北师大版初一（下）数学第14讲：一元一次方程（学生版）（著名机构讲义）

《北师大版初一（下）数学第14讲：一元一次方程（学生版）（著名机构讲义）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初一（下）数学第14讲：一元一次方程（学生版）（著名机构讲义）（6页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、一元一次方程_1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。1 方程定义（1） 定义：_叫做方程。（2） 第一种包含两个要素：必须是等式；必须含有未知数；两者缺一不可。（3） 易错点：方程一定是_，但_不一定是方程；方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字幕表示；方程中可含有多个未知数。2.一元一次方程（1）定义：只含有_未知数，未知数的次数都是_，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。（2）一元一次方程的条件：等号两边都是整式；是方程：只含有一个未知数；

2、未知数的次数都是1（化简后）。3.列一元一次方程（1）列一元一次方程的一般步骤：设出适当的未知数；用含有未知数的式子表示题中的_；根据实际问题中的等量关系列出方程。（2）列一元一次方程的基本流程：实际问题一元一次方程（3） 设未知数的方法：题中问什么设什么（设直接未知数）；找的_需要什么设什么（设间接未知数）。4.方程的解和解方程（1）使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是这个方程的解。（2）求方程的解的过程叫做_。（3）理解要点：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个_，是具体数值，而解方程是一个_；要检验一个数是不是一个方程的解只需将这个数代入方程的左、右两边，分别计算其结果

3、，检验两边的值是否相等。（4）方程的解与解方程间的关系：方程的解是一个数（或者说一个值），而解方程有“动”的意思，是一个解题过程；解方程的目的是求方程的解，方程的解是解方程的结果。（5）易错点：方程中的未知数不一定只有一个；方程的解可能_，也可能无解；检验方程的解，切不可将数值直接代入原方程，要将数值分别代入原方程的左右两边，分 别计算。5.等式的性质（1）定义：用等号把两个代数式连接而成的式子叫等式。（2）种类：恒等式，等式中的字母可以为任何数；条件等式；等式中的字母取值为特定数。（3）性质：等式的两边同时加或减同一个_式子，等式仍成立；等式的两边同时乘或除同一个_式子，等式仍成立。6.解一

4、元一次方程的方法(1)合并同类项与系数化为1：合并同类项，将一元一次方程的未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为ax=b（a0）的形式。系数化为1，在方程的两边同时除以未知数的系数，使方程变为x=a/b（a0）的形式，变形的依据是等式的性质2。（2）系数化为1时，常出现以下几个错误：颠倒除数与被除数的位置；忘记未知数系数的符号；当未知数的系数含有_时，不考虑系数是不是_的情况。1. 方程的定义【例1】（2014甘肃宁县第五中学期末）在2x+3y-1;1+7=15-8+1; 在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-1/2x=x+1x+2y=3中方程有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4

5、练1. 下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 75X=20 7727=50 13+x23 x0=89 10x 64+3x=1002.一元一次方程【例2】（2014甘肃宁县第五中学期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax+y=1 Bx2x=1 C+1=3x D+1=3【例3】已知下列方程:x-2=;0.3x=1;=5x-1;x2-4x=3;x=0;x+2y=0.其中一元一次方程的个数是()A2 B3 C4 D5练2.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)2+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是(填序号)。练3.在

6、方程4x-y=0,x+1/x-2=0，-2x=1，x2-2x+7=0中一元一次方程的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.列一元一次方程 【例4】根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1 700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时.练4. 在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有18人,比跳水运动员的2倍少4人,参加奥运会跳水的运动员有多少人?练5. 王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍?4.解方程去分

7、母【例5】 解方程x/2-1=(x-1)/3时，去分母正确的是（ ）A3x-3=2x-2 B3x-6=2x-2 C3x-6=2x-1 D3x-3=2x-1练6.方程（2x1）/3=(x+2)/2+1 去分母后为_。5.解方程与等式的性质【例6】方程x-2=2-x的解是（ ）Ax=1Bx= - 1Cx=2 Dx=0 练7. 如果等式ax=bc成立,则下列等式成立的是（）Aabx=abc ; Bx=bc/a ; Cb-ax=a-bc Db+ax=b+bc 【例7】增加2倍的值比 扩大5倍少3，列方程得（）A2x=5x+3 B2x=5x-3 C3x=5x+3 D3x=5x-3 练8. 方程3a/10

8、+(2x+4)/2=4(x-1)的解为x=3，则 a的值为（ ）A2 B22 C10 D2 练9. 解方程：2x+1=7 练10. 练11. 解方程：练12. 解方程：1. (2014赤峰初一其中考试)下列各式中，哪些是代数式，哪些是等式，哪些是方程？（1） （2） （3）（4） （5） （6）2. 检验下列各数是不是方程的解：（1） （2）3.已知a1，则关于 的方程(a-1)x=1-a的解是（ ） Ax=0 Bx=1 Cx=- 1 D无解 4对x-2+3=4，下列说法正确的是（ ） A不是方程； B是方程，其解为1； C是方程，其解为3； D是方程，其解为1、3。 5A厂库存钢材为100吨

9、，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x （ ）A3 B5 C2 D46（2015吉安初一月考）某种产，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货 价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。 A80元 B85元 C90元 D95元 7. 下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+y=1 Bx2x=1 C+1=3x D+1=38. 若代数式4x5与的值相等，则x的值是（ ）A1 B C D29. 是的解，则的值为（ ）A B C D10方程2x13x2的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3_11若，则用含x的代数式表示y为 12（20

10、15北京50中初一月考）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= 13某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务根据题意，可列方程为 14已知是方程的解，则m的值为 15已知x=6是关于x的方程的解，则m的值是 16已知是关于x的方程的解，则a的值是 17（2015淮安初一月考）代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a= 18如果 - 3x2a+1+6=0是一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= 19若x= -4是方程ax2-6x-8=0的一个解，则a= 20如果5a2b-3(2m+1)与-3a2b2(m+3)是同类项，则m= 21已知3x+2=0，则4x+3= _ 22编写一个解是X= -1的一元一次方程为 23要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢x厘米，可得方程为_24.解方程（1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6 （2）解方程：