2019-2020学年四川省绵阳市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年四川省绵阳市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)下列运算正确的是()Aa0a2a2B3a2b6abC(a3)2a5D(ab2)3ab62(3分)已知点P关于x轴的对称点为(a,2),关于y轴对称点为(1,b),那么点P的坐标为()A(a,b)B(b,a)C(2,1)D(1,2)3(3分)用科学记数法表示0.00000604记为()A604108B0.604105C6.04106D6.041074(3分)一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180,则这个多边形是()A九边形B八边形C七边形D六边形5(3分)如果把分式中
2、的m和n都扩大3倍,那么分式的值()A不变B扩大3倍C缩小3倍D扩大9倍6(3分)a4b6a3b+9a2b分解因式得正确结果为()Aa2b(a26a+9)Ba2b(a3)2Cb(a23)2Da2b(a3)(a+3)7(3分)如图,ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CECD,则图中等腰三角形的个数是()A1个B2个C3个D4个8(3分)若关于x的分式方程2的解为非负数,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m19(3分)如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个矩形,通过计算两处图形的面积,验证了一个等式,此等式是()Aa2
3、b2(a+b)(ab)B(a+b)2a2+2ab+b2C(ab)2a22ab+b2D(a+2b)(ab)a2+ab+b210(3分)某市政工程队准备修连一条长1200m的污水处理管道在修建完400m后,为了能赶在讯期前完成,采用新技术,工效比原来提升了25%结果比原计划提前4天完成任务设原计划每天修建管道xm,依题意列方程得()ABCD11(3分)如图,在四边形ABCD中,C70,BD90,E、F分别是BC、DC上的点,当AEF的周长最小时,EAF的度数为()A30B40C50D7012(3分)如图,在RtABC中,BAC90,ADBC于D,BE平分ABC交AC于E,交AD于F,FGBC,FH
4、AC,下列结论:AEAF;ABFHBF;AGCE;AB+FGBC,其中正确的结论有()ABCD二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)13(3分)分式,当x 时分式的值为零14(3分)设ABC三边为a、b、c,其中a、b满足|a+b6|+(ab+4)20,则第三边c的取值范围 15(3分)若x2+2(3m)x+25可以用完全平方式来分解因式,则m的值为 16(3分)若等腰三角形的一个外角是110,则其底角为 17(3分)计算: 18(3分)如图,ABE,BCD均为等边三角形,点A,B,C在同一条直线上,连接AD,EC,AD与EB相交于点M,BD与EC相交于点N,下列说法正确的有: AD
5、EC;BMBN;MNAC;EMMB三、解答题:(共计46分)19(8分)计算:(1)(a3)2(a2)6(a2)5(ab)4()4(a1)0(2)2b2+(a+b)(ab)(ab)220(8分)解下列分式方程:(1)(2)21(5分)先化简,然后在1、2、2三个数中选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算22(5分)如图,点D,E在ABC的边BC上,ABAC,BDCE求证:ADAE23(7分)如图坐标系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1 ;B1 ;C1 ;(3)求出A1B1C1的面积2
6、4(6分)如图,已知在ABC中,BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系?请说明理由25(7分)某商店第一次用6300元购进某款球鞋,很快卖完,第二次又用4200元购进该款球鞋,但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍,数量比第一次少了40双(1)求第一次每双球鞋的进价是多少元?(2)若第二次进货后按160元/双的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于2200元,问最低可打几折?2019-2020学年四川省绵阳市八年级(上)期末数
7、学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)下列运算正确的是()Aa0a2a2B3a2b6abC(a3)2a5D(ab2)3ab6【分析】分别利用单项式乘以单项式、同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解:A、a0a2a2,故此选项错误;B、3a2b6ab,故此选项正确;C、(a3)2a6,故此选项错误;D、(ab2)3a3b6,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的乘法以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键2(3分)已知点P关于x轴的对称点为(a,2
8、),关于y轴对称点为(1,b),那么点P的坐标为()A(a,b)B(b,a)C(2,1)D(1,2)【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出点P的坐标的两种形式,依此列出方程(组),求得a、b的值,从而得到点P的坐标【解答】解:点P关于x轴的对称点为(a,2),点P的坐标为(a,2),关于y轴对称点为(1,b),点P的坐标为(1,b),则a1,b2点P的坐标为(1,2)故选:D【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律,及根据点P的坐标的两种形式,列出方程(组)3(3分)用科学记数法表示0.00000604记为()A604108B0.604105C6.04
9、106D6.04107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000006046.04106,故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4(3分)一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180,则这个多边形是()A九边形B八边形C七边形D六边形【分析】设这个多边形的边数为n,再根据多边形的内角和公式(n2)180和多边形的外角和定理列出方程,然
10、后求解即可【解答】解:设这个多边形的边数为n,则内角和为180(n2),依题意得:180(n2)3603+180,解得n9这个多边形是九边形故选:A【点评】本题考查根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理5(3分)如果把分式中的m和n都扩大3倍,那么分式的值()A不变B扩大3倍C缩小3倍D扩大9倍【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解:原式3故选:B【点评】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型6(3分)a4b6a3b+9a2b分解因式得正确结果为()Aa2b(a26a+9)Ba2b(a3)
11、2Cb(a23)2Da2b(a3)(a+3)【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式a2b(a26a+9)a2b(a3)2,故选:B【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7(3分)如图,ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CECD,则图中等腰三角形的个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】根据等腰三角形的定义得到EDC是等腰三角形,然后根据等腰三角形和三角形外角性质求出BDDE,即可证得BDE是等腰三角形【解答】解:CDCE,EEDC,CECD,EDC是等腰三角形;ABC是等边三角形,ACB60,E30
12、,ABC是等边三角形,BD是高,DBC30,EDBC,DBDE,BDE是等腰三角形,故选:C【点评】本题考查了等边三角形性质,等腰三角形性质,三角形的外角性质等知识点的应用,关键是求出DEBD8(3分)若关于x的分式方程2的解为非负数,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1【分析】分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可【解答】解:去分母得:m12x2,解得:x,由题意得:0且1,解得:m1且m1,故选:D【点评】此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为09(3分)如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长
13、为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个矩形,通过计算两处图形的面积,验证了一个等式,此等式是()Aa2b2(a+b)(ab)B(a+b)2a2+2ab+b2C(ab)2a22ab+b2D(a+2b)(ab)a2+ab+b2【分析】利用正方形的面积公式可知剩下的面积a2b2,而新形成的矩形是长为a+b,宽为ab,根据两者相等,即可验证平方差公式【解答】解:由题意得:a2b2(a+b)(ab)故选:A【点评】此题主要考查平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做平方差公式10(3分)某市政工程队准备修连一条长1200m的污水处理管道在修建完400m后,为了能
14、赶在讯期前完成,采用新技术,工效比原来提升了25%结果比原计划提前4天完成任务设原计划每天修建管道xm,依题意列方程得()ABCD【分析】设原计划每天修建管道xm,则实际每天修建管道(1+25%)xm,根据题意可得,增加工作效率之后比原计划提前4天完成任务,据此列方程【解答】解:设原计划每天修建管道xm,则实际每天修建管道(1+25%)xm,由题意得,4故选:D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程11(3分)如图,在四边形ABCD中,C70,BD90,E、F分别是BC、DC上的点,当AEF的周长最小时,EAF的度数为()A
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