北师大版初一（上）数学第8讲：有理数的乘除法和乘方（学生版）（著名机构讲义）

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1、有理数的乘除法和乘方_1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题；2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.1乘法运算法则：（1）两数相乘，同号为_，异号为_，并把绝对值相乘。（2）任何数字同0相乘，都得0。（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有_个数时，积为负；当负因数有_个数时，积为正。（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.2.除法运算法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：_没有倒数）（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。（4）0在任何条件下都不能做_。3.乘方 求n个相同因数乘积的运算叫做乘方

2、。1. 有理数乘法【例1】.【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出结果。【答案】原式=（-）（-）=【例2】【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。【答案】原式=24-2=22练习1练习2练习3练习4. .2. 有理数的除法（除法没有分配律）【例3】 （1）；（2）.【解析】第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。【答案】解：（1）解法一： 解法二： （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。） （2）错解： （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一

3、：= 正确解法二：根据倒数的定义有：=练习5. 练习6.练习7. ；练习8. 3. 有理数乘方运算 【例4】 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. （n表示自然数）【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负，偶数次方为正。【答案】D练习9._，_，_，_，_。 _，_，_，_，_。 _，_，_，_。练习10.（1）下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. （2）下列各数中，数值相等的是（ ） A. 和B. 与 C. 与D. 【例5】【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】=（）2001420014 =（-1）4 =-4【例6】【解析】根据乘方

4、运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】解：=（）12（）7（-8）13（）9=（）12（-8）12（-8）（）7（）7（）2=1（-8）1（）2=练习11(-)2001(-5)2000 练习12. 练习13. 练习14.4.有理数混合运算的综合运用【例题7】 【解析】根据混合运算的运算顺序，先算乘方，再算除法，最后算加减即可。【答案】原式=-4+（-7）（-）=0练习15 练习16. 33(5)+16(2)345+(0.625)2 练习17. 练习18.(-1155)(-11)(+3)(-5)练习19.375;练习20.1.（ 2014安徽省中考）（2）3的结果是（）

5、A5 B1 C6 D62.(2014年天津市中考)计算（6）（1）的结果等于（） A6B6C1D13.（2014毕节地区中考）计算32的值是（） A.9 B.-9 C.6 D.-64.（2014台湾中考）算式743369741370之值为何？()A3B2C2D35.（2014滨州中考）计算：32+（2）25= 【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负7.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数

6、个数的差为决定8.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)9.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-2410.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数11.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-112.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有

7、倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数13.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积14.下列运算有错误的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)15.下列运算正确的是( ) A.; B.0-2=-2; C.; D.(-2)(-4)=216.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.18.奇数个负数相乘,结果的符号是_.19.偶数个负数相乘,结果的符号是_.20.如果,那么_0.21.如果5a0

8、,0.3b0,0.7c0,则=_;若a0,则=_.24.计算: (1); (2) ; (3)(-7.6)0.5; (4).25.计算. (1); (2) ; (3).26.计算(1);(2)._1.下列计算结果最小的是（ ）A B C D2.下列计算正确的是（）AB20=0 CD3.下列计算结果为1的是（ ）A(1)(2) B(1)(2) C()(2) D(2) ()4.计算的结果是（ ） ABCD5.若，则的值（ ） A是正数 B是负数 C是非正数 D是非负数6.五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数不可能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.57.如果两个数的商为负数，和也为负数

9、，那么这两个数（ ） A.都是负数 B.互为相反数 C.一正一负，且负数的绝对值较大; D.一正一负，且负数的绝对值较小8.对于算式2008（-8）+（-2008）（-18），逆用分配律写成积的形式是（ ） A.2008（-8-18） B.-2008（-8-18） C.2008（-8+18） D.-2008（-8+18）9.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（）A幢B万幢C万幢D万幢 10.如果规定符号“”的意义是ab= ，求2(3)4的值。11. 的倒数的绝对值是_.12. 下列四道计算题是

10、小马虎的某次作业：；其中正确的是_（只需填写序号）13.若四个不相等的整数的积为6，则这四个整数的和为_14.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_元 15.已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于_.16. 叫做二阶行列式，它的算法是：，请你计算_17.一个18人的旅游团来到黄山某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，则购买门票至少需要_元钱，可以保证每人都有门票.各位游客：本景点门票价格如下：1一次购买20张以下，每张门票100元。2一次购买20张以上（含20张），每张门票8折优惠。18.在计算器上，按照下面的程序进行操作： 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是_19.计算：（1） （2） （3） 计算93()12；20.计算 (1)(+48)(+6); (2); (3)4(-2); (4)0(-1000).21.计算 (1); (2).8