2018年上海市嘉定区中考数学二模试卷（含详细解答）

《2018年上海市嘉定区中考数学二模试卷（含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年上海市嘉定区中考数学二模试卷（含详细解答）（22页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2018 年上海市嘉定区中考数学二模试卷年上海市嘉定区中考数学二模试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1 （4 分）下列说法中，正确的是（ ） A0 是正整数 B1 是素数 C是分数 D是有理数 2 （4 分）关于 x 的方程 x2mx20 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 3 （4 分）将直线 y2x 向下平移 2 个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 （4 分）下列说法正确的是（ ） A一组数据

2、的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B一组数据的平均数和中位数一定不相等 C一组数据的众数可以有几个 D一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 5 （4 分）对角线互相平分且相等的四边形一定是（ ） A等腰梯形 B矩形 C菱形 D正方形 6 （4 分）已知圆 O1的半径长为 6cm，圆 O2的半径长为 4cm，圆心距 O1O23cm，那么圆 O1与圆 O2的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7 （4 分） 8 （4 分）一种细菌的半径是 0.00000419 米，用科学记数

3、法把它表示为 米 9 （4 分）因式分解：x24x 10 （4 分）不等式组的解集为 11 （4 分）在一个不透明的布袋中装有 2 个白球、8 个红球和 5 个黄球，这些球除了颜色不 同之外，其余均相同如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 12 （4 分）方程的解是 x 第 2 页（共 22 页） 13（4 分） 近视眼镜的度数 y （度） 与镜片焦距 x （米） 呈反比例， 其函数关系式为 y 如 果近似眼镜镜片的焦距 x0.3 米，那么近视眼镜的度数 y 为 14 （4 分）数据 1、2、3、3、6 的方差是 15 （4 分）在ABC 中，点 D 是边 BC 的中点， ， ，那么 （用

4、 、 表示） 16 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，点 F 在对角线 BD 上，DF：DE2： ，EFBD，那么 tanADB 17 （4 分）如图，点 A、B、C 在圆 O 上，弦 AC 与半径 OB 互相平分，那么AOC 度数为 度 18 （4 分）如图， 在ABC 中，ABAC5，BC6，点 D 在边 AB 上， 且BDC90 如 果ACD 绕点 A 顺时针旋转，使点 C 与点 B 重合，点 D 旋转至点 D1，那么线段 DD1的 长为 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （10 分）先化简，再求值：+，其中

5、 x2+ 20 （10 分）解方程组： 第 3 页（共 22 页） 21 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BAD90，ACAD （1）如果BACBCA10，求D 的度数； （2）若 AC10，cotD，求梯形 ABCD 的面积 22 （12 分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面 BC 的宽为 10 米，拱桥的最高点 D 到水面 BC 的距离 DO 为 4 米，点 O 是 BC 的中点，如图，以点 O 为原点，直线 BC 为 x， 建立直角坐标 xOy （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面 BC 上升 3 米（即 OA3）至水面 EF，点 E 在点 F 的左侧，求水

6、面宽度 EF 的长 23 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是边 BC 上的一点（不与 B、C 重合） ，点 N 在 CD 边的延长线上，且满足MAN90，联结 MN、AC，N 与边 AD 交于点 E （1）求证；AMAN； （2）如果CAD2NAD，求证：AM2ACAE 24 （12 分）已知平面直角坐标系 xOy（如图） ，直线 yx+m 的经过点 A（4，0）和点 B （n，3） （1）求 m、n 的值； （2）如果抛物线 yx2+bx+c 经过点 A、B，该抛物线的顶点为点 P，求 sinABP 的值； （3）设点 Q 在直线 yx+m 上，且在第一象限内，直线 yx+

7、m 与 y 轴的交点为点 D， 第 4 页（共 22 页） 如果AQODOB，求点 Q 的坐标 25 （14 分）在圆 O 中，AO、BO 是圆 O 的半径，点 C 在劣弧上，OA10，AC12， ACOB，联结 AB （1）如图 1，求证：AB 平分OAC； （2）点 M 在弦 AC 的延长线上，联结 BM，如果AMB 是直角三角形，请你在如图 2 中 画出点 M 的位置并求 CM 的长； （3）如图 3，点 D 在弦 AC 上，与点 A 不重合，联结 OD 与弦 AB 交于点 E，设点 D 与 点 C 的距离为 x，OEB 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取

8、值范 围 第 5 页（共 22 页） 2018 年上海市嘉定区中考数学二模试卷年上海市嘉定区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1 （4 分）下列说法中，正确的是（ ） A0 是正整数 B1 是素数 C是分数 D是有理数 【分析】根据实数的分类，即可解答 【解答】解：A.0 不是正整数，故本选项错误； B.1 是正整数，故本选项错误； C.是无理数，故本选项错误； D.是有理数，正确； 故选：D 【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类 2 （4 分）

9、关于 x 的方程 x2mx20 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 【分析】先计算（m）241（2）m2+8，由于 m2为非负数，则 m2+80， 即0，根据一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac 的意义即可 判断方程根的情况 【解答】解：（m）241（2）m2+8， m20， m2+80，即0， 方程有两个不相等的实数根 故选：A 【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac 有如下关系： 当0 时，方程有两个不相等的实数根； 第 6 页（共 22 页） 当0 时，方程有两

10、个相等的实数根； 当0 时，方程无实数根 上面的结论反过来也成立 3 （4 分）将直线 y2x 向下平移 2 个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】上下平移时只需让 b 的值加减即可 【解答】解：k0，b0 函数图象过第一，三象限， 将直线 y2x 向下平移 2 个单位，所得直线的 k20，b0，函数图象过第一，三、四 象限； 故选：B 【点评】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓 住直线平移后 k 不变这一性质b 值的变化为上加下减 4 （4 分）下列说法正确的是（ ） A一组数据的中位数一定等

11、于该组数据中的某个数据 B一组数据的平均数和中位数一定不相等 C一组数据的众数可以有几个 D一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念对各选项进行判断，选出正确答案即 可 【解答】解：A、一组数据的中位数不一定等于该组数据中的某个数据，故本选项错误； B、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误； C、一组数据的众数可以有几个，这种说法是正确的，故本选项正确 D、一组数据的方差不一定大于这组数据的标准差，故本选项错误； 故选：C 【点评】本题考查了中位数、众数、平均数和方差等知识点，属于基础题，解答本题的 关键是熟练掌握各知识点的概念 5 （4

12、分）对角线互相平分且相等的四边形一定是（ ） A等腰梯形 B矩形 C菱形 D正方形 【分析】根据矩形的判定解答即可 【解答】解：对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形， 第 7 页（共 22 页） 故选：B 【点评】此题考查矩形的判定，关键是根据对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形 解答 6 （4 分）已知圆 O1的半径长为 6cm，圆 O2的半径长为 4cm，圆心距 O1O23cm，那么圆 O1与圆 O2的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 【分析】求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系根据两圆 的位置关系得到其数量关系 设两圆的半径分别为 R 和 r，且

13、 Rr，圆心距为 d：外离，则 dR+r；外切，则 dR+r； 相交，则 RrdR+r；内切，则 dRr；内含，则 dRr 【解答】解：因为 642，6+410，圆心距为 3cm， 所以，2d8， 根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间， 所以两圆相交 故选：C 【点评】考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径 的差与和之间求解 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7 （4 分） 2 【分析】如果一个数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求解 【解答】解：224

14、， 2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单 8 （4 分）一种细菌的半径是 0.00000419 米，用科学记数法把它表示为 4.1910 6 米 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000004194.1910 6， 第 8 页（共 22 页） 故答案为：4.1910 6 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10， n 为由原数左边起第一个不为零

15、的数字前面的 0 的个数所决定 9 （4 分）因式分解：x24x x（x4） 【分析】直接提取公因式 x，进而分解因式得出即可 【解答】解：x24xx（x4） 故答案为：x（x4） 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 10 （4 分）不等式组的解集为 2x1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的 解集 【解答】解：解不等式 x10，得：x1， 解不等式 3x+60，得：x2， 不等式组的解集为：2x1， 故答案为：2x1 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 “同大取大；同小取小；

16、大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 11 （4 分）在一个不透明的布袋中装有 2 个白球、8 个红球和 5 个黄球，这些球除了颜色不 同之外，其余均相同如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二 者的比值就是其发生的概率 【解答】解：布袋中共有 15 个球，其中黄球有 5 个， 从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是， 故答案为： 【点评】本题考查的是概率的求法如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性 相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A） 12 （4 分）方程的解是

17、 x 1 【分析】把方程两边平方去根号后求解 第 9 页（共 22 页） 【解答】解：两边平方得，x+34， 移项得：x1 当 x1 时，x+30 故本题答案为：x1 【点评】在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法 13（4 分） 近视眼镜的度数 y （度） 与镜片焦距 x （米） 呈反比例， 其函数关系式为 y 如 果近似眼镜镜片的焦距 x0.3 米，那么近视眼镜的度数 y 为 400 【分析】把 x0.3 代入 y，即可算出 y 的值 【解答】解：把 x0.3 代入， y400， 故答案为：400 【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，本题实际上是已知自变量的值求

18、函数值的 问题，比较简单 14 （4 分）数据 1、2、3、3、6 的方差是 2.8 【分析】根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即 可 【解答】解：这组数据的平均数是： （1+2+3+3+6）53， 则方差 S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（63）22.8； 故答案为：2.8 【点评】本题考查方差的定义：一般地设 n 个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差 S2（x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，它反映了一组数据的波动大小，方差 越大，波动性越大，反之也成立 15 （4 分）在ABC 中，点 D 是边 BC 的中点， ， ，那么

19、（ + ） （用 、 表示） 【分析】延长 AD 到 E，使得 DEAD，连接 BE首先证明 ACBE，ACBE，利用三 角形法则求出即可解决问题； 【解答】解：延长 AD 到 E，使得 DEAD，连接 BE 第 10 页（共 22 页） ADDE，ADCBDE，CDDB， ADCEDB， ACBE，CEBD， BEAC， ， + + ， （ + ） ， 故答案为（ + ） 【点评】本题考查平面向量、全等三角形的判定和性质、平行线的判定、三角形法则等 知识，解题的关键是学会倍长中线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型 16 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，点

20、 F 在对角线 BD 上，DF：DE2： ，EFBD，那么 tanADB 2 【分析】根据矩形的性质求出ADC90，根据垂直得出DFE90，设 DF2x， DEx，由勾股定理得出 EFx，求出ADBDEF，解直角三角形求出即可 【解答】解：EFBD， DFE90， 设 DF2x，DEx，由勾股定理得：EFx， 四边形 ABCD 是矩形， ADC90， ADB+CDB90，CDB+DEF90， 第 11 页（共 22 页） ADBDEF， tanADBtanDEF2， 故答案为：2 【点评】本题考查了解直角三角形、矩形的性质和勾股定理，能求出ADBDEF 是 解此题的关键 17 （4 分）如图，

21、点 A、B、C 在圆 O 上，弦 AC 与半径 OB 互相平分，那么AOC 度数为 120 度 【分析】首先根据垂径定理得到 OAAB，结合等边三角形的性质即可求出AOC 的度 数 【解答】解：弦 AC 与半径 OB 互相平分， OAAB， OAOC， OAB 是等边三角形， AOB60， AOC120， 故答案为 120 【点评】本题主要考查了垂径定理的知识，解题的关键是证明OAB 是等边三角形，此 题难度不大 18 （4 分）如图， 在ABC 中，ABAC5，BC6，点 D 在边 AB 上， 且BDC90 如 果ACD 绕点 A 顺时针旋转，使点 C 与点 B 重合，点 D 旋转至点 D1

22、，那么线段 DD1的 长为 第 12 页（共 22 页） 【分析】作 AEBC 于 E根据等腰三角形三线合一的性质得出 BEECBC3，利 用勾股定理求出 AE4根据三角形的面积得出 CD，那么 AD 再根据旋转的性质可知 ADAD1，CADBAD1，那么ABC ADD1，利用相似三角形的性质可求出 DD1 【解答】解：如图，作 AEBC 于 E ABAC5，BC6， BEECBC3， AE4 SABCABCDBCAE， CD， AD ACD 绕点 A 顺时针旋转，使点 C 与点 B 重合，点 D 旋转至点 D1， ADAD1，CADBAD1， ABAC， ABCADD1， ， ， DD1 故

23、答案为 【点评】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质，解题 第 13 页（共 22 页） 的关键是证明ABCADD1 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （10 分）先化简，再求值：+，其中 x2+ 【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得 【解答】解：原式+ ， 当 x2+时， 原式 【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和 运算法则 20 （10 分）解方程组： 【分析】把方程组中的第二个方程变形为两个一元一次方程，与组中的第一个方程构成 新方

24、程组，求解即可 【解答】解： 由得（2xy）21， 所以 2xy1，2xy1 由、联立，得方程组： ， 解方程组得， 第 14 页（共 22 页） 解方程组得， 所以原方程组的解为：， 【点评】本题考查了二元二次方程组的解法，解决本题亦可变形方程组中的式，代入 式得一元二次方程求解 21 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BAD90，ACAD （1）如果BACBCA10，求D 的度数； （2）若 AC10，cotD，求梯形 ABCD 的面积 【分析】 （1）在ABC 中，B90，BACBCA10，可求BCA，由 AD BC 得CADBCA，由 ACAD 可求D； （2）作 CH

25、AD，垂足为 H，在 RtCDH 中，cotD，令 DHx，CH3x，AC 10，AH10x，利用勾股定理求 x，可得 CH3x6，BCAH10x8，用梯形 面积公式计算 【解答】解： （1）在ABC 中，B90， 则BAC+BCA90， 又BACBCA10， BCA40， ADBC， CADBCA40， 又ACAD， ； （2）作 CHAD，垂足为 H， 第 15 页（共 22 页） 在 RtCDH 中，cotD，令 DHx，CH3x， 则在 RtACH 中，AC2AH2+CH2， 即 102（10x）2+（3x）2， 解得：x2 则 CH3x6，BCAH10x8， 梯形 ABCD 的面积，

26、 【点评】本题考查了梯形中角的计算、面积的计算问题，体现了梯形问题转化为三角形 问题解决的思想 22 （12 分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面 BC 的宽为 10 米，拱桥的最高点 D 到水面 BC 的距离 DO 为 4 米，点 O 是 BC 的中点，如图，以点 O 为原点，直线 BC 为 x， 建立直角坐标 xOy （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面 BC 上升 3 米（即 OA3）至水面 EF，点 E 在点 F 的左侧，求水面宽度 EF 的长 【分析】 （1）直接假设出二次函数解析式进而得出答案； （2）根据题意得出 y3 进而求出 x 的值，即可得出答案 【解答】解：

27、（1）设抛物线解析式为：yax2+c， 由题意可得图象经过（5，0） ， （0，4） ， 则， 解得：a， 第 16 页（共 22 页） 故抛物线解析为：yx2+4； （2）由题意可得：y3 时， 3x2+4 解得：x， 故 EF5， 答：水面宽度 EF 的长为 5m 【点评】此题主要考查了二次函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键 23 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是边 BC 上的一点（不与 B、C 重合） ，点 N 在 CD 边的延长线上，且满足MAN90，联结 MN、AC，N 与边 AD 交于点 E （1）求证；AMAN； （2）如果CAD2NAD，求证：AM2A

28、CAE 【分析】 （1）根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明BAMDAN，根据全 等三角形的性质证明； （2）证明AMCAEN，根据相似三角形的性质证明 【解答】证明： （1）四边形 ABCD 是正方形， ABAD，BAD90，又MAN90， BAMDAN， 在BAM 和DAN 中， ， BAMDAN， AMAN； （2）四边形 ABCD 是正方形， CAD45， 第 17 页（共 22 页） CAD2NAD，BAMDAN， MAC45， MACEAN，又ACMANE45， AMCAEN， ， ANAMACAE， AM2ACAE 【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，

29、掌握全等三角形的判 定定理和性质定理是解题的关键 24 （12 分）已知平面直角坐标系 xOy（如图） ，直线 yx+m 的经过点 A（4，0）和点 B （n，3） （1）求 m、n 的值； （2）如果抛物线 yx2+bx+c 经过点 A、B，该抛物线的顶点为点 P，求 sinABP 的值； （3）设点 Q 在直线 yx+m 上，且在第一象限内，直线 yx+m 与 y 轴的交点为点 D， 如果AQODOB，求点 Q 的坐标 【分析】 （1）分别将 A、B 两点的坐标代入直线 yx+m 中可得：m、n 的值； （2） 解法一： 先利用待定系数法求二次函数的解析式， 并配方成顶点式， 求点 P 的

30、坐标， 作辅助线构建直角GHB，根据三角函数的定义可得结论； 解法二：直接连 AP 用勾股定理的逆定理证明三角形 APB 为直角三角形，可得结论； （3）设 Q（x，x+4） ，证明BDOBOQ，列比例式，可得方程，解方程可得 结论 【解答】解： （1）把 A（4，0）代入直线 yx+m 中得：4+m0， 第 18 页（共 22 页） m4， yx+4， 把 B（n，3）代入 yx+4 中得：n+43，n1， （2）解法一：把 A（4，0）和点 B（1，3）代入 yx2+bx+c 中得： ，解得：， yx2+6x+8（x+3）21， P（3，1） ， 易得直线 PB 的解析式为：y2x+5，

31、当 y0 时，x， G（，0） ， 过 B 作 BMx 轴于 M，过 G 作 GHAB 于 H， 由勾股定理得：BG， SABGAGBMABGH， GH， GH， RtGHB 中，sinABP； 解法二：连接 AP，得 AB218，AP22，PB242+2220， PB2AP2+AB2， PAB90， sinABP； （3）设 Q（x，x+4） ， BODAQO，OBDQBO， BDOBOQ， ， BO2BDBQ， 第 19 页（共 22 页） 12+32， 10（x+1） ， x4， Q（4，8） 【点评】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，勾股定理 的应用，三角函数

32、的应用，三角形相似的判定和性质，数形结合思想和方程思想的运用 是解题的关键 25 （14 分）在圆 O 中，AO、BO 是圆 O 的半径，点 C 在劣弧上，OA10，AC12， ACOB，联结 AB （1）如图 1，求证：AB 平分OAC； （2）点 M 在弦 AC 的延长线上，联结 BM，如果AMB 是直角三角形，请你在如图 2 中 画出点 M 的位置并求 CM 的长； （3）如图 3，点 D 在弦 AC 上，与点 A 不重合，联结 OD 与弦 AB 交于点 E，设点 D 与 点 C 的距离为 x，OEB 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范 围 第 20

33、页（共 22 页） 【分析】 （1） 由 AOBO 知OABB， 根据 OBAC 知BCAB， 据此可得OAB CAB，即可得证； （2）AMB90时，作 OHAC 可得 AHHCAC6，由勾股定理求得 OH BM8， 根据矩形 OBMH 知 HMOB10， 由 CMHMHC 可得答案； ABM90 时， 由可知 AB8、 cosCAB， 在 RtABM 中根据 cosCAB 可得 AM20，继而得出答案； （3）作 OGAB，由（1）知 sinOAGsinCAB，从而 sinCAB，结合 OA 10 求得 OG2，根据 ACOB 知，即，据此求得 BE ，利用 yBEOG 可得答案 【解答】

34、解： （1）OA、OB 是O 的半径， AOBO， OABB， OBAC， BCAB， OABCAB， AB 平分OAC； （2）由题意知，BAM 不是直角， 所以AMB 是直角三角形只有以下两种情况：AMB90和ABM90， 当AMB90，点 M 的位置如图 1， 第 21 页（共 22 页） 过点 O 作 OHAC，垂足为点 H， OH 经过圆心，AC12， AHHCAC6， 在 RtAHO 中，OA10， OH8， ACOB，AMB90， OBM180AMB90， OHCAMBOBM90， 四边形 OBMH 是矩形， BMOH8、OBHM10， CMHMHC4； 当ABM90，点 M 的位置如图 2， 由可知，AB8、cosCAB， 在 RtABM 中，cosCAB， AM20， 第 22 页（共 22 页） 则 CMAMAC8， 综上所述，CM 的长为 4 或 8； （3）如图 3，过点 O 作 OGAB 于点 G， 由（1）知 sinOAGsinCAB， 由（2）可得 sinCAB， OA10， OG2， ACOB， ， 又 AE8BE、AD12x、OB10， ， BE， yBEOG2（0x12） 【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆的有关性质、平行线的性质、 矩形的判定与性质及解直角三角形的能力