2018年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷（含详细解答）

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1、2018 年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1 （3 分）的倒数是（ ） A B C3 D 2 （3 分）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 3 （3 分）下列计算错误的是（ ） A4x32x28x5 Ba4a3a  C （x2）5x10 D （ab）2a22ab+b2 4 （3 分）如图，等边三角形 ABC 与互相平行的直线 a，b

2、相交，若125，则2 的大 小为（ ） A25 B35 C45 D55 5 （3 分）若点 A（，y1） ，B（2，y2）都在直线 yx+n 上，则 y1与 y2的大小关系 是（ ） Ay1y2 By1y2  Cy1y2 D以上都有可能 6 （3 分）如图，ABC 中，ACB90，B30，AD 平分CAB，DEAB 于点 E， 连接 CE 交 AD 于点 H，则图中的等腰三角形有（ ） 第 2 页（共 25 页） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 7 （3 分）直线 ykx+k2 经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3） ，且2k0，则 n 的取 值范围是（ ） A2n0 B

3、4n2 C4n0 D0n2 8 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC7，点 E 是 AD 上一个动点，把BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A恰好落在BCD 的平分线上时，CA的长为 （ ） A3 或 4 B4 或 3 C3 或 4 D3或 4 9（3 分） 如图， 点 D， E 分别是O 的内接正三角形 ABC 的 AB， AC 边的中点， 若 DE， 则O 的半径为（ ） A B C1 D2 10 （3 分）下列图形是由同样大小的小球体按一定规律组成，则第 5 个图形中小球的个数 为（ ） A41 B70 C76 D51 二、填空题（共二、填空题（共 4 小

4、题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分）分） 11 （3 分）已知实数 a，b，在数轴上的对应点位置如图所示，则 a+b2   0（填“” “”或“” ） 第 3 页（共 25 页） 12 （3 分） 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍， 那么这个多边形是   边 形 13 （3 分）如图，A，B 两点分别在反比例函数 y（x0）和 y（x0）的图象上， 连接 OA，OB，若 OAOB，OAOB，则 k 的值为   14 （3 分）如图，APB 中，AB2，APB90，在 AB 的同侧作正ABD、正 APE 和BPC，则四边形 PCDE 面

5、积的最大值是   三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，计小题，计 78 分，解答时写出过程）分，解答时写出过程） 15 （5 分）计算： （3.14）0+（） 1+| 1|3tan30+6 16 （5 分）解分式方程：1 17 （5 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，请用尺规过点 C 作直线 l，使其将 Rt ABC 分割成两个等腰三角形 （保留作图痕迹，不写作法） 18 （5 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活 动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个） ，根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图，根据图中提供的信

6、息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是   ；中位 数落在的区域是   第 4 页（共 25 页） （3）若该校学生人数为 800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数  19 （7 分）已知，如图所示，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F 求证：EAFA 20 （7 分）假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致某公园 有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高 度来检验自己掌握知识和运用知识的

7、能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的 D 处， 此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端 E 重合， 这时小亮身高 CD 的影长 DE2 米， 一段时间后，小亮从 D 点沿 BD 的方向走了 3.6 米到达 G 处，此时小亮身高的影子顶端 与假山的影子顶端 H 重合，这时小亮身高的影长 GH2.4 米，已知小亮的身高 CDFG 1.5 米，点 G、E、D 均在直线 BH 上，ABBH，CDBH，GFBH，请你根据题中 提供的相关信息，求出假山的高度 AB 21 （7 分）2016 年 1 月 21 日 01：13：13，青海海北州门源县发生 6.4 级地震接到上级通 知， 立即派出甲、 乙两

8、个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区 乙 组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时） 图中的 折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲（千米） 、y乙（千米）与时间 x（小时） 之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题： 第 5 页（共 25 页） （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了（   ）小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出 发点的路程是多少千米？ （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过

9、计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？ 22 （7 分）小明平时喜欢吃粽子，于是妈妈买回 6 个粽子，其中 1 个花生馅，2 个肉馅，3 个枣馅，从外表看，6 个粽子完全一样 （1）若小明只吃一个粽子，则他吃到肉馅的概率是   ； （2）若小明只吃两个粽子，请用列表法或用树状图法求他吃到的两个粽子都是肉馅的概 率 23 （8 分）如图，以ABC 的边 AB 为直径作O，且顶点 C 在O 上，过点 B 的切线与 AC 的延长线交于点 D，E 是 BD 中点，连接 CE （1）求证：CE 是O 的切线； （2）若 AC8，BC6，求 BD 和 CE 的长 24 （10 分）如图，在平

10、面直角坐标系中，已知抛物线 c1：yx2+10x+9 的顶点为 M，与 y 轴相交于点 N，先将抛物线 c1沿 x 轴翻折，再向右平移 p 个单位长度后得到抛物线 c2： 直线 l：ykx+b 经过 M，N 两点 （1）结合图象，直接写出不等式x2+10x+9kx+b 的解集； 第 6 页（共 25 页） （2）若抛物线 c2的顶点与点 M 关于原点对称，求 p 的值及抛物线 c2的解析式； （3）若直线 l 沿 x 轴向右平移 q 个单位长度后，与（2）中的抛物线 c2存在公共点，求 3210q 的最大值 25 （12 分）问题发现 （1）如图，RtABC 中，C90，AC3，BC4，点 D

11、 是 AB 边上任意一点， 则 CD 的最小值为   （2） 如图， 矩形 ABCD 中， AB3， BC4， 点 M、 点 N 分别在 BD、 BC 上， 求 CM+MN 的最小值 （3）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 E 是 AB 边上一点，且 AE2，点 F 是 BC 边上的任意一点，把BEF 沿 EF 翻折，点 B 的对应点为 G，连接 AG、CG，四边 形 AGCD 的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时 BF 的长度若不存在， 请说明理由 第 7 页（共 25 页） 2018 年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷

12、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1 （3 分）的倒数是（ ） A B C3 D 【解答】解：的倒数为 故选：D 2 （3 分）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 【解答】解：三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成， 该几何体是三棱柱 故选：B 3 （3 分）下列计算错误的是（ ） A4x32x28x5 Ba4a3a  C （x2）5x10 D （ab）2a22ab

13、+b2 【解答】解：A、4x32x28x5，故原题计算正确； B、a4和 a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C、 （x2）5x10，故原题计算正确； D、 （ab）2a22ab+b2，故原题计算正确； 故选：B 4 （3 分）如图，等边三角形 ABC 与互相平行的直线 a，b 相交，若125，则2 的大 小为（ ） 第 8 页（共 25 页） A25 B35 C45 D55 【解答】解：过点 C 作 CDb， 直线 ab， CDab， 4125， ACB60， 3ACB4602535， 2335 故选：B 5 （3 分）若点 A（，y1） ，B（2，y2）都在直线 yx+n 上，则

14、y1与 y2的大小关系 是（ ） Ay1y2 By1y2  Cy1y2 D以上都有可能 【解答】解：点 A（，y1） ，B（2，y2）都在直线 yx+n 上， y1n1，y2n+ n1n+， y1y2 故选：A 6 （3 分）如图，ABC 中，ACB90，B30，AD 平分CAB，DEAB 于点 E， 连接 CE 交 AD 于点 H，则图中的等腰三角形有（ ） 第 9 页（共 25 页） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【解答】解：ACB90，B30， BAC60， AD 是角平分线， CADBAD30， ADBD ABD 是等腰三角形 AD 是角平分线，ACB90，DEAB

15、， CDED ACAE CDE、ACE 是等腰三角形； 又CEB 也是等腰三角形 显然此图中有 4 个等腰三角形 故选：B 7 （3 分）直线 ykx+k2 经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3） ，且2k0，则 n 的取 值范围是（ ） A2n0 B4n2 C4n0 D0n2 【解答】解： （方法一）直线 ykx+k2 经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3） ， ， nk2 又2k0， 4n2 （方法二）直线 ykx+k2 经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3） ， kn+2 2k0，即2n+20， 第 10 页（共 25 页） 4n2 故选：B 8 （3 分）如图，在矩形 AB

16、CD 中，AB5，BC7，点 E 是 AD 上一个动点，把BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A恰好落在BCD 的平分线上时，CA的长为 （ ） A3 或 4 B4 或 3 C3 或 4 D3或 4 【解答】解：如图所示，过点 A作 AMBC 于点 M 点 A 的对应点 A恰落在BCD 的平分线上， 设 CMAMx，则 BM7x， 又由折叠的性质知 ABAB5， 在直角AMB 中，由勾股定理得到：AM2AB2BM225（7x）2， 25（7x）2x2， x3 或 x4， 在等腰 RtACM 中，CAAM， CA3或 4 故选：D 9（3 分） 如图， 点 D， E 分别是O

17、的内接正三角形 ABC 的 AB， AC 边的中点， 若 DE， 则O 的半径为（ ） 第 11 页（共 25 页） A B C1 D2 【解答】解：连接 OB、OC，作 OFBC 于 F， 则 BFCFBC， 点 D，E 分别 AB，AC 边的中点， BC2DE2， 由圆周角定理得，BOC2A120， OBF30， OB2， 故选：D 10 （3 分）下列图形是由同样大小的小球体按一定规律组成，则第 5 个图形中小球的个数 为（ ） A41 B70 C76 D51 【解答】解：第 1 个图形一共有 1 个小球， 第 2 个图形一共有：5+16 个小球， 第 3 个图形一共有：52+（5+1）

18、16 个小球， 第 4 个图形一共有：53+（52+51+1）31 个小球， 第 5 个图形一共有：54+（53+52+51+1）51 个小球， 第 12 页（共 25 页） 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分）分） 11 （3 分）已知实数 a，b，在数轴上的对应点位置如图所示，则 a+b2 0（填“” “”或“” ） 【解答】解：a 在原点左边，b 在原点右边， 1a0，1b2， 0a+b1， a+b20 故答案为： 12 （3 分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，那么这个多边形是 六 边 形 【解答】解：设多边

19、形的边数为 n，依题意，得： （n2） 1802360， 解得 n6， 故答案为：六 13 （3 分）如图，A，B 两点分别在反比例函数 y（x0）和 y（x0）的图象上， 连接 OA，OB，若 OAOB，OAOB，则 k 的值为 【解答】解：如图，过 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 E、F OAOB， AOE+BOF90， AOE+OAE90， BOFOAE， AEOOFB90， AEOOFB， 第 13 页（共 25 页） ， OF3AE，BF3OE， OFBF3AE3OE9AEOE， B 点在反比例函数 y（x0）的图象上， OFBF9AEOE3， AEOE， 设 A（a，b）

20、 ， OEa，AEb， AEOEab， kab 故答案为 14 （3 分）如图，APB 中，AB2，APB90，在 AB 的同侧作正ABD、正 APE 和BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是 2 【解答】解：如图，延长 EP 交 BC 于点 F， APB90，APEBPC60， EPC150， CPF18015030， PF 平分BPC， 又PBPC， PFBC， 第 14 页（共 25 页） 设 RtABP 中，APa，BPb，则 CFCPb，a2+b28， APE 和ABD 都是等边三角形， AEAP，ADAB，EAPDAB60， EADPAB， EADPAB（SAS） ， EDPB

21、CP， 同理可得：APBDCB（SAS） ， EPAPCD， 四边形 CDEP 是平行四边形， 四边形 CDEP 的面积EPCFabab， 又（ab）2a22ab+b20， 2aba2+b28， ab2， 即四边形 PCDE 面积的最大值为 2 故答案为：2 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，计小题，计 78 分，解答时写出过程）分，解答时写出过程） 15 （5 分）计算： （3.14）0+（） 1+| 1|3tan30+6 【解答】解：原式13+13+6 3+2 23 16 （5 分）解分式方程：1 【解答】解：去分母得：3x+2x1， 移项得：3xx12， 第 15 页（共 25

22、页） 解得：x1.5， 经检验 x1.5 是分式方程的解 17 （5 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，请用尺规过点 C 作直线 l，使其将 Rt ABC 分割成两个等腰三角形 （保留作图痕迹，不写作法） 【解答】解如图所示： ， ACD 和CDB 即为所求 18 （5 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活 动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个） ，根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是 进取

23、；中位 数落在的区域是 平等 （3）若该校学生人数为 800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数  【解答】解： （1）5620%280（名） ； 答：这次调查的学生共有 280 名； （2）如图所示，28015%42（名） ，2804256287084（名） ， 第 16 页（共 25 页） 故众数是：进取，中位数落在的区域是：感恩； 故答案为：进取，感恩； （3）80025%200 答：该校学生中“感恩”的人数是 200 19 （7 分）已知，如图所示，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F 求证：EAFA 【解答】证明：连接 AD， 在AC

24、D 和ABD 中， ， ACDABD（SSS） ， EADFAD，即 AD 平分EAF， DEAE，DFAF， EF90，ADAD， ADEADF（AAS） ， AEAF 第 17 页（共 25 页） 20 （7 分）假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致某公园 有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高 度来检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的 D 处， 此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端 E 重合， 这时小亮身高 CD 的影长 DE2 米， 一段时间后，小亮从 D 点沿 BD 的方向走了 3.6 米

25、到达 G 处，此时小亮身高的影子顶端 与假山的影子顶端 H 重合，这时小亮身高的影长 GH2.4 米，已知小亮的身高 CDFG 1.5 米，点 G、E、D 均在直线 BH 上，ABBH，CDBH，GFBH，请你根据题中 提供的相关信息，求出假山的高度 AB 【解答】解：由题意得：ABDCDEFGH90， CEDAEB，AHBFHG， AEBCED，AHBFHG， ， 即， ， 解得 AB15 米， 假山的高度 AB 为 15 米 21 （7 分）2016 年 1 月 21 日 01：13：13，青海海北州门源县发生 6.4 级地震接到上级通 第 18 页（共 25 页） 知， 立即派出甲、 乙

26、两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区 乙 组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时） 图中的 折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲（千米） 、y乙（千米）与时间 x（小时） 之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了（ 1.9 ）小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出 发点的路程是多少千米？ （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否

27、符合约定？ 【解答】解： （1）观察图象可知：甲组在途中停留了 4.931.9 小时； 故答案为 1.9 （2）设直线 EF 的解析式为 y乙kx+b， 点 E（1.25，0） 、点 F（7.25，480）均在直线 EF 上， ， 解得， 直线 EF 的解析式是 y乙80x100； 点 C 在直线 EF 上，且点 C 的横坐标为 6， 点 C 的纵坐标为 806100380； 点 C 的坐标是（6，380） ； 设直线 BD 的解析式为 y甲mx+n； 点 C（6，380） 、点 D（7，480）在直线 BD 上， 第 19 页（共 25 页） ， 解得； BD 的解析式是 y甲100x220

28、； B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9，代入 y甲得 B（4.9，270） ， 甲组在排除故障时，距出发点的路程是 270 千米 （3）符合约定； 由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在 B 和 D 相距最远 在点 B 处有 y乙y甲804.9100（1004.9220）22 千米25 千米， 在点 D 有 y甲y乙1007220（807100）20 千米25 千米， 按图象所表示的走法符合约定 22 （7 分）小明平时喜欢吃粽子，于是妈妈买回 6 个粽子，其中 1 个花生馅，2 个肉馅，3 个枣馅，从外表看，6 个粽子完全一样 （1）若小明只吃一个粽子，则他吃到肉馅的概率是 ；

29、 （2）若小明只吃两个粽子，请用列表法或用树状图法求他吃到的两个粽子都是肉馅的概 率 【解答】解： （1）他吃到肉馅的概率是：； 故答案为：； （2）如图所示： 根据树状图可得，一共有 15 种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，小明吃到 的两个都是肉馅的概率是： 23 （8 分）如图，以ABC 的边 AB 为直径作O，且顶点 C 在O 上，过点 B 的切线与 AC 的延长线交于点 D，E 是 BD 中点，连接 CE 第 20 页（共 25 页） （1）求证：CE 是O 的切线； （2）若 AC8，BC6，求 BD 和 CE 的长 【解答】 （1）证明：连接 OC，如图所示： BD 是O

30、 的切线， CBEA，ABD90， AB 是O 的直径， ACB90， ACO+BCO90，BCD90， E 是 BD 中点， CEBDBE， BCECBEA， OAOC， ACOA， ACOBCE， BCE+BCO90， 即OCE90，CEOC， CE 是O 的切线； （2）ACB90， AB， tanA， BDAB， CEBD 第 21 页（共 25 页） 24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 c1：yx2+10x+9 的顶点为 M，与 y 轴相交于点 N，先将抛物线 c1沿 x 轴翻折，再向右平移 p 个单位长度后得到抛物线 c2： 直线 l：ykx+b 经过 M，N

31、两点 （1）结合图象，直接写出不等式x2+10x+9kx+b 的解集； （2）若抛物线 c2的顶点与点 M 关于原点对称，求 p 的值及抛物线 c2的解析式； （3）若直线 l 沿 x 轴向右平移 q 个单位长度后，与（2）中的抛物线 c2存在公共点，求 3210q 的最大值 【解答】解： （1）由 y 配方得：y M（2，1） ，N（0，9） 由图可知，kx+b 的解集为 2x0 （2）经过对称和平移后 M 的点坐标为（2+p，1）为抛物线 c2的顶点 抛物线 c2的顶点与点 M 关于原点对称 2+p2 p4 则抛物线 c2的顶点为（2，1） 设抛物线 c2的解析式为 y 第 22 页（共

32、25 页） （3）将 M、N 坐标代入 ykx+b 解得 y5x+9 则平移后解析式为：y5（xq）+9 又直线与 c2有交点 即 5（xq）+9 整理得 由题意0 （5）24（185q）0 解得 q 则 32q32101 3210q 的最大值为 1 25 （12 分）问题发现 （1）如图，RtABC 中，C90，AC3，BC4，点 D 是 AB 边上任意一点， 则 CD 的最小值为 （2） 如图， 矩形 ABCD 中， AB3， BC4， 点 M、 点 N 分别在 BD、 BC 上， 求 CM+MN 的最小值 （3）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 E 是 AB 边上一点，且 A

33、E2，点 F 是 BC 边上的任意一点，把BEF 沿 EF 翻折，点 B 的对应点为 G，连接 AG、CG，四边 形 AGCD 的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时 BF 的长度若不存在， 请说明理由 第 23 页（共 25 页） 【解答】解： （1）如图，过点 C 作 CDAB 于 D，根据点到直线的距离垂线段最小， 此时 CD 最小， 在 RtABC 中，AC3，BC4，根据勾股定理得，AB5， ACBCABCD， CD， 故答案为； （2）如图，作出点 C 关于 BD 的对称点 E， 过点 E 作 ENBC 于 N，交 BD 于 M，连接 CM，此时 CM+MNEN 最小；

34、四边形 ABCD 是矩形， BCD90，CDAB3，根据勾股定理得，BD5， CEBC， BDCFBCCD， CF， 由对称得，CE2CF， 在 RtBCF 中，cosBCF， sinBCF， 在 RtCEN 中，ENCEsinBCE； 即：CM+MN 的最小值为； （3）如图 3， 四边形 ABCD 是矩形， 第 24 页（共 25 页） CDAB3，ADBC4，ABCD90，根据勾股定理得，AC5， AB3，AE2， 点 F 在 BC 上的任何位置时，点 G 始终在 AC 的下方， 设点 G 到 AC 的距离为 h， S四边形AGCDSACD+SACGADCD+ACh43+5hh+6， 要四边形 AGCD 的面积最小，即：h 最小， 点 G 是以点 E 为圆心，BE1 为半径的圆上在矩形 ABCD 内部的一部分点， EGAC 时，h 最小， 由折叠知EGFABC90， 延长 EG 交 AC 于 H，则 EHAC， 在 RtABC 中，sinBAC， 在 RtAEH 中，AE2，sinBAC， EHAE， hEHEG1， S四边形AGCD最小h+6+6， 过点 F 作 FMAC 于 M， EHFG，EHAC， 四边形 FGHM 是矩形， FMGH FCMACB，CMFCBA90， CMFCBA， ， ， CF1 BFBCCF413 第 25 页（共 25 页）