小升初数学复习讲义20．浓度问题教案讲义及练习教师版

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1、20浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液溶质溶剂浓度溶质溶液100溶质（溶质溶剂）100溶液浓度溶质溶质浓度溶液溶剂溶液（1浓度）混合溶液的浓度（溶质1溶质2溶质3）（溶液1溶液2溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：抓不变量；溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是111。则500克糖要加水多少千克？

2、【精析】因为糖糖水111，所以糖水110，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。【答案】 糖与水的重量比是1（111）110500克糖水要加水的千克数：500105000（克）5000克5千克答：500克糖要加水5千克。【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。所以要先弄清糖与水之间的数量关系。考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7的糖水 600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（

3、17），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（110），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。【答案 】 原来糖水中水的质量：600 （17）558（克）现在糖水的质量：558（110）620（克） 加入糖的质量：62060020（克）答：需要加入20克糖。【归纳总结】溶剂不变，溶质增加，抓不变量 解答。稀考点3 释问题（溶质不变，溶液增加）【例3】一种35的新农药，如稀释到1.75 时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35的农药加多少千克水，才能配成1.75的农药800千克？【精析】

4、溶质不变，溶液增加，抓不变量解答农药（溶质）没变。【答案】800千克1.75的农药含纯农药的质量为：8001.7514（千克）含14千克纯农药的35的农药质量为：143540（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为：80040760（千克）答：用40千克的浓度为35的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75的农药 800千克。考点4 不同浓度之间的配制问题【例4】浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）。【精析】要求混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少，根据一个数乘分数的意义先求出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“纯酒精

5、重量酒精溶液的重量100=百分比浓度”，代入数值进行解答即可。【答案】共有酒精：5007050300500克。浓度为：500（500300）62.5【例5】4千克浓度为30的溶液和多少千克浓度为10的溶液能混合成26的溶液？【精析】 理解浓度的概念，直接套用浓度公式。【答案】43010x（4x）26x1答：应该取浓度10的溶液1千克。考点5 溶液的配比问题（列方程，铁三角）【例5】将20的盐水与5的盐水混合，配成15的盐水600克，需要20的盐水和5的盐水各多少克？【精析】 “本题用方程解答较好理解，设要20的盐水x克，则需5的盐水（600x）克，根据盐的重量不变”，利用数量间的相对关系列出方

6、程，进行解答即可。【答案】解法一：设20的盐水需x克，则5 的盐水为（600x）克。20x（600x）560015 X400 600400200（克）解法二： 5与20的溶液比：51012需要5的溶液：60031200（克）需要20的溶液：60032400（克）答：需要20的盐水400克，5的盐水200克。【归纳总结】列铁三角，找两个量之间的比，再按比例分配。名题精析【例】（西安某一中入学）有 A，B，C三种盐水，按A与B数量之比21混合得到浓度为13的盐水，按A与B数量之比12混合得到浓度为14的盐水，如果按A，B，C数量比是111混合得到浓度为10.2，问盐水C的浓度是多少？【精析】利用浓

7、度的定义列出三个等量关系式，并根据等量代换算出盐水的浓度。【答案】2AB0.39，A2B0.42，AB3C0.51，3（AB）0.81，0.8130.27，（0.510.27）30.08答：盐水C的浓度为8。【归纳总结】理解并熟练掌握浓度的定义，列 出等量关系式毕业升学训练一、填空题1现在有浓度为20的糖水300克，要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖（ ）克。2有含盐15的盐水20千克，要使盐水的浓度为20，需加盐（ ）千克。3仓库运来含水量为90的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80。现在这批水果的质量是（ ）千克。4爷爷有16的糖水50g，要把它稀释成10的糖水，要加水

8、（）g。二、选择题1一瓶纯酒精重200克，用掉了20克，再用水填满，这时酒精的浓度为（ ）。A90 B10 C952在80克水中，放入20克盐，盐占盐水的（ ）。A.20 B.80 C.253在25的盐水溶液中盐与水的比为（ ）。A14 B.13 C.124100克含盐5的食盐水与300克含盐7的食盐水混合，得到400克含盐（ ）的食盐水。 A55 B6 C6.3 D6.5三、解决问题1两种钢分别含镍5和40，要得到140吨含镍30的钢，需要含镍5的钢和含镍40的钢各多少吨？2有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5的糖水100克，每种应

9、取多少克？3从装满100克浓度为80的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？冲刺提升一、填空题1（西安某交大附中入学）现有浓度为10的盐水20千克，再加入（）千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度为22的盐水。2（西安高新某中入学）浓度为25的盐水中加入20克盐浓度变为（）。3（西安某铁一中分班）浓度为15的盐水溶液60 克，加入（）克水就能达到浓度为10的盐水。4（西安某交大附中入学）将浓度为10的药水与浓度为40的药水混合，配成浓度为30的药水1200克，需要10的药水（ ）克和40的药水（ ）克。5（西安某

10、工大附中分班）把20克盐放入100克水中，放置三天后蒸发后的盐水只有 100克，这时盐水的浓度比原来提高了（ ）。6（南昌某中入学）一满杯纯牛奶，喝去20后，加满水搅匀，再喝去60，这时杯中的纯牛奶是杯子容积的（ ）。7（江西某南大附中入学）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为（）。二、解决问题1（西安某铁一中分班）在浓度为50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25的硫酸溶液？2（成都某外国语学校入学）A、B、C三个杯子中各有10克、

11、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中盐水浓度是0.5，最早倒入A中的盐水浓度是多少？3（成都树德中学入学）甲容器中有纯酒精10升，乙容器中有水16升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为50，乙容器中纯酒精含量为20，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？4（南昌某九中入学）甲乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器装有浓度为8的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40的硫酸溶液400千克，从两只容器中各取多少千克的硫酸溶液

12、，分别放入对方的容器中，才能使这个容器中的硫酸溶液的浓度一样？5（西安某工大附中分班）有浓度为30的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？20.浓度问题毕业升学训练一、1.100 2.1.25 3.50 4.30二、1.A 2.A 3.B 4.D三、1.【解析】5%与40%的比为:10:252:5 5%的 140(25)240吨 40%的 140(25)5100吨 2.【解析】甲含糖量为270(27030)90% 乙含糖量为400(400100)80% 甲每份多了90%-82.5%7.5% 乙每份少了82.5%-80%2.5

13、% 甲乙所取的比例为:甲:乙2.5:7.51:3 答:甲取:25千克 乙取:75千克3.【解析】原来杯中含盐100 x80%=80( 克)第一次倒出盐40x80%=32( 克)操作一次后,盐水浓度为(80-32) : 100=48%第二次倒出盐40 x48% = 19.2( 克)操作两次后,盐水浓度为(80-32- 19.2) : 100=28.8%第三次倒出盐40x28.8%=11.52( 克)操作两次后,盐水浓度为(80-32-19.2-11.52) :100=17.28%答:反复三次后,杯中盐水浓度为17.28%。冲刺提升一、1.30 2.37.5% 3.30 4.400 800 5.2

14、0% 6.32 7.10二、1.【解析】100 X (50%-25% )=25( 千克)25:(25%-5%) =125( 千克)答:应加人125 千克5% 的硫酸溶液。2.【解析】B 中盐水的浓度是:(30 + 10) x0.5% 10x 100% = 2%o现在A中盐水的浓度是:(20+10) x2% 10X100% =6%最早倒入A 中的盐水的浓度为( 10 + 10) x6% : 10x 100% = 12%答:最早倒入A 中的盐水的浓度为12%。3.【解析】 首先求出第一次甲倒入乙的纯酒精:16 : (1-20% )=20(升) 20-16=4(升)设第1二次乙倒入甲的混合液为x 升

15、,10-4=6=50%2(6+0.2x) =6+xx = 10答:第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是10 升。4.【解析】 (600 x8% +400 x40% )(600 +400)=2081000= 0.208= 20.8%设从两只容器中各取x 千克的硫酸溶液,则(600-x) x8% +40%x=600x20.8%0.32x = 76.8x = 240答:从两只容器中各取240 千克硫酸溶液,分别放人对方的容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。5.【解析】 在浓度为30% 的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30: 100;在浓度为24% 的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比为24: 100。注意到溶质的重量不变，且30: 100 = 120:40024: 100 = 120: 500故若溶质的重量设为120 份,则增加了500-400=100( 份)的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为:120: (500 +100)于是,此时酒精溶液的浓度为120 : (500 + 100) X100% = 20%答:最后酒精溶液的浓度为20%。