2018年浙江省台州市临海市中考数学二模试卷(含详细解答)
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1、2018 年浙江省台州市临海市中考数学二模试卷年浙江省台州市临海市中考数学二模试卷 一、选择题(本题共有一、选择题(本题共有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.请选出一个符合题意的正确选项,请选出一个符合题意的正确选项, 不选,多选,错选均不得分)不选,多选,错选均不得分) 1 (4 分)2 的绝对值是( ) A2 B2 C D 2 (4 分)下列计算正确的是( ) A2a+b2ab B (a)2a2 Ca6a2a3 Da3a2a6 3 (4 分)长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹,是中国悠久历史的见证,是中华民族 的象征,被列为世界文化遗产下列以长城为背景的标志
2、设计中,不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 4 (4 分)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄相等,这三个 团游客年龄的方差分别是 S2甲26,S2乙16.8,S2丙1.8导游小王最喜欢带游客年龄 相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选( ) A甲团或乙团 B甲团 C乙团 D丙团 5 (4 分)下列图形中,线段 EF 的长度表示点 F 到直线 l 的距离的是( ) A B C D 6 (4 分)解分式方程1,正确的结果是( ) Ax1 Bx2 Cx3 D无解 第 2 页(共 27 页) 7 (4 分)已知 A(2,5) ,AB 平行于
3、y 轴,则点 B 的坐标可能是( ) A (2,5) B (2,6) C (5,5) D (5,5) 8 (4 分)在ABC 中,AB12,AC10,BC9,AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图 所示的方式折叠,使点 A 与点 D 重合,折痕为 EF,则DEF 的周长为( ) A9.5 B10.5 C11 D15.5 9 (4 分)如图,AC 是O 的直径,A30,BD 是O 的切线,C 为切点,AB 与O 相交于点 E,OCCD,BC2,OD 与O 相交于点 F,则弧 EF 的长为( ) A B C D 10 (4 分)如图,下面每个图形中的四个整数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定
4、 a+b+c 的值为( ) A10 B20 C37 D75 二、填空题(本题共有二、填空题(本题共有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 (5 分)二次根式中字母 x 的取值范围是 12 (5 分)如图 1 是一把园林剪刀,把它抽象为图 2,其中 OAOB若剪刀张开的角为 30,则A 度 第 3 页(共 27 页) 13 (5 分)计算的结果为 14 (5 分)某校组织九年级学生参加中考体育测试,共租 3 辆客车,编号分别为 1,2,3, 李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐 2 号车的概率为 15
5、 (5 分)已知关于 x 的方程的解满足方程 x+2y3,且y2,则 m 的取值范围 是 16 (5 分)正方形 ABCD 的边长为 2,如图 1,点 E,F 均在正方形内部,且 BEEFFD, EF90,则 BE 的长为 ;如图 2,点 G,H,I,J,K,L 均在正方形内 部,且 BGGHHIIJJKKLLD,GHIJKL90,则 BG 的长为 三、解答题(本题共有三、解答题(本题共有 8 小题,第小题,第 17-20 题每题题每题 8 分,第分,第 21 题题 10 分,第分,第 22,23 题每题题每题 12 分,第分,第 24 题题 14 分
6、,共分,共 80 分)分) 17 (8 分)计算:2(1)+|1|+ 18 (8 分)解方程:x4 19 (8 分)如图,在ABCD 中,对角线 BD 平分ABC,过点 A 作 AEBD,交 CD 的延 长线于点 E,过点 E 作 EFBC,交 BC 延长线于点 F (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)若ABC45,BC2,求 EF 的长 第 4 页(共 27 页) 20 (8 分)为加强中小学生安全教育,某校计划组织“防溺水”知识竞赛,对获得一、二、 三等奖进行奖励,学校已有单价为 20 元的三等奖奖品 18 件,且刚好用于奖励获得三等 奖计划再购买一、二等奖的两种奖品共 20 件
7、其中一等奖奖品每件 40 元,二等奖奖 品每件 30 元 (1)如果购买一、二等奖的奖品共花费了 650 元,求一、二等奖奖品各购买了多少件? (2)如果本次“防溺水”知识竞赛活动奖品总花费不超过 1040 元,求在本次活动中获 得一等奖最多能有几个? 21 (10 分)为了了解某市九年级学生的体育成绩(成绩均为整数) ,随机抽取了成绩在 25 分以上的部分考生,并将分数分段(A:37.540.5;B:34.537.5;C:31.534.5;D: 28.531.5;E:25.528.5)统计,得到统计表和统计图如下: 分数段 A B C D E 合计 频数/人 20 40 64 b 20 c
8、频率 0.1 a 0.32 0.28 0.1 1 根据上面的信息,回答下列问题: (1)统计表中,a ,b ,c ; (2)将频数分布直方图补充完整; (3)若成绩在 35 分及以上定为优秀,该市 15000 名九年级学生参加体育考试,成绩为 25 分以上达 90%,则成绩为优秀的学生人数约有多少? 第 5 页(共 27 页) 22 (12 分)在数学活动课上,用如图 1 放置的两张大小不同的矩形纸片 ABCD 和 EFGH 进 行旋转变换探究活动点 E 是 AD 的中点,矩形纸片 EFGH 以点 E 为旋转中心进行逆时 针旋转,记旋转角为 (90)
9、,EF 与射线 AB 有交点,交点为 M,EH 与射线 BC 有 交点,交点为 N (1)如图 2,当 045,AD2AB 时,点 M,N 在线段 AB,BC 上求证:EM EN; (2)如图 3,当 4590,AD3AB 时,EM 与 EN 存在怎样的关系?并说明理 由 23 (12 分)某公司对一款新高压锅进行测试,放入足量的水和设定某一模式后,在容积不 变的情况下,根据温度 t()的变化测出高压锅内的压强 p(kpa)的大小,压强在加热 前是 100pa,达到最大值后高压锅停止加热,为方便分析,测试员记 yp100,表示压 强在测试过程中相对于 100kpa 的增加值,部分数据如下表:
10、温度 0 10 20 30 40 50 60 压强增大值 y (kpa) 0 9.5 18 25.5 32 37.5 42 (1)根据表中的数据,在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上) ; (2)y 与 t 之间是否存在函数关系?若是,请求出函数关系式;否则请说明理由; (3)在该模式下,压强 p 的最大值是多少? 第 6 页(共 27 页) 当 t 分别为 t1,t2(t1t2)时,对应 y 的值分别为 y1,y2,请比较与的大小, 并解释比较结果的实际意义 24 (14 分)定义:在等腰三角形中,若有一条边是另一条边的 2 倍,则称这个三角形为倍 腰三角形 理解定义:若有一个倍
11、腰三角形有一条边为 2,求这个倍腰三角形的周长; 性质探究:判断下列关于倍腰三角形的说法是否正确,正确的打“” ;错误的打“” ; (1)所有的倍腰三角形都是相似三角形 (2)若倍腰三角形的底角为 ,则 tan (3)如图 1,依次连接倍腰三角形 ABC 各边的中点,则图 1 中共有 4 个倍腰三角形 性质应用:如图 2,倍腰三角形ABC 是O 的内接三角形,且 ABAC,若O 的半径 为 1,求倍腰三角形ABC 的面积; 拓展应用:如图 3,O 是倍腰三角形ABC 的外接圆,直径 BHAF 于点 D,A
12、F 与 BC 相交于点 E,AC 与 BH 相交于点 G,ABE 是倍腰三角形,其中 ABAE,BE2请直 接写出 CG 的长 第 7 页(共 27 页) 2018 年浙年浙江省台州市临海市中考数学二模试卷江省台州市临海市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共有一、选择题(本题共有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.请选出一个符合题意的正确选项,请选出一个符合题意的正确选项, 不选,多选,错选均不得分)不选,多选,错选均不得分) 1 (4 分)2 的绝对值是( ) A2 B2 C D 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【
13、解答】解:2 的绝对值是 2, 即|2|2 故选:A 【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反 数;0 的绝对值是 0 2 (4 分)下列计算正确的是( ) A2a+b2ab B (a)2a2 Ca6a2a3 Da3a2a6 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解: (A)2a 与 b 不是同类项,故不能合并,故 A 不正确; (C)原式a4,故 C 不正确; (D)原式a5,故 D 不正确; 故选:B 【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础 题型 3 (4 分)长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹,是中国悠
14、久历史的见证,是中华民族 的象征,被列为世界文化遗产下列以长城为背景的标志设计中,不是轴对称图形的是 ( ) A B 第 8 页(共 27 页) C D 【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,进而判断得出即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,符合题意; B、是轴对称图形,不合题意; C、是轴对称图形,不合题意; D、是轴对称图形,不合题意; 故选:A 【点评】此题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,对称轴可使图 形两部分折叠后重合 4 (4 分)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄相等,这三个 团游客年龄的方差分别是 S2甲26,S2
15、乙16.8,S2丙1.8导游小王最喜欢带游客年龄 相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选( ) A甲团或乙团 B甲团 C乙团 D丙团 【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定即可得出答案 【解答】解:S2甲26,S2乙16.8,S2丙1.8, S2甲S2乙S2丙, 他应选丙团; 故选:D 【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大, 表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这 组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 5 (4 分)下列图形中,线段 EF 的长度表示点 F 到直线 l 的距离的是( )
16、 A B 第 9 页(共 27 页) C D 【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离的概念判断 【解答】解:图 B、C、D 中,线段 EF 不与直线 L 垂直,故线段 EF 不能表示点 P 到直 线 L 的距离; 图 A 中,线段 EF 与直线 L 垂直,垂足为点 E,故线段 EF 能表示点 F 到直线 L 的距离; 故选:A 【点评】本题考查了点到直线的距离的概念,关键是根据点到直线的距离的概念判断 6 (4 分)解分式方程1,正确的结果是( ) Ax1 Bx2 Cx3 D无解 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程
17、的解得到 x 的值,经检验即可 得到分式方程的解 【解答】解:两边都乘以 x2,得:1x2, 解得:x3, 检验:x3 时,x210, 所以分式方程的解为 x3 故选:C 【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程时注意要检验 7 (4 分)已知 A(2,5) ,AB 平行于 y 轴,则点 B 的坐标可能是( ) A (2,5) B (2,6) C (5,5) D (5,5) 【分析】根据题意,画出直角坐标系,找出 A 点,在图上找出经过 A 点的平行于 y 轴的 直线,那么 B 点肯定在这条直线上,再根据这条直线的信息确定 B 点的坐标 【解答】解:直线 AB 平行于 y 轴
18、,且 A(2,5) , 直线 AB 上所有点横坐标为 2, 又B 点在直线 AB 上, B 的横坐标必须是 2, A,C,D 均不合题意 故选:B 第 10 页(共 27 页) 【点评】解答此题主要运用了平行线间的距离是相等的性质和直线上任何一点都在该直 线上的原理 8 (4 分)在ABC 中,AB12,AC10,BC9,AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图 所示的方式折叠,使点 A 与点 D 重合,折痕为 EF,则DEF 的周长为( ) A9.5 B10.5 C11 D15.5 【分析】根据折叠图形的对称性,易得EDFEAF,运用中位线定理可知AEF 的 周长等于ABC 周长的一半,进而
19、DEF 的周长可求解 【解答】解:EDF 是EAF 折叠以后形成的图形, EDFEAF, AEFDEF, AD 是 BC 边上的高, EFCB, 又AEFB, BDEDEF, BBDE, BEDE, 同理,DFCF, EF 为ABC 的中位线, 第 11 页(共 27 页) DEF 的周长为EAF 的周长,即 AE+EF+AF(AB+BC+AC)(12+10+9) 15.5 故选:D 【点评】本题考查了中位线定理,并涉及到图形的折叠,认识到图形折叠后所形成的图 形AEF 与DEF 全等是解题的关键 9 (4 分)如图,AC 是O 的直径,A30,BD 是O 的切线,C 为切点,AB 与O 相交
20、于点 E,OCCD,BC2,OD 与O 相交于点 F,则弧 EF 的长为( ) A B C D 【分析】连结 OE,由条件可得 ACBD,因为 OCCD,所以COD45,因为 BC 2,A30,所以EOC60,AC2,即EOF105,OC,再代入 弧长计算公式即可得出弧 EF 的长 【解答】解:如图,连结 OE, AC 是O 的直径,BD 是O 的切线,C 为切点, ACBD, OCCD, COD45, BC2,A30, EOC2A60,AC2, EOFEOC+COD60+45105,OC, 弧 EF 的长为: 故选:D 第 12 页(共 27 页) 【点评】本题考查圆的切线的性质,直角三角形
21、的性质,弧长的计算解题的关键是掌 握圆的切线的性质和弧长的计算公式 10 (4 分)如图,下面每个图形中的四个整数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定 a+b+c 的值为( ) A10 B20 C37 D75 【分析】根据图中的数据可以发现每个图中四个数字之间的关系,从而可以求得 a、b、c 的值,进而求得 a+b+c 的值 【解答】解:由图可得, 左上角的数字乘以 2 得到左下角的数字, 左上角的数字减去 3 得到右上角的数字, 右上角的数字乘以左下角的数字再加左上角的数字得到右下角的数字, 则, 解得,或, 每个图形中的四个数都是整数, a10,b20,c7, a+b+c10+20+73
22、7, 故选:C 【点评】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,求出 a、b、c 的值 二、填空题(本题共有二、填空题(本题共有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 第 13 页(共 27 页) 11 (5 分)二次根式中字母 x 的取值范围是 x1 【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数,即可求解 【解答】解:根据题意得:x10, 解得 x1 故答案为:x1 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质: 二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 12 (5 分)如图 1 是一把园林剪刀,把它抽象为图 2,其
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