2018年秋北师大版八年级上数学《第三章位置与坐标》单元测试卷含答案解析
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1、2018 年秋八年级上学期 第三章 位置与坐标 单元测试卷数 学 试 卷考试时间:120 分钟;满分:150 分学校:_姓名:_班级:_考号:_题号 一 二 三 总分得分评卷人 得 分 一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1 (4 分)在平面直角坐标系中,点(1,2)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 (4 分)若点 A(a+1 ,b 2)在第二象限,则点 B(a ,1 b)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 (4 分)已知点 A(m+1, 2)和点 B(3,m 1) ,若直线 ABx 轴,则 m 的值为( )A2 B4 C 1
2、 D34 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,有两点坐标分别为(2,0)和(0,3) ,则这两点之间的距离是( )A B C13 D51355 (4 分)在平面直角坐标系中,点 B 的坐标是( 4, 1) ,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,则点 A 的坐标是( )A (4 ,1 ) B (1,4) C ( 4,1) D (1,4)6 (4 分)已知点 A(a, 2017)与点 A( 2018,b)是关于原点 O 的对称点,则 a+b的值为( )A1 B5 C6 D47 (4 分)如图,ABC 的顶点都在正方形网格格点上,点 A 的坐标为( 1,4) 将ABC 沿 y 轴翻折到第一象限,则点
3、 C 的对应点 C的坐标是( )A (3 ,1 ) B (3,1) C (1, 3) D (3, 1)8 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是(4,3) ,把ABC 向左平移 6 个单位长度,得到 A 1B1C1,则点 B1 的坐标是( )A ( 2,3) B (3,1) C ( 3,1) D (5,2)9 (4 分)在平面直角坐标系中,把点 P(5,4)向右平移 9 个单位得到点 P1,再将点 P1 绕原点顺时针旋转 90得到点 P2,则点 P2 的坐标是( )A (4 , 4) B (4,4) C ( 4,4) D (4,4)10 (4 分)雷达二维平
4、面定位的主要原理是:测量目标的两个信息距离和角度,目标的表示方法为(m,) ,其中, m 表示目标与探测器的距离; 表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度如图,雷达探测器显示在点 A,B,C 处有目标出现,其中,目标A 的位置表示为 A(5,30) ,目标 C 的位置表示为 C(3,300) 用这种方法表示目标B 的位置,正确的是( )A ( 4,150) B (4,150) C ( 2,150) D (2,150)评卷人 得 分 二填空题(共 4 小题,满分 20 分,每小题 5 分)11 (5 分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,1)和(3,1
5、) ,那么“卒”的坐标为 12 (5 分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A(a,a ) (a0) ,点B(a 4,a+3) ,C 为该直角坐标系内的一点,连结 AB,OC ,若 ABOC 且 AB=OC,则点 C 的坐标为 13 (5 分)在平面直角坐标系中,将点(3,2)先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,则所得点的坐标是 14 (5 分)如图,ABO 中,ABOB ,OB= ,AB=1 ,把ABO 绕点 O 逆时针旋转3120后得到A 1B1O,则点 B1 的坐标为 评卷人 得 分 三解答题(共 9 小题,满分 90 分)15 (8 分)在一次夏令营活动中,老
6、师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处,只告诉大家两个标志点 A,B 的坐标分别为(3,1 ) 、 ( 2,3) ,以及点 C 的坐标为(3,2) (单位:km) (1)请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置;(2)若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处,请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置16 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(2,3) ,B(2 ,1 ) (1)作出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 CD(2)怎样表示线段 CD 上任意一点 P 的坐标?17 (8 分)在平面直角坐标系中,已知 A( 1,1) ,B(3,4)
7、,C (3,8) (1)建立平面直角坐标系,描出 A、B 、C 三点,求出三角形 ABC 的面积;(2)求出三角形 ABO(若 O 是你所建立的坐标系的原点)的面积18 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0,0) ,B(7 ,0) ,C (9,5) ,D(2,7) (1)在坐标系中,画出此四边形;(2)求此四边形的面积19 (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P(x,y) ,若点 Q 的坐标为(ax+y,x +ay) ,其中 a 为常数,则称点 Q 是点 P 的“a 级关联点”例如,点 P(1 ,4)的“3 级关联点 ”为 Q(31+4
8、,1 +34) ,即 Q(7,13) (1)已知点 A(2,6)的“ 级关联点”是点 A1,点 B 的“2 级关联点”是 B1(3,3) ,2求点 A1 和点 B 的坐标;(2)已知点 M(m1,2m)的“ 3 级关联点”M 位于 y 轴上,求 M的坐标;(3)已知点 C(1 ,3) , D(4,3) ,点 N(x ,y)和它的 “n 级关联点”N 都位于线段 CD上,请直接写出 n 的取值范围20 (10 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a,b) ,若点 P的坐标为(a +kb,ka+b) (其中 k 为常数,且 k0) ,则称点 P为点 P 的“k 属派生点”例如:P(1,4)
9、的 “2 属派生点”为P(1+24,21+4 ) ,即 P(9,6) ()点 P( 2,3)的“3 属派生点”P的坐标为 ;()若点 P 的“5 属派生点 ”P的坐标为(3, 9) ,求点 P 的坐标;()若点 P 在 x 轴的正半轴上,点 P 的“k 属派生点 ”为 P点,且线段 PP的长度为线段 OP 长度的 2 倍,求 k 的值21 (12 分)在直角坐标系中,ABO 的顶点坐标分别为 O(0,0) 、A(2a ,0) 、B(0 ,a ) ,线段 EF 两端点坐标为(m,a+1) ,F (m,1) , (2a ma) ;直线 ly 轴交 x 轴于 P( a,0) ,且线段 EF 与 CD
10、 关于 y 轴对称,线段 CD 与 NM 关于直线 l 对称(1)求点 N、M 的坐标(用含 m、a 的代数式表示) ;(2)ABO 与MFE 通过平移能重合吗?能与不能都要说明其理由,若能请你说出一个平移方案(平移的单位数用 m、a 表示)22 (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 M 的坐标为(3,2) ,线段 AB 的位置如图所示,其中点 A 的坐标为(7,3) ,点 B 的坐标为(1,4) (1)将线段 AB 平移可以得到线段 MN,其中点 A 的对应点为 M(3,2) ,点 B 的对应点为 N,则点 N 的坐标为 (2)在(1)的条件下,若点 C 的坐标为(4,0) ,请在图
11、中描出点 N 并顺次连接BC, CM,MN,NB,然后求出四边形 BCMN 的面积 S23 (14 分)如图,在平面直用坐标系中,A(a, 0) ,D(6,4) ,将线段 AD 平移得到BC,使 B(0 b ) ,且 a,b 满足|a2|+ =0,延长 BC 交 x 轴于点 E5b(1)填空:点 A( , ) ,点 B( , ) ,DAE= ;(2)求点 C 和点 E 的坐标;(3)设点 P 是 x 轴上的一动点(不与点 A、E 重合) ,且 PAAE,探究APC 与PCB的数量关系?写出你的结论并证明2018 年秋八年级上学期 第三章 位置与坐标 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共 1
12、0 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解:点(1,2)在第二象限故选:B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+,) 2【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出 a,b 的符号,进而得出答案【解答】解:点 A(a+ 1,b 2)在第二象限,a +10 ,b 20,解得:a1 , b2,则a 1 ,1b 1,故点 B(a ,1b)在第四象限故选:D【点评】此题主要考查了点的坐标,正确记忆各象限内点的
13、坐标符号是解题关键3【分析】根据平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同,列出方程求解即可【解答】解:点 A(m, 2) ,B(3,m 1) ,直线 ABx 轴,m1=2 ,解得 m=1故选:C【点评】本题考查了坐标与图形性质,熟记平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键4【分析】先根据 A、B 两点的坐标求出 OA 及 OB 的长,再根据勾股定理即可得出结论【解答】解:A(2,0)和 B(0,3) ,OA=2,OB=3,AB= 122O故选:A【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键5【分析】直接利用关于 x
14、 轴对称点的性质,横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案【解答】解:点 B 的坐标是( 4, 1) ,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,点 A 的坐标是:(4,1) 故选:A【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键6【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得 a、b 的值,然后再计算 a+b 即可【解答】解:点 A(a, 2017)与点 A( 2018,b)是关于原点 O 的对称点,a=2018,b=2017 ,a +b=1,故选:A【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律7【分析】根据 A 点坐标,可得
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