甲、乙两地上半
13、年各月降雨量的变化折线图,其中_月两地降雨量相同,然后_地的降雨量逐渐增多,甲地月降雨量不足150毫米的有_个月,乙地月降雨量超过150毫米的有_个月.【答案】2,乙,5,4练6:如图所示的是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为( ).A.39.0 B.38.5 C.38.1 D.37.8【答案】C5.直方图是由频数分布表绘制出来的,观察直方图从而得到信息【例5】国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的2003年全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况,按年龄段进行统计分析中,各年龄段发病的总人数如图所示(发病的病人年龄在080岁之间),请你观察图形
14、回答下面的问题:(1)直方图的组数是,组距是;(2)年龄在29.5岁39.5岁这一组的频数是;频率是;(3)根据统计图,年龄在范围内的人发病最多.【解析】一组数据如果从总体去看,有时很难把握其实质,如果将一组数据进行适当的分组,然后根据每一小组出现的频数的多少去研究数据的分布情况,对分析问题大有帮助,这样就产生了频数分布表,其中,把分成的组的个数叫做组数,每一组两端点的差称为组距.(1)分成的组的个数叫做组数,每一组两端点的差称为组距. 直方图的组数是 8,组距是 10;(2)落在不同小组中的数据个数为该组的频数.频数与数据总数的比为频率.故年龄在29.5岁39.5岁这一组的频数是 25 ;频
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