贵州省贵阳市2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年贵州省贵阳市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请将正确答案填写在括号内,每小題 3 分,其 30 分)1(3 分)计算 x2x4 的结果为( )Ax 8 Bx 6 C6x D8x2(3 分)如图,下列各角中,是对顶角的一组是( )A1 和2 B1 和 3 C2 和4 D)3 和43(3 分)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( )A B C D4(3 分)下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形概念的是( )A B C D5(3 分)一种感冒病毒的直径约为 0.0
2、000226cm,将 0.0000226 这个数用科学记数法可表示为( )A0.226 105 B2.2610 5 C22.6 105 D22610 56(3 分)在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为 20 次、50 次、150 次、200 次其中哪位同学的实验相对科学( )A小明 B小亮 C小颖 D小静7(3 分)若三角形的底边长为 2a+1,该底边上的高为 2a1,则此三角形的面积为( )A2a 2 B4a 24a+1 C4a 2+4a+1 D4a 218(3 分)将一把直尺与一块三角尺如图放置,若1=52,则2 的度数是
3、( )A152 B138 C142 D1289(3 分)一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出 3 个球,下列事件为必然事件的是( )A至少有 1 个球是黑球 B至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是黑球 D至少有 2 个球是白球10(3 分)如图,是一种古代计时器“ 漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间若用 x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内 y 与 x 的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)( )A B C D二、填空题(每小题 4 分
4、,共 20 分)11(4 分)计算(2018) 0( ) 1 的结果是 12(4 分)如图,小颖要测量池塘两岸相对的两点 A、B 的距离,她在池塘外AB 的垂线 BF 上取两点 C、D,使 BC=CD,再出 BF 的垂线 DE,使点 E 与 A、C在一条直线上,则量出的 DE 长就是 A、B 的距离她的依据是 13(4 分)小颖画了一个边长为 5cm 的正方形,如果将正方形的边长增加xcm,那么面积的增加值 y(cm 2)与边长的增加值 x(cm)之间的关系式为 14(4 分)如图,AB DE,CD=BF,若ABCDEF ,还需补充的条件可以是 15(4 分)如图,点 P 是 AOB 内任意一
5、点,OP=5cm,点 P 与点 C 关于射线OA 对称,点 P 与点 D 关于射线 OB 对称,连接 CD 交 OA 于点 E,交 OB 于点F,当PEF 的周长是 5cm 时,AOB 的度数是 度三、解答题16(10 分)(1)计算:2a 2(3a 25b)(2)先化简,再求值:(a 2b2ab2b3)b (a +b)( ab),其中 a= ,b=117(6 分)如图是一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案,其中1=55,2=55,3=125,找出图中的平行线,并说明理由18(6 分)如图是由正方形组成的 L 形图,请你用三种方法分别在图中添加一个正方形使其成为轴对称图形,并画出对称轴19(7
6、 分)棱长为 a 的小正方体,按照如图所示的方法一直维续摆放,自上而下分别叫第 1 层、第 2 层、 第 n(n0)层,第 n 层的小方体的个数记为S(1)完成下表:n 1 2 3 4 S 1 3 (2)上述活动中,自变量和因变量分别是什么?(3)研究上表可以发现 S 随 n 的增大而增大,且有一定的规律,请你用式子来表示 S 与 n 的关系,并计算当 n=10 时 S 的值20(7 分)从公式到语言表述,再到图形直观解释,可以让同学们从不同角度理解乘法公式,下图就给出了一个乘法公式的几何解释(1)根据图形写出这个乘法公式是 (2)已知 a+b=5,ab=3,求 a2+b2 的值21(6 分)
7、在一个不透明袋子中装有颜色不同的黑、白两种球共 40 个球,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程如图是“摸到白球”的频率折线统计图:(1)根据统计图,估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个?(2)如果要使摸到白球的概率为 ,需要往盒子里再放入多少个白球?22(8 分)如图,B 是线段 AD 上一点,过 B 点直线 CBAD 于点B,AD=BC(1)过点 A 作 AFAB,并截取 AF=BD,点 C、点 F 在线段 AD 的两侧,连接CD、DF 、CF ,依题意补全图(2)判断CDF 的形状,并说明理由2017-2018 学年贵州省贵
8、阳市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请将正确答案填写在括号内,每小題 3 分,其 30 分)1(3 分)计算 x2x4 的结果为( )Ax 8 Bx 6 C6x D8x【分析】根据同底数幂的乘法法则计算可得【解答】解:x 2x4=x2+4=x6,故选:B【点评】本题主要考查同底数幂的乘法,解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加2(3 分)如图,下列各角中,是对顶角的一组是( )A1 和2 B1 和 3 C2 和4 D)3 和4【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解:根据对
9、顶角的定义可知:只有2 和4 的是对顶角,其它都不是故选:C【点评】本题考查对顶角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角3(3 分)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( )A B C D【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴【解答】解:A、不是轴对称图形,不符合题意;B、是轴对称图形,符合题意;C、不是轴对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,不符合题意故选:B【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴
10、,图形两部分折叠后可重合4(3 分)下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形概念的是( )A B C D【分析】根据三角形的定义为:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答,【解答】解:因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选:D【点评】此题考查了三角形的定义解题的关键是熟练记住定义5(3 分)一种感冒病毒的直径约为 0.0000226cm,将 0.0000226 这个数用科学记数法可表示为( )A0.226 105 B2.2610 5 C22.6 105 D22610 5【分析】绝对值小于 1 的正数用科学记数法表示为 a10n 的形式,与较
11、大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.0000226=2.2610 5故选:B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n,其中1|a |10 ,n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定6(3 分)在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为 20 次、50 次、150 次、200 次其中哪位同学的实验相对科学( )A小明 B小亮 C小颖 D小静【分析】大量反复试验时,某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近,这个常数就
12、叫做事件概率的估计值【解答】解:根据模拟实验的定义可知,实验相对科学的是次数最多的小静故选:D【点评】考查了利用频率估计概率,用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确7(3 分)若三角形的底边长为 2a+1,该底边上的高为 2a1,则此三角形的面积为( )A2a 2 B4a 24a+1 C4a 2+4a+1 D4a 21【分析】利用三角形的面积等于底与高乘积的一半列示求解即可【解答】解:三角形的面积为: (2a+1)(2a1)=2a 2 ,故选:A【点评】本题考查了平方差公式,解题的关键是根据三角形的面积公式列出算式并利用平方差公式进行正确的计算8(3 分)将一把直尺与一块
13、三角尺如图放置,若1=52,则2 的度数是( )A152 B138 C142 D128【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3,然后根据两直线平行,同位角角相等求出4,再根据邻补角定义求得答案【解答】解:1=52,3=901=9052=38,直尺的两边互相平行,3=4=382=18038=142,故选:C【点评】本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,邻补角的定义,是基础题,准确识图是解题的关键9(3 分)一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出 3 个球,下列事件为必然事件的是( )A至少有 1 个球是黑球 B至少有 1 个球是白球C至少有
14、 2 个球是黑球 D至少有 2 个球是白球【分析】由于只有 2 个白球,则从中任意摸出 3 个球中至少有 1 个球是黑球,于是根据必然事件的定义可判断 A 选项正确【解答】解:一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出 3 个球,至少有 1 个球是黑球是必然事件;至少有 1 个球是白球、至少有 2 个球是黑球和至少有 2 个球是白球都是随机事件故选:A【点评】本题考查了随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,10(3 分)如图,是一种古代计时器“ 漏壶”
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