著名机构七年级数学暑假班讲义01-七年级基础版-用字母表示数代数式及代数式的值-学生版
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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 知识模块:知识模块:字母表示数字母表示数 【例 1】 (1)求三角形面积的方法是什么? 字母表示数代数式及代数式的值 A B C H 在省略乘号时 数字写在字母的前面 若数字是带分数时,常写成假分数 字母表示数 在同一个问题中 不同的数用不同的字母表示 相同的数用相同的字母表示 要受到该字母所表示的量和该字母在算式中的情况的限制 如 使式子本身有意义 使实际问题有意义 (2)如图,已知ABC 中,BC=7,高 AH=4,求ABC 的面积。 【例 2】观察下列各组数的特点,用式子表示第 n 个数是什么? (1) 5 4 4 4
2、3 3 3 2 2 2 1 1 (2)2, 4, 6, 8 【例 3】如图,用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形,问第 5 个和第 10 个大正方形需几 个小正方形拼成?第 n 个呢? 【例 4】设某数为 x,用 x 表示下列各数 (1)某数的 5 倍减去 3 的差; (2)比某数的一半还多 2 的数; (3)某数的 5 2 1倍与 2 的差的 5 倍; (4)某数的 60除以 m 的相反数所得的商。 知识模块:代数式知识模块:代数式 1、代数式代数式的概念的概念:用运算符号运算符号和括号括号把数或表示数的字母连结而成的式子。 (、(、乘方、开方)、乘方、开方) 注意: (注意: (1
3、) “” 、 “= =” 、“ ” 、“ 7 22 bababa 1 a ba 【例 6】设某数为 x,用 x 表示下列各数: (1)比 x 大 5. (2)比 x 的 2 倍小 3 (3)x 与 3 的和除以 x 的商 (4)x 与 5 的和 3 倍 (5)比 a 的 3 倍还多 2 的数. (6)b 的 3 4 倍的相反数. (7)x 的平方的倒数减去 2 1 的差. (8)9 减去 y 的 3 1 的差. (9)x 的立方与 2 的和. (2)单独的一个数或字母也是代数式单独的一个数或字母也是代数式 a b A B C D E F G H (10)的 5 倍与 7 的和的一半。 (11)
4、x 的 3 倍与 y 的商。 【例 7】如图,一个长方体的高为,底面是一个边长为的正方形,用代数式表示这个长方体的体积 【例 8】如图所示图形的周长和面积分别是多少? 知识模块:代数式的值知识模块:代数式的值 代数式的值代数式的值 定义:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结代数 式的值。 步骤: 代入 计算 应用: 列代数式 求代数式的值 【例 9】计算下图房子的面积 【例 10】 求下列代数式的值(要求写计算过程) (1) 当 3a 时,求1 3 1 3 23 aaa的值. (2)当4, 3, 2cba时,计算代数式acb4 2 的值. 【例 11】求代数式 yx y
5、x 32 的值,其中(1) 5, 2yx;(2) 5, 2yx. 6y 3y 2y 2x x 4x 客厅 卧室 厨房 卫 生 间 【例 12】(1)如果09332xyx,求代数式 22 32yxyx的值. (2)已知032 yx,求代数式 yx yx 23 45 ; 22 22 yxyx yxyx 的值. 【习题 1】 代数式32 2 yx,当4, 2yx时的值是( ) (A) 1; (B) 7 ; (C) 15; (D) 19. 【习题 2】 代数式3)2( 2 x 有( ) (A)最大值; (B)最小值 ; (C)既有最大值,又有最小值; (D) 无最大值也无最小值. 【习题 3】代数式y
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