著名机构初中数学培优讲义整式加减.第03讲（B级）.教师版

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1、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 代数式代数式 了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或 特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题 所提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变 形求代数式的值. 整式整式有关概念有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算 能用整式的加减运 算对多项式进行变 型,进一步解决有关 问题. 1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 2. 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的

2、项和次数，以及常数项等概念 3. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项 4. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并,并且会利用合并同类项将整式化简 5. 掌握添，去括号法则，并会运用添，去括号法则对多项式惊醒变形，进一步根据具体问题列式，提高 解决实际问题的能力 6. 理解整式加减的运算法则 1. 代数式定义是什么? 2. 单项式的定义是什么?什么是单项式的次数?什么是单项式的系数? 中考要求 重难点 课前预习 整式加减 3. 同类项的概念是什么? 4. 多项式的概念是什么?什么是多项式的项?什么是多项式的次数? 5. 整式的概念是什么? 6. 什么是合并同类项? 模块一 列代数式求值 【

3、例1】 （2011盐城）已知1ab，则代数式223ab的值是（ ） A-1 B1 C-5 D5 【难度】2 星 【解析】：整体思想1ab223232 1 31abab 故选 A 【答案】A 【例2】 （2011十堰）已知22xy ，则32xy的值是（ ） A0 B1 C3 D5 【难度】2 星 【解析】22xy ，3232325xyxy ，故选 D 【答案】D 【例3】 （2011黑龙江）当12a时，代数式21aa的值是（ ） A-1 B1 C3 D-3 例题精讲 【难度】2 星 【解析】当12a时, 21211aaaa.故选 B 【答案】B 【例4】 (2010乌鲁木齐）已知整式 2 5 2

4、 xx的值为 6，则 2 256xx的值为（ ） A9 B12 C18 D24 【难度】3 星 【解析】整体思想 2 5 6 2 xx 2 2512xx, 2 25612618xx,答案选 C 【答案】C 成果巩固 【巩固1】 （2010江汉区）已知22ab ，则424ab的值是（ ） A0 B2 C4 D8 【难度】1 星 【解析】略 【答案】D 【巩固2】 （2009衡阳）已知33xy ，则53xy的值是（ ） A0 B2 C5 D8 【难度】1 星 【解析】略 【答案】A 【巩固3】 （2008枣庄）代数式 2 346xx的值为 9，则 2 4 6 3 xx的值为（ ） A7 B18 C

5、12 D9 【难度】2 星 【解析】略 【答案】A 【巩固4】 已知 22 21 ,15mmnmnn,求 22 2mmnn的值 【难度】3 星 【解析】把第一个式子与第二个式子相加, 22 6mmnmnn 【答案】6 【巩固5】 已知 2 10xx ,求 32 19983996xx的值 【难度】3 星 【解析】 2 10xx 2 1xx 32222 199839961998219981998119981998xxx xxx xxxxxxx 【答案】1998 模块二 整式加减 【例5】 如将xy看成一个因式,则合并 22 345xyxyxyxy的结果是( ) A2 2 3xyxy B 2 23x

6、yxy C 2 3xyxy D 2 2 xyxy 【难度】2 星 【解析】略 【答案】B 【例6】 (2007. 洛 阳 ) 2 825xx与 另 一 个 多 项 式 的 差 是 2 53xx, 则 另 一 个 多 项 式 是 . 【难度】2 星 【解析】设另一个多项式为 A,有 22 82553xxAxx,则 222 85235332Axxxxxx 【答案】 2 332xx 【例7】 先化简下列各式,再求值: 已知 2 2,51AaaBa,求当 1 2 a 时,321AB 【难度】2 星 【解析】 2 2,51AaaBa 222 3213 2251163102 1671ABaaaaaaaa

7、【答案】 2 671aa 【例8】 已知250,xy 求 2 523260xyxy的值 【难度】3 星 【解析】整体带入250,xy 25xy 即25xy 22 52326055356080xyxy 【答案】80 【例9】 已知3 , 2 a ab c求 abc abc 的值. 【难度】3 星 【解析】转换的思想3 , 2 a ab c 1 , 32 a ba c 1111 11 326 115 5 326 aaaa abc abc aaaa 【答案】 11 5 【例10】 已知 22 2321 ,AxxyyBxxyx,且36AB的值与x的取值无关,求y的值 【难度】3 星 【解析】 22 3

8、63 232161566315663ABxxyyxxyxxyxyyxy 与x的值无关1560y 2 5 y 【答案】 2 5 成果巩固 【巩固6】 合并下列同类项 (1) 2222 xxxx 【难度】1 星 【解析】略 【答案】 2 4x (2) 322322 51152 253 63363 a ba baba babba 【难度】2 星 【解析】略 【答案】 322 3511 632 a ba bab (3) 111 0.50.20.3 nnnnn xxxxx 【难度】2 星 【解析】略 【答案】 1 0.80.2 nn xx (4) 223 523xyyxyxxyxy 【难度】2 星 【解

9、析】略 【答案】 23 33yxyxyxyx 【巩固7】 求多项式 222 77 55 66 aab ccac的值，期中 1 ,2,3 6 abc 的值 【难度】2 星 【解析】 2222 77 55 66 aab ccacab c 22 1 232 6 ab c 【答案】2 【巩固8】 已知 2 230mnmn， 求22323m nm nm nm nm n 的值 【难度】3 星 【解析】 2 230mnmn20 ,30mnmn2 ,3mnmn 223 23 611 6 2 11345 mnmnmnmnmn mnmn 【答案】45 【巩固9】 (1)当13x 时，化简：13xx ； （2）当1

10、3x 时，化简：213324xxx 【难度】4 星 【解析】(1)13x 131322xxxxx (2)13x 21332421332273xxxxxxx 【答案】73x 【巩固10】 若01 2 mm，求20072 23 mm的值 【难度】3 星 【解析】01 2 mm 2 1mm 32322222 22007200720072007120072008mmmmmm mmmmm 【答案】2008 1. （2010 年泉州南安市）已知12 xy，求代数式)4() 1( 22 xyy的值 【难度】2 星 【解析】原式=xyyy412 22 课堂检测 =142 xy =1)2(2 xy 当12 xy

11、时，原式=3112 【答案】3 2. （08 门头沟一模）已知013x，求代数式) 1(6) 13)(13() 1( 3 2 xxxxx的值. 【难度】2 星 【解析】 22 3(1)(31)(31)6 (1)3(1)6 (1)3(1)123(1) 310xxxx xxx xxxxxx 【答案】0 3. （2011恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用 45 座的客车 x 辆，则 余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座 客车的人数是（ ） A20060x B14015x C20015x D14060x

12、 【难度】2 星 【解析】：学校租用 45 座的客车x辆，则余下 20 人无座位， 师生的总人数为4520x ， 又租用 60 座的客车则可少租用 2 辆， 乘坐最后一辆 60 座客车的人数为：4520603200 15xxx 故选 C 【答案】C 4. 已知： 22 3,2aabbab 。求： （1） 22 2aabb的值 （2） 22 ab的值。 【难度】3 星 【解析】：（1） 22 3,2aabbab 22 21aabb （2） 22 3,2aabbab 22 5ab 【答案】1,5 5. 当2x时，代数式1 3 qxpx的值等于 2002，那么当2x时，代数式1 3 qxpx 的值为

13、（ ） A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000 【难度】4 星 【解析】： 33 122 12002pxqxpq 3 3 12212000pxqxpq 【答案】D 1通过本堂课你学会了 2掌握的不太好的部分 3老师点评： 1.当 ab ab =3 时，求代数式 5()ab ab - 3()ab ab 的值 【难度】3 星 【 解 析 】 整 体 带 入 . 3 ab ab 3abab 5()ab ab - 3()ab ab 35 3() 15 114 3 abab abab 【答案】14 2.若 22 210 ,216aabbab，则多项式 22 4aabb与 22 ab的

14、值分别为（ ） A6,26 B-6,26 C6,-26 D-6,-26 【难度】2 星 【解析】： 22 210 ,216aabbab， 22 46aabb 22 26ab 课后作业 总结复习 故选 C 【答案】C 3.求 222 5234abca babcaba b ,其中a是最小的正整数,b是绝对值最小的负整数, 1 8 c ,且 0abc 【难度】3 星 【解析】： 22222 523484abca babcaba babca bab ， 又 1 1,1, 8 abc 原式2 【答案】-2 4.多项式 23232 421a xaxxxx是关于x的二次多项式,求 2 2 1 aa a 的值 【难度】3 星 【解析】： 23232232 421421a xaxxxxaxaxx ， 2 40a 2a 或2a (舍). 2 2 1125 222 224 aa a 【答案】 25 4