著名机构数学教案讲义六年级春季班第15讲:一次方程(组)和一次不等式(组)章节复习-学生版-张于
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1、 1 / 17 一次方程 (组) 和一次不等式 (组) 是初中数学六年级下学期第 2 章的内容 本 章学习了一元一次方程、二元一次方程(组)、三元一次方程组以及一元一次不 等式(组)的概念及其解法,学习时应注意方程与不等式及其解法之间的联系与 区别, 体会消元与化归的数学方法和数学思想, 加强用方程解决实际问题的意识 单元练习: 一次方程 (组) 和一次不等式 (组) 内容分析内容分析 知识结构知识结构 一次方程(组) 一次不等式(组) 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程(组) 一元一次不等式(组) 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 消元 多元 一元 化归思想 实际问
2、题 检验 解方程 方程 获得问题的解 构建方程 解 决 问 题 方程意识 2 / 17 【练习1】 方程 11 2xy yy ,320xyx,21xxy, 22 12xxxy 中,二元一 次方程的个数有( )个 A1 B2 C3 D4 【难度】 【答案】 【解析】 【练习2】 下列说法正确的有( )个 (1)x = 2 是不等式 2x 1 的正整数解有无数个; (3)因为 x = 2 是不等式 x 5 的一个解,所以该不等式的解集是 x = 2 A0 B1 C2 D3 【难度】 【答案】 【解析】 【练习3】 下列说法正确的有( )个 (1)两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组; (
3、2)三元一次方程组可以由两个方程组成; (3)两个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组 A0 B1 C2 D3 【难度】 【答案】 【解析】 选择题选择题 3 / 17 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 【练习4】 若0ab,则不等式 xa xb 的解集是( ) Aaxb Bxa Cxb D无解 【难度】 【答案】 【解析】 【练习5】 不等式组 235 36 x x 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 【难度】 【答案】 【解析】 【练习6】 不等式组 5 2 2 x x 的整数解是( ) A2、1、0、1、2 B1、0、1、2 C1、0、1 D2、1、0、
4、1 【难度】 【答案】 【解析】 4 / 17 【练习7】 下列不等式中,一定成立的有( )个 1aa ;2 11 11 22 aa; 3 22 aba; 4 2 2 1 1 a a A0 B1 C2 D3 【难度】 【答案】 【解析】 【练习8】 方程130x与方程 51 5 2 x x 的解之间的关系是( ) A互为倒数 B互为相反数 C互为负倒数 D两数相等 【难度】 【答案】 【解析】 【练习9】 下列说法一定正确的是( ) A如果ab,那么acbc B如果acbc,那么ab C如果0ab ,那么0ab D如果ab,那么22acbc 【难度】 【答案】 【解析】 【练习10】 已知 2
5、4 221 xyk xyk ,且01yx,则 k 的取值范围是( ) A 1 1 2 k B12k C 1 1 2 k D01k 【难度】 【答案】 【解析】 5 / 17 【练习11】 如果关于 x 的方程 2 10m xx 只有负数解,则 m 的取值范围是( ) A1m B1m C11m D 11m 【难度】 【答案】 【解析】 【练习12】 含盐 5%的盐水 10 千克, 要用 15 千克的盐水和它混合, 使混合后的盐水浓度不 低于 8%,且不高于 14%,则所选 15 千克的盐水的浓度 P 的范围是( ) A5%8%P B8%14%P C10%14%P D10%20%P 【难度】 【答
6、案】 【解析】 【练习13】 二元一次方程组的解题思想是_,主要方法是_法和 _法 【难度】 【答案】 【解析】 【练习14】 已知方程 23 4 3 xy ,用含 x 的代数式表示 y,则 y =_ 【难度】 【答案】 【解析】 填空题填空题 6 / 17 【练习15】 若不等式axb的解集是 b x a ,那么 a 的取值范围是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习16】 若 223 11230 b axaxay 是关于 x、y 的二元一次方程, 则 b a _ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习17】 关于 x 的方程6216836xaxa的解是正数,则 a 的取值范围 _ 【难度】
7、 【答案】 【解析】 【练习18】 已知1511 m mx是关于 x 的一元一次不等式,则 m =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习19】 不等式 14 2 23 xx x 的非负整数解是_ 【难度】 【答案】 【解析】 7 / 17 【练习20】 415xy的非负整数解为_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习21】 已知不等式528617xx 的最小整数解为方程24xax的解, 则 a =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习22】 已知 1 151 2 aa,化简962aa_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习23】 当 x_时,代数式 23 4 x 与 4 3 x 的差不小于
8、 1 【难度】 【答案】 【解析】 【练习24】 已知关于 x 的不等式211 2axa 的解集是1x ,则 a 的范围是 _ 【难度】 【答案】 【解析】 8 / 17 【练习25】 若关于 x 的不等式组 2 1 x x xa 无解,则 a 的取值范围是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习26】 已知关于 x、y 的方程组 31 36 mxny xy 与 52 24 xnyn xy 有相同的解, 则mn_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习27】 若关于 x、y 的方程组 256 217 xyk xy 的解为负数,则 k 的取值范围 为_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习28】
9、某电力公司为鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法,规定每月不超过 100 度时,按每度 0.4 元计费,每月用电超过 100 度时,超出部分按每度 0.6 元计费,小明 家上月的电费不少于 82 元,那么他家上月的用电量_ 【难度】 【答案】 【解析】 9 / 17 【练习29】 已知34622xx,则1x的最小值为_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习30】 若方程组 213 21 xya xya 的解满足30xy,则 a 的取值范围是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习31】 若关于 x 的不等式组 1 1 1 2 2 xa x 无解,则 a 的取值范围是_ 【难度】 【答案】 【解
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