2019-2020学年四川省绵阳市示范初中八年级（上）第一学月数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年四川省绵阳市示范初中八年级（上）第一学月数学试卷一选择题1（3分）在ABC中，如果B2C90C，那么ABC是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D锐角三角形或钝角三角形2（3分）下列说法中错误的是（）A三角形三条高至少有一条在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条角平分线都在三角形的内部D三角形三条高都在三角形的内部3（3分）下列图形中，有稳定性的是（）A长方形B梯形C平行四边形D三角形4（3分）小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A2cmB

2、3cmC8cmD15cm5（3分）将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BCDE，其中，则E30，则AFC的度数是（）A45B50C60D756（3分）如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，ADBC，B32，则C的度数是（）A64B32C30D407（3分）如图所示，在ABC中，C90，则B为（）A15B30C50D608（3分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（）A30B45C60D409（3分）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是平行四边形B对角线相等且互相平分的四边形是矩形C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是

3、正方形10（3分）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn911（3分）全等形是指两个图形（）A大小相等B形状相同C完全重合D以上都不对12（3分）下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形13（3分）如图，ABODCO，D80，DOC70，则B（）A35B30C25D2014（3分）如图，ACBACB，ACB70，ACB100，则BCA的度数为（）A30B35C40D5015（3分）两个三角形具备下列（）条件，则它们一定全等A两边和其中一边的对角对应相

4、等B两个角对应相等C三条边对应相等D两边及第三边上的高对应相等二填空题16（3分）若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是 17（3分）如图，已知ABC的周长为21cm，AB6cm，BC边上中线AD5cm，ABD的周长为15cm，则AC长为 18（3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则三角形按角分它的形状是 三角形19（3分）如图，在RtABC中，B34，ACB90，翻折ABC，使点B落到点A上，折痕交BC于E，则CAE的度数为 20（3分）已知某个正多边形的每个内角都是120，这个正多边形的内角和为 21（3分）如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，ACFDBE，

5、AD10cm，BC6cm，则AB的长为 cm22（3分）如图，ABCDCB若A80，DBC40，则DCA的大小为 度三解答题23若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长24已知ABC中，三边长a、b、c，且满足ab+2，bc+1（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c25如图，在RtABC中，ACB90，DE过点C且平行于AB，若BCE35，求A的度数26如图，ACFDBE，其中点A、B、C、D在一条直线上（1）若BEAD，F62，求A的大小；（2）若AD9cm，BC5cm，求AB的长27如图所示，ABC

6、ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，ACB105，CAD15，B30，则1的度数为多少度2019-2020学年四川省绵阳市示范初中八年级（上）第一学月数学试卷参考答案与试题解析一选择题1（3分）在ABC中，如果B2C90C，那么ABC是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D锐角三角形或钝角三角形【分析】根据题意得出BC+90，进而得出是钝角三角形即可【解答】解：由B2C90C可得：BC+9090，所以三角形是钝角三角形；故选：B【点评】此题考查三角形，关键是根据题意得出BC+90解答2（3分）下列说法中错误的是（）A三角形三条高至少有一条在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形

7、的内部C三角形三条角平分线都在三角形的内部D三角形三条高都在三角形的内部【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确D、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误故选：D【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键3（3分）下列图形中，有稳定性的是（）A长方形B梯形C平行四边形D三角形【分

8、析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：因为三角形具有稳定性，所以下面图形中稳定性最好的是三角形故选：D【点评】此题考查了三角形的稳定性，关键是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性解答4（3分）小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A2cmB3cmC8cmD15cm【分析】设第三根木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设第三根木条的长度为xcm，则85x8+5，即3x13故选：C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和

9、大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键5（3分）将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BCDE，其中，则E30，则AFC的度数是（）A45B50C60D75【分析】先利用平行线的性质得到BCEE30，然后根据三角形外角性质计算AFC的度数【解答】解：BCDE，BCEE30，B45，AFCB+BCF45+3075故选：D【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了平行线的性质6（3分）如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，ADBC，B32，则C的度数是（）A64B32C30D40【分析】根据平行线的性质求出EAD，根据角平分线的定义得到E

10、AC2EAD64，根据三角形的外角性质计算即可【解答】解：ADBC，EADB32，AD是ABC的外角EAC的平分线，EAC2EAD64，EAC是ABC的外角，CEACB643232，故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键7（3分）如图所示，在ABC中，C90，则B为（）A15B30C50D60【分析】根据直角三角形的两个锐角互余的性质解答【解答】解：如图所示，在ABC中，C90，则x+2x90x30所以2x60，即B为60故选：D【点评】考查了直角三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，由此借助于

11、方程求得答案8（3分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（）A30B45C60D40【分析】设一个锐角的度数为x，根据直角三角形的性质列出方程，解方程得到答案【解答】解：设一个锐角的度数为x，则另一个锐角的度数为x，则x+x90，解得，x60，故选：C【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键9（3分）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是平行四边形B对角线相等且互相平分的四边形是矩形C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答【解答

12、】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；C、对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，故错误；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误；故选：B【点评】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，解决本题的关键是熟记平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理10（3分）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn9【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n2）3603，再解方程即可【解答】解：由题意得：180（n2）3603，解得：n8，故选：C【点评】此题主要考查了多边形内角

13、和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解11（3分）全等形是指两个图形（）A大小相等B形状相同C完全重合D以上都不对【分析】根据全等图形的概念判断即可【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，故选：C【点评】本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键12（3分）下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形【分析】直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案【解答】解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B

14、、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确故选：D【点评】此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键13（3分）如图，ABODCO，D80，DOC70，则B（）A35B30C25D20【分析】根据三角形内角和定理求出C，根据全等三角形的性质解答即可【解答】解：D80，DOC70，C180DDOC30，ABODCO，BC30，故选：B【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键14（3分）如图，ACBACB，ACB70，ACB100

15、，则BCA的度数为（）A30B35C40D50【分析】根据全等三角形的性质和角的和差即可得到结论【解答】解：ACBACB，ACBACB70，ACB100，BCBACBACB30，BCAACBBCB40，故选：C【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键15（3分）两个三角形具备下列（）条件，则它们一定全等A两边和其中一边的对角对应相等B两个角对应相等C三条边对应相等D两边及第三边上的高对应相等【分析】根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析【解答】解：A、两边和其中一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，故此选项错误；B、三个角对应

16、相等，不能判定两个三角形全等，故此选项错误；C、三条边对应相等两个三角形全等，故此选项正确；D、两边及第三边上的高对应相等，这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角，所以这两个三角形不一定全等，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定定理二填空题16（3分）若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是3x6【分析】根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求x的取值范围【解答】解：由三角形三边关系定理得：1032x+110+3，且2x+10解得：3x6，即x的取值范围是3x6故答案为：3x6【点评】此题主要考查了三角形三

17、边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理17（3分）如图，已知ABC的周长为21cm，AB6cm，BC边上中线AD5cm，ABD的周长为15cm，则AC长为7cm【分析】先根据ABD周长为15cm，AB6cm，AD5cm，由周长的定义可求BD的长，再根据中线的定义可求BC的长，由ABC的周长为21cm，即可求出AC长【解答】解：AB6cm，AD5cm，ABD周长为15cm，BD15654cm，AD是BC边上的中线，BC8cm，ABC的周长为21cm，AC21687cm故AC长为7cm，故答案为：7cm【点评】考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等18（

18、3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则三角形按角分它的形状是直角三角形【分析】根据三角形的内角和定理求出最大角即可判断【解答】解：三角形的最大角18090，所以三角形是直角三角形，故答案为直角【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19（3分）如图，在RtABC中，B34，ACB90，翻折ABC，使点B落到点A上，折痕交BC于E，则CAE的度数为22【分析】由直角三角形的性质得出BAC56，由折叠的性质得出EABB34，即可得出结果【解答】解：B34，ACB90，BAC56，翻折ABC，使点B落到点A上，折痕交BC

19、于E，EABB34，CAEBACB563422，故答案为：22【点评】本题考查了直角三角形的性质、折叠的性质等知识，熟练掌握折叠的性质是解题的关键20（3分）已知某个正多边形的每个内角都是120，这个正多边形的内角和为720【分析】设所求正多边形边数为n，根据内角与外角互为邻补角，可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，由60n360，求解即可【解答】解：设所求正多边形边数为n，正n边形的每个内角都等于120，正n边形的每个外角都等于18012060又因为多边形的外角和为360，即60n360，n6所以这个正多边形是正六边形则内角和是：（62）180720故答案为：720【点评】

20、本题考查了多边形内角和外角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360并根据外角和求出正多边形的边数21（3分）如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，ACFDBE，AD10cm，BC6cm，则AB的长为2cm【分析】由全等三角形的性质可得ACBD，可得ABCD，即可求AB的长【解答】解：ACFDBE，ACBD，ABCD，AD10cm，BC6cm，AB+BC+CD10cm，2AB4cm，AB2cm，故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键22（3分）如图，ABCDCB若A80，DBC40，则DCA的大小为20度【分析】根据全等三角

21、形的性质得到DA80，ACBDBC40，根据三角形内角和定理求出DCB，计算即可【解答】解：ABCDCB，DA80，ACBDBC40，DCB180DDBC60，DCADCBACB20，故答案为：20【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键三解答题23若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长【分析】解方程组求出a，b的值，利用三角形的三边关系求出整数c的值即可解决问题【解答】解：由，解得，3c5，周长为整数，c4，周长4+4+19【点评】本题考查三角形的三边关系，解二元一次方程组等

22、知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24已知ABC中，三边长a、b、c，且满足ab+2，bc+1（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c【分析】（1）根据ab+2，bc+1，可得ba2，bc+1，则a2c+1，得到ac3，再根据三角形三边关系即可求解；（2）根据bc+1，可得cb1，再根据三角形周长的定义得到关于b的方程求得b，进一步即可求解【解答】解：（1）ab+2，bc+1，ba2，bc+1，a2c+1，ac3，b一定大于3；（2）bc+1，cb1，b+2+b+b122，解得b7，ab+29，cb16【点评】此题主要考查三角形的三边关系，要注意三

23、角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边25如图，在RtABC中，ACB90，DE过点C且平行于AB，若BCE35，求A的度数【分析】根据平行线的性质求出B，根据直角三角形的两锐角互余计算，得到答案【解答】解：DEAB，BBCE35，A903555【点评】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键26如图，ACFDBE，其中点A、B、C、D在一条直线上（1）若BEAD，F62，求A的大小；（2）若AD9cm，BC5cm，求AB的长【分析】（1）根据全等三角形的性质得到FCAEBD90，根据直角三角形的性质计算即可；（2）根据全等三角

24、形的性质得到CABD，结合图形得到ABCD，计算即可【解答】解：（1）BEAD，EBD90，ACFDBE，FCAEBD90，A90F28；（2）ACFDBE，CABD，CACBBDBC，即ABCD，AD9cm，BC5cm，AB+CD954cm，AB2cm【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键27如图所示，ABCADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，ACB105，CAD15，B30，则1的度数为多少度【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCADE，DB30，ACBCAD+AFC，AFC90，AFC90，1180DDFG180903060【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键