2017-2018学年云南省临沧市镇康县八年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、二选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把正确答案在答题卡上涂黑）7（4分）以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，238（4分）下列计算正确的是（）ABCD9（4分）下列二次根式与是同类二次根式的是（）ABCD310（4分）要使得式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx211（4分）下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD12（4分）已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B3C1D113（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD

2、，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，ADBC14（4分）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形三解答题（本题共70分）15（12分）（1）比较大小2   （填“”或“”）（2）化简   （直接写结果）（3）若x，y是实数，且y，求3的值（请写出解答过程）16（6分）计算（1）3+4（2）17（7分）如图，在ABC中，A30，B45，AC，求AB的长18（8分）如图，菱形ABCD的周长为16cm，ABC60，（1）求对角线AC和BD的长；（2）求

3、菱形的面积19（6分）如图，已知四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积20（8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，BFDE，AECF，12（1）求证：ABECDF；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由21（5分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形22（6分）如图，在ABC中，ABC90，BCA30，CD20，BDA60，求AB的长（结果精确到0.1，参考数据：1.414，1.732）23（12分）如图，在矩形ABCD中，ADHD，AEHE，且AB4，AD3，（1）

4、求证：DAEDHE；（2）求EH的长；（3）求四边形DEBC的面积2017-2018学年云南省临沧市镇康县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1【解答】解：与是只有符号不同的两个数，的相反数是故答案为：2【解答】解：3，故答案为：33【解答】解：在RtABC中，C90，c5，b3，a4，故答案为：44【解答】解：点D，E分别是AB，AC的中点，DE为ABC的中位线，BC2DE2故答案为25【解答】解：四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOC，BAD90，ADB30，ACBD2AB8，OCAC4；故答案为：46【解答】解：这列数化为，因此第n

5、个数是，故答案为二选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把正确答案在答题卡上涂黑）7【解答】解：A、42+5262，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12（）2，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82112，故不是直角三角形，故此选项错误；D、52+122232，故不是直角三角形，故此选项错误故选：B8【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误；故选：B9【解答】解：A、3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、3与是同类二次根式，故此选项错误；C、与不是同类二次根式，故此选项错误；D、3与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B10【解答】解：根据题意

6、，得x20，解得x2故选：B11【解答】解：A、原式2，不符合题意；B、原式为最简二次根式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选：B12【解答】解：根据题意得，x20，y+10，解得x2，y1，所以，xy2（1）2+13故选：A13【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项

7、不合题意；故选：C14【解答】解：A、对角线相等的“平行四边形”才是矩形，故错误，是假命题；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题； C、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故错误，是假命题；D、四个角相等的四边形是矩形，正确，是真命题；故选：D三解答题（本题共70分）15【解答】解：（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3）由题意可得，解得：x，则y3，所以16【解答】解：（1）原式（3+41）6（2）原式17【解答】解：过C作CDAB于D，ADCBDC90，B45，BCDB45，CDBD，A30，AC2，CD，BDCD，由勾股定理得：AD3，ABAD+BD3+，答：AB

8、的长是3+18【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，且周长为16cm，ABBCCDAD4cm，又ABC60ABC是等边三角形AC4cm，又AC、BD互相垂直平分，OA2cm，AOB90，由勾股定理得：OB2cm，BD2OB4cm；（2）菱形的面积ACBD448（cm2）19【解答】解：连接AC，如图所示：B90，ABC为直角三角形，又AB3，BC4，根据勾股定理得：AC5，又CD12，AD13，AD2132169，CD2+AC2122+52144+25169，CD2+AC2AD2，ACD为直角三角形，ACD90，则S四边形ABCDSABC+SACDABBC+ACCD34+51236故四边形A

9、BCD的面积是3620【解答】证明：（1）BFDE，BFEFDEEF，BEDF，在ABE和CDF中ABECDF（SAS）；（2）解：四边形四边形ABCD是平行四边形，理由是：ABECDF，ABCD，ABECDF，ABCD，四边形ABCD是平行四边形21【解答】证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，AOOCOBODACBD，四边形OCED是菱形22【解答】解：BDA是ADC的外角，ABC90，BCA30，DCADAC30，ADCD20，在RtABD中，BAD180906030，BDAD10，AB10101.73217.3，答：AB的长约为17.323【解答】证明：（1）在DAE和DHE中DAEDHE（SSS）DAEDHE（2）四边形ABCD是矩形DAEDHE90根据勾股定理DA3，AB4，DB5DHDA3HB532在RtEHB中设EHx，则EB4x，EB2EH2HB2，（4x）2x222，解得：x1.5，EH1.5（3）S四边形DEBCS矩形ABCDS三角形DAEABADADAE4331.5