小升初数学复习讲义30.可能性教案讲义及练习教师版
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1、30. 可能性知识要点梳理1、 可能性对事件发生的可能性大小,可以用“一定”“可能”“不可能”等词语描述1. 确定与不确定:生活中一些事情是必然的,是一定会发生的,这些事情的发生就是确定的。如人活着必定要呼吸空气。生活中一些事件时而发生,时而不发生,这些事件的发生时不确定的,如明天下雨。2. 一定,可能,不可能:确定的现象,它的结果是可以预知的,包括一定会发生的事件和不可能发生的事件 。()一定:如我们抛一块石头,就知道它必然会下落,这时就可以用“一定”这个词来描述。()不可能:“瀑布的水倒流”是不可能发生的,这类事件就可以用“不可能”来描述。()可能:不确定的现象,我们掷一枚硬币,硬币落下也
2、许是正面朝上,也许是反面朝上,这时就可以用“可能”来描述。 随机现象:事前不可能预言的现象,即在相同条件下重复进行试验,每次结果未必相同;或知道事物过去的状况,但未来的发展却不能完全肯定。总之,一般无论在什么情况下都发生的事件用“一定”来描述;无论在什么情况下都不会发生的用“不可能”来描述;在有些情况下发生,有些情况下不发生的事件,用“可能”来描述。2、 可能性的大小1.事件的发生存在这可能性的大小,这个可能性的大小可以用分数来表示,这个分数就叫做概率。规定一定发生的事件的概率是;不可能发生的事件的概率是;有可能发生,有可能不发生的事件的概率在之间。求简单事件发生的可能性的方法先找出试验的所有
3、可能的结果(如果有种可能),再找出所求的事件发生的可能结果(如果有种可能),那么该事件发生的可能性就是例如:掷一枚硬币时,有正面朝上和反面朝上种可能,那么掷一枚硬币出现正面朝上的可能性是。三、游戏规则的公平性根据事件发生的可能性的大小来设计游戏规则,游戏双方机会均等时,则游戏规则公平;否则不公平。当游戏规则公平时,游戏的结果仍会有输赢。考点精讲分析典例精讲考点1 可能性的判断【例1】 一定的用,不可能的用,可能的用O【精析】A;地球每天都在转动,属于确定事件中的必然事件;我从出生到现在没吃过一点儿东西,属于确定事件中的不可能事件;:三天后会下雨,属于不确定事件中的可能事件D:太阳从西边升起,属
4、于确定事件中的不可能事件E :吃饭时,人用左手拿筷子,属于不确定事件中的可能性事件:F:世界上每天都有人出生,属于确定时间中的必然事件【答案】,【归纳总结】 此题考察的是事件的确定性和不确定行,应结合实际进行解答。考点2 可能性的相关计算【例2】 十张数字卡片写出110十个数,抽到质数的可能性( )A. B. C. D.【精析】 首先求出110十个数中质数有多少个,然后根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答,用质数的个数除以10,求出抽到质数的可能性是多少即可。因为110十个数中质数有个 :2,3,5,7,,所以抽到质数的可能性是 :10【答案】 A【归纳总结】解答此
5、类问题的关键是分两种情况 :(1)需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法 :求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可 ;(2)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据质数、合数数量的多少,直接判断可能性的大小 。【例3】 如图,第(1)图有1个黑球,第(2)个图有3个同样大小叠成的图形,最下层的2个球为黑色,其余为白色:第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个求为黑色,其余为白色.则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的可能性是( ) 【精析】根据图示情况,得出黑球和白球出现的规律,求出第n个图中球的总数和黑球的个数,即可求出从第(n)个图中随机取出一个球
6、,是黑球的概率。根据图示规律,第n个图中,黑球有n个,求的总数有1+2+3+4+5+.+n=:则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是:【答案】【归纳总结】此题将规律性问题与概率公式相结合,考查了同学们的综合运用能力,而计算出球的总数和归纳出黑球的个数是解题的关键。考点3 判断游戏的公平性【例4】 小华用下面的转盘设计了一个游戏:指针指到红色,甲胜;指针指到黄色,乙胜,这个游戏公平吗?为什么?【精析】看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案。【答案】指针指向红色的可能性是,指针指向黄色的可能性是,所以甲胜的可能性大,这个游戏不公平。【归纳总结】此题考查了游戏的公平
7、性,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的可能性=,解决本题的关键是得到相应的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平。注意转盘应均等分。【例5】有A一K这13张牌,分别代表1一13这些数,两人做游戏,从中任意取出1张,取出单数的算小明赢,取出双数的算小红赢。你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁赢的可能性大?应怎样修改规则才能使这个游戏公平?【精析】游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的可能性大小是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可。【答案】1一13中,一共有7个单数,6个双
8、数;所以小明赢得可能性比较大,所以这个游戏规则不公平;可以把这13个数字中去掉一个单数,或再增加一个双数,使他们赢的可能性大小相等,游戏规则就公平了。【归纳总结】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,可能性大小相等就公平,否则就不公平。用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比。名题精析【例】(西安某交大附中入学)如图,在22的正方形网格中有9个格点,已知格点A和B,在余下的7个格点在任取一点C,使三角形ABC为直角三角形的可能性为( )【精析】 先求出A,B,C为顶点的三角形的个数,在求出三角形ABC为直角三角形的个数直角三角形共有4个,三角形共有7个,所以
9、可能性为47=【答案】【归纳总结】本题中考查了格点三角形以及计算可能性的大小,根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可。毕业生学训练一、选择题1.太阳( )是东升西落。A.一定 B.不一定 C.不会2.如图,自由转动转盘,指针指向各区域的可能性( )。 A.红色区域大 B.绿色区域小 C一样大3. 同时掷2枚硬币,2枚硬币都是正面朝上的可能性是( )。A. B. C. D.4.下面说法不正确的是( )。A.投掷4次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么,投掷第4次硬币正面朝上的可能性是B一个三角形其中两条边分别长15厘米、6厘米,另一条边长度肯定大于9厘米C. 2
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