著名机构数学教案讲义六年级春季班第20讲:期末复习-教师版
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1、 1 / 23 本学期我们学习了有理数的概念及运算, 一次方程 (组) 和一次不等式 (组) 的解法及应用,线段与角的画法及长方体的再认识 期末复习 内容分析内容分析 知识结构知识结构 除法除法 有理数有理数 乘法乘法 减法减法 绝对值 加法加法 相反数 数轴 转化转化 转化转化 科学记数法 有理数比较大小 加 法 法 则 减 法 法 则 乘 法 法 则 除 法 法 则 加 法 运 算 律 乘 法 运 算 律 乘 方 2 / 23 一次方程(组) 一次不等式(组) 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程(组) 一元一次不等式(组) 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 消元
2、多元 一元 化归思想 实际问题 检验 解方程 方程 获得问题的解 构建方程 解 决 问 题 方程意识 3 / 23 角的度量 互余: 互补: 线段的大小比较 1、度量法用刻度尺度量 2、叠合法 线段的中点 线段的和、差、倍 画一条线段等于已知线段 线段 a、b 角的大小比较 1、度量法用量角器度量 2、叠合法 角的平分线 角的和、差、倍 画一个角等于已知角 线段、 1、度量方法 2、尺规作图 1、度量方法 2、尺规作图 棱与面的特征 棱与棱的位置关系 长方体的再认识 长方体直观图的画法 棱与面的位置关系 面与面的位置关系 检验方法 4 / 23 【练习1】 下列方程组中非二元一次方程组的是(
3、) A 3 1 xy xy B 1 1 x y C 2 23 1 23 xy yx D :1 2 x y y 【难度】 【答案】D 【解析】D 答案中第一个方程不是整式 【总结】考察二元一次方程组的定义 【练习2】 下列说法中错误的是( ) A长方体中的每一条棱都能与两个面平行 B长方体中的每一条棱都能与四条棱平行 C长方体中的每一条棱都能与两个面垂直 D长方体中的每一条棱都能与四条棱异面 【难度】 【答案】B 【解析】B 错误,应为长方体中的每一条棱都能与三条棱平行 【总结】考察长方体棱与棱之间的位置关系 【练习3】 使方程 22 1130kxkx成为一元一次方程,则 k 是( ) A1 B
4、1 C1 D以上都不对 【难度】 【答案】C 【解析】由一元一次方程的概念可知:01 2 k且01k,则1k 【总结】考察一元一次方程的概念 选择题选择题 5 / 23 (1) (4) (3) (2) 【练习4】 与互余,那么的补角是( ) A2 B2 C90 D1802 【难度】 【答案】A 【解析】与互余,90, 29090180180 【总结】考察余角、补角的定义 【练习5】 下列图形中不能围成正方体盒子的是( ) A (1) 、 (3) B (1) 、 (4) C (2) 、 (3) D (2) 、 (4) 【难度】 【答案】B 【解析】如果有三个连成一排的正方形,则其两侧分别是一个和
5、两个相连的正方形, 图(1) 、 (4)中的正方形在三个连成一排的正方形同侧,所以不能围成正方体 【总结】考察正方体的图形的画法 【练习6】 下列说法中正确的有( )个 已知线段 AB,若有一点 M,使得 AM = BM,那么 M 是线段 AB 的中点; 如果 AB = 4 cm,AM = 2 cm,那么 M 是线段 AB 的中点; 如果 M 是直线 AB 上一点,且满足 AB = 2AM,那么 M 是线段 AB 的中点 A3 B2 C1 D0 【难度】 【答案】D 【解析】错误,点 M 有可能在线段 AB 外,此时则不符合题意 错误,如果 M 在 AB 的反向延长线上时,则不符合题意 错误,
6、如果 M 在 AB 的延长线上或者反向延长线上时,则不符合题意 【总结】考察中点的定义和画法 6 / 23 【练习7】 已知点 A 在点 B 的南偏东 23 方向,那么 B 在 A 的( )方向 A北偏西 23 B北偏西 67 C东偏西 23 D东偏南 67 【难度】 【答案】A 【解析】画图即可得答案 【总结】考察方向角的画法 【练习8】 平面上有 A、 B、 C 三点共线, 已知 AB = 8 cm, BC = 2 cm, 那么 AC 的长度为 ( ) A10 cm B6 cm C6 cm 或 10 cm D无法确定 【难度】 【答案】C 【解析】C 点可能在线段 AB 上,也有可能在线段
7、 AB 的延长线上 【总结】考察线段的和、差、倍、分的关系,注意两种情况的讨论 【练习9】 关于 x 的不等式组 xa xb 无解,那么( ) Aab Bab Cab Dab 【难度】 【答案】D 【解析】由数轴可知答案为 D 【总结】考察不等式组的解法 【练习10】 a、b 是常数,下列结论中正确的是( ) A若0a ,0b ,则axb无解; B若0a ,0b ,则axb无解; C若0a ,0b ,则axb的解集为 b x a ; D若0a ,0b ,则abxb的解集为 1 x a 【难度】 【答案】D 7 / 23 【解析】A 错误,正确应为:若0a ,0b ,则axb的解为0x; B 错
8、误,正确应为:若0a ,0b ,则axb有解,其解为0x; C 错误,正确应为:若0a ,0b ,则axb的解集为 b x a ;故正确的为 D 【总结】考察不等式的解法,注意利用不等式的性质 【练习11】 已知二元一次方程组 32 21 axy xy 无解,则 a 的值是( ) A2a B6a C2a D6a 【难度】 【答案】D 【解析】由方程可得:12 xy,代入得:56xa,此方程无解时,6a 【总结】考察方程组的解法,注意对方程组无解的准确理解 【练习12】 若方程组 31 33 xyk xy 的解为 x、 y, 且24k, 则xy的取值范围是 ( ) A 1 0 2 xy B01x
9、y C31xy D11xy 【难度】 【答案】B 【解析】由方程-可得:222kyx,则 2 2 k yx, 24k,1 2 2 0 k , 10yx 【总结】考察方程组的解法,注意整体思想的运用 8 / 23 【练习13】 绝对值不大于 5 的整数共有_个,2.625的倒数是_ 【难度】 【答案】11; 21 8 【解析】绝对值不大于 5 的整数共有 5、4、3、2、1、0、-1、-2、-3、-4、-5,共 11 个; 8 5 26 2 5. 2,则其倒数为 21 8 【总结】考察绝对值和倒数的求法,注意小数要先化为分数 【练习14】 a、b 互为相反数,则 27 62 ab ab _ 【难
10、度】 【答案】 4 5 【解析】a、b 互为相反数,ba, 27275 62624 abbb abbb 【总结】考察相反数的定义,注意整体思想的运用 【练习15】 已知是锐角,它的补角比它的余角大_度 【难度】 【答案】90 【解析】 已知是锐角, 则它的补角为180, 补角为90, 则 9090180 【总结】考察补角、余角的定义 【练习16】 在长方体中,若两条棱异面,则与这两条棱相交的棱有_条 【难度】 【答案】1 【解析】由长方体的图可知答案 【总结】考察长方体中棱与棱的位置关系 填空题填空题 9 / 23 A B C D E F G H A B C D E F G 【练习17】 不等
11、式23x的解集是_;方程组 4 2 xy xy 的解是_ 【难度】 【答案】 2 3 x; 1 3 y x 【解析】注意不等式一次项系数为负数,结果要变号 【总结】考察不等式和不等式组的解法 【练习18】 如图中长方体,与平面 AFGD 垂直的平面是平面_与平面 AFGD 平行的棱是棱_ 【难度】 【答案】BEHC;EH 和 BC 【解析】考察长方体中面与面及棱与棱的位置关系 【练习19】 如图, 一副三角板的直角顶点重合, 已知20EAC, 则DAG_ 【难度】 【答案】20 【解析】90BAEDAG,90BAEEAC, EACDAG20 【总结】考察同角的余角相等的运用 【练习20】 将二
12、元一次方程32120xy变形,用含 x 的式子表示 y,得_, 写出方程所有的非负整数解_ 【难度】 【答案】 2 312x y ; 6 0 y x 或 3 2 y x 或 0 4 y x 【解析】方程的解为非负整数,0 2 312 x ,4x, 则0 1 2 3 4x 、 、,代入即可得答案 【总结】考察二元一次方程的解法,注意对整数解的准确理解 10 / 23 【练习21】 用不等号连接: 99100 22 _ 66 3;0ab,则 1 a _ 1 b 【难度】 【答案】 【解析】 33 99100 9910099333 2222228 , 33 33 266 933 , 99100 22
13、 66 3; 0ab, 11 ab 【总结】考察有理数的大小比较,注意对方法的总结 【练习22】 (结果以“度、分、秒”形式表示) (1)57 28 27 3528_; (2)36.36 _; (3)已知14 3743,则4_ 【难度】 【答案】见解析 【解析】 (1)57 28 27 352856 8760 27 352829 5232; (2)36.36360.36 60 36 2136; (3)已知14 3743,则 523058 172148564 【总结】考察角度间的单位换算 【练习23】 补角的一半比的余角大 20 ,已知30,则的取值范围 为_ 【难度】 【答案】20 【解析】由
14、题意可得: 2090180 2 1 ,则402, 30,20 【总结】考察不等式与角度间的综合运用,注意对余角、补角的准确理解 11 / 23 A B C D E F A B C D E 【练习24】 长方体无盖铁盒的棱长总和为 60 厘米,已知长 : 宽 : 高 = 4 : 5 : 6,则它的体 积为_立方厘米,表面积为_平方厘米 【难度】 【答案】120;128 【解析】设长方体的长为x4,宽为x5,高为x6, 606544xxx,解得:1x 则其长、宽、高分别为 4、5、6, 则其体积为 120,表面积为25 64 64 5128 【总结】 考察长方体体积和表面积的求法, 注意此题中铁盒
15、无盖, 计算表面积时要少求一面 【练习25】 已知 2 230ab,则 2 ab _ 【难度】 【答案】18 【解析】 由绝对值和平方的非负性可得:02 a,03b, 则23ab, 18 2 ab 【总结】考察绝对值和平方的非负性的综合运用 【练习26】 如图, 是一个正方体六个面的展开图, 在原正方体中, 与平面 A 垂直的平面是: 平面_ 【难度】 【答案】B、C、D、F 【解析】由图形拼成一个正方体可得答案 【总结】本题综合性较强,考察对正方体的展开图的理解 【练习27】 如图, 图中共有_条线段, 已知 C 为线段 AB 中点, 点 D 为线段 CB 中点, 且 AE : ED = 2
16、 : 5,若 EC = 5 厘米,则 AB =_厘米 【难度】 【答案】10; 2 35 12 / 23 A B C D O P A B C D E O 【解析】设xAB , 因为 C 为线段 AB 中点,则 2 x BCAC, 因为点 D 为线段 CB 中点,则 4 x DBCD,则xCDACAD 4 3 , 因为 AE : ED = 2 : 5,则xxADAE 14 3 4 3 7 2 7 2 , 则xx x AEACEC 7 2 14 3 2 ,5 7 2 x,解得: 2 35 x,即 2 35 AB 【总结】考察线段长和、差、倍、分的综合运用,注意按照比例求出线段的长 【练习28】 如
17、图, 平角AOB,90COD,已知 OD 平分POB,则图中与POD互 余的角为_ 【难度】 【答案】COACOP、 【解析】90COD, 90PODCOP,90DOBCOA OD 平分POB,BODPOD, COACOP, 图中与POD互余的角为 COACOP、 【总结】考察余角、补角的定义,注意对角平分线的运用 【练习29】 如图,已知 OC 平分AOB,OD 平分AOE,则图中共有_个角,已知 36DOC,则BOE_ 【难度】 【答案】10;72 【解析】OD 平分AOE, 设xDOEAOD 36DOC,xEOC36,36xAOC, OC 平分AOB,36xBOC, 723636xxBO
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