小升初数学复习讲义27.图形的变换教案讲义及练习
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1、第7章 图形的变换与位置27. 图形的变换知识要点梳理一、图形的变换.轴对称 : 在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,并且对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等 。图形长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆对称轴的条数24131无数2.平移:在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移 平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等对应角相等,对应点所连的线段相等 。 旋 转 : 在 一 个 平 面 内 , 将 一 个 图 形 绕 一 点 按 某个
2、 方 向 转 动 一 个 角 度 , 这 样 的 运 动 叫 做 图 形 的 旋转 。 这 个 定 点 叫 做 旋 转 中 心 , 旋 转 的 角 度 叫 做 旋 转角 。 图 形 的 旋 转 是 图 形 上 的 每 一 点 在 平 面 上 绕 着某 个 固 定 点 旋 转 固 定 角 度 的 位 置 移 动 , 其 中 对 应 点到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 , 对 应 线 段 的 长 度 、 对 应 角的 大 小 相 等 , 旋 转 前 后 图 形 的 大 小 和 形 状 没 有 改 变 。二、图形的缩放图形的缩放,就是把图形按比例放大或缩小 ,它只改变图形的 大小而不改变图形的
3、形状。把一个图形按指定的比例放大或缩小,首先要看清楚是按什么样的比例进行变换 , 然 后 选 取 图中关键的一些线段,按指定的比例放大或缩小,最后连接起来就可以了考点精讲分析典例精讲考点1 轴对称图形【例1】 画下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形【精析】 轴对称问题。要画出四边形关于直线对称的图形,先确定四边形四个顶点关于直线的对应点,再按照左边一半图形各顶点的顺序连接所有对应顶点,得到另一半图形 。【答案】 如下图所示:【归纳总结】 关键是确定对应点,对应点连线与对称轴垂直,且对应点到对称轴的距离相等考点2 图形的平移【例2】将下面的小帆船先向右平移9格,在向下平移5格【精析】平 移
4、问 题 。将小帆船向右平移格,就是将三角形的三个顶点和梯形的四个顶点,都相应的向右数格点上点,再连成小帆船:然后将新帆船上三角形和梯形的个顶点,再相应的向下数格点上点,再连成小帆船 。【答案】 如图所示:【归纳总结】 图中上排两个小帆船之间的距离的4格,并不代表小帆船向右移动了4格,而是看相对应的点之间的距离是几格,这个图形就平移了几格。考点3 图形的旋转【例3】 如图,将三角形ABC绕点B点顺时针旋转90 【精析】 图中点是旋转中心,以旋转中心为圆心 , 以为始边向顺时针方向量出一个角 ,在角的终边上截取一条线段等于始边上线段长( 格 ),得到点旋转后的对应点;用同样的方法画出点的对应点,连
5、接 、 、 得到三角形B绕点旋转后的图形。【答案】 如下图所示【归纳总结】 旋转问题 。 第一步 :确定图形中所有特征点(如点、C)第二步 :连接特征点与旋转中心(如点B ),以旋转中心为圆心,以特征点与旋转中心的线段长为半径 ,向同一方向(如都顺时针或都逆时针)旋转与旋转角一样大小的角,得到特征点旋转后的对应点;第三步:按照已知图形各特征点的顺序连接所有特征点 。【例4】 下面图形中,( )绕着中心旋转60后能和原图重合。【精析】 是旋转对称图形,绕旋转中心旋转后能与自身重合。是旋转对称图形,绕旋转中心旋转后能与自身重合。是旋转对称图形,绕旋转中心旋转 60后能与自身重合 。【答案】 C【归
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