北师大版初一(上)数学第8讲:有理数的乘除法和乘方(教师版)(著名机构讲义)
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1、有理数的乘除法和乘方_1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题;2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.1乘法运算法则:(1)两数相乘,同号为_,异号为_,并把绝对值相乘。(2)任何数字同0相乘,都得0。(3)几个不等于0的数字相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有_个数时,积为负;当负因数有_个数时,积为正。(4)几个数相乘,有一个因数为0时,积为0.2.除法运算法则:(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意:_没有倒数)(2)两数相除,同号为正,异号为负,并把绝对值相除。(3)0除以任何一个不等于0的数,都等于0。(4)0在任何条件下都不能做_。3.乘方 求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
2、。参考答案:1.(1)正,负(3)奇数,偶数2.(1)0 (4)除数1. 有理数乘法【例1】.【解析】把带分数化成假分数,再根据乘法法则,同号两数相乘结果为正即可求出结果。【答案】原式=(-)(-)=【例2】【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。【答案】原式=24-2=22练习1【答案】-6练习2【答案】14练习3【答案】2练习4. .【答案】-482. 有理数的除法(除法没有分配律)【例3】 (1);(2).【解析】第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。【答案】解:(1)解法一: 解法二: (显然,解法二中运
3、用了乘法分配律后计算方法很简单。) (2)错解: (出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的) 正确解法一:= 正确解法二:根据倒数的定义有:=练习5. 【答案】练习6.【答案】练习7. ;.【答案】练习8. 【答案】=.3. 有理数乘方运算 【例4】 下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. (n表示自然数)【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负,偶数次方为正。【答案】D练习9._,_,_,_,_。 _,_,_,_,_。 _,_,_,_。【答案】4,8,16,32,64;4,-8,16,-32,64;10,100,1000,10000.练习10.(1)下列各式中,正确的
4、是( ) A. B. C. D. (2)下列各数中,数值相等的是( ) A. 和B. 与 C. 与D. 【答案】D,B【例5】【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧,即可求出结果。【答案】=()2001420014 =(-1)4 =-4【例6】【解析】根据乘方运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧,即可求出结果。【答案】解:=()12()7(-8)13()9=()12(-8)12(-8)()7()7()2=1(-8)1()2=练习11(-)2001(-5)2000 【答案】练习12 【答案】-72 练习13. 【答案】练习14.【答案】-84.有理数混合运算的综合运用【例题7】 【解析
5、】根据混合运算的运算顺序,先算乘方,再算除法,最后算加减即可。【答案】原式=-4+(-7)(-)=0练习15 【答案】练习16. 33(5)+16(2)345+(0.625)2 【答案】113练习17. 【答案】-练习18.(-1155)(-11)(+3)(-5)【答案】-7练习19.375;【答案】375 练习20.【答案】41.( 2014安徽省中考)(2)3的结果是()A5 B1 C6 D6【答案】C2.(2014年天津市中考)计算(6)(1)的结果等于() A6B6C1D1【答案】A3.(2014毕节地区中考)计算32的值是() A.9 B.-9 C.6 D.-6【答案】B4.(201
6、4台湾中考)算式743369741370之值为何?()A3B2C2D3【答案】A5.(2014滨州中考)计算:32+(2)25= 【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负【答案】A7.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定【答案】C8.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)【答案】B9.下列
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