人教版七年级数学下册第7章 平面直角坐标系 同步试题及答案(共17页)
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1、 1 第第七七章章 平面直角坐标系平面直角坐标系 测试测试 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 学习要求学习要求 认识并能画出平面直角坐标系; 在给定的平面直角坐标系中, 会根据坐标描出点的位置、 由点的位置写出它的坐标 ( (一一) )课堂学习检测课堂学习检测 1填空填空 (1)平面内两条互相_并且原点_的_,组成平面直角坐标系其中,水平 的数轴称为_或_,习惯上取_为正方向;竖直的数轴称为_或 _,取_为正方向;两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_直角坐 标系所在的_叫做坐标平面 (2)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个_来表示如果有序数对(a,b) 表示坐标平面内的点A, 那么有序
2、数对(a, b)叫做_ 其中, a叫做 A点的_; b 叫做 A 点的_ (3)建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被_分成了、四个部分, 如图所示, 分别叫做_、 _、 _、 _ 注意_不属于任何象限 (4)坐标平面内,点所在的位置不同,它的坐标的符号特征如下:(请用“”、 “”、 “0”分别填写) 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 在原点 2 2如图,写出图中各点的坐标 A( , );B( , );C( , ); D( , );E( , );F(
3、, ); G( , );H( , );L( , ); M( , );N( , );O( , ); 3分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连结起来 (1)A(6,4)、B(4,3)、C(2,2)、D(0,1)、E(2,0)、F(4,1)、G(6, 2)、H(8,3) (2)A(5,2)、B(4,1)、C(3,0)、 D(2,1)、E(1,2)、 F(0,3)、 G(1,2)、H(2,1)、L(3,0)、M(4,1)、N(5,2) 4 分别在平面直角坐标系中描出下列各点, 并将各组内的点, 用平滑的曲线依次连结起来 (1)A(1,4)、 B(2,2)、 C(1,)、 D(4
4、,1)、 E(6,)、 F(1,4)、 G(2,2)、 H(3,)、 L(4,1)、 M(6,) 3 4 3 2 3 4 3 2 3 (2)A(0,4)、 B(1,3)、 C(1,3)、 D(2,0)、 E(2,0)、 F(2.5,2.25)、 G(2.5,2.25)、 H(3,5)、 L(3,5) 5下列各点 A(6,3),B(5,2),C(4,35),E(0,9),F(3,0)中, 属于第一象限的有_;属于第三象限的有_;在坐标轴上的有_ 6设 P(x,y)是坐标平面上的任一点,根据下列条件填空: (1)若 xy0,则点 P 在_象限; (2)若 xy0,则点 P 在_象限; (3)若 y
5、0,则点 P 在_象限或在_上; (4)若 x0,则点 P 在_象限或在_上; (5)若 y0,则点 P 在_上; (6)若 x0,则点 P 在_上 7已知正方形 ABCD 的边长为 4,它在坐标系内的位置如图所示,请你求出下列情况下四 个顶点的坐标 ( (二二) )综合运用诊断综合运用诊断 8试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的 位置关系 (1)在图 1 中,过 A(2,3)、B(4,3)两点作直线 AB,则直线 AB 上的任意一点 P(a, ) 4 3 , 2(D 4 b)的横坐标可以取_,纵坐标是_直线 AB 与 y 轴_,垂足的坐标是 _;直线
6、AB 与 x 轴_,AB 与 x 轴的距离是_. 图 1 (2)在图 1 中,过 A(2,3)、C(2,3)两点作直线 AC,则直线 AC 上的任意一点 Q(c,d)的横坐标是_,纵坐标可以是_ 直线 AC 与 x 轴_,垂足的坐标是_;直线 AC 与 y 轴_,AC 与 y 轴的 距离是_ (3)在图 2 中,过原点 O 和点 E(4,4)两点作直线 OE,我们发现,直线 OE 上的任意一 点 P(x,y)的横坐标与纵坐标_,并且直线 OE_xOy 图 2 9选择题 (1)已知点 A(1,2),ACx 轴于 C,则点 C 坐标为( ) A(1,0) B(2,0) C(0,2) D(0,1)
7、(2)若点 P 位于 y 轴左侧,距 y 轴 3 个单位长,位于 x 轴上方,距 x 轴 4 个单位长,则点 P 的坐标是( ) A(3,4) B(4,3) C(4,3) D(3,4) (3)在平面直角坐标系中,点 P(7,6)关于原点的对称点 P在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (4)如果点 E(a,a)在第一象限,那么点 F(a2,2a)在( ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 (5)给出下列四个命题,其中真命题的个数为( ) 坐标平面内的点可以用有序数对来表示; 若 a0,b 不大于 0,则 P(a,b)在第三象限内; 在 x 轴上的点,其纵坐标都
8、为 0; 当 m0 时,点 P(m2,m)在第四象限内 A1 B2 C3 D4 10点 P(m,m1)在第三象限,则 m 的取值范围是_ 11若点 P(m,n)在第二象限,则点 Q(|m|,n)在第_象限 5 12 已知点 A 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 2 和 6, 若 A 点在 y 轴左侧, 则 A 点坐标是_ 13A(3,4)和点 B(3,4)关于_对称 14若 A(m4,n)和点 B(n1,2m1)关于 x 轴对称,则 m_,n_ ( (三三) )拓广、探究、思考拓广、探究、思考 15如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋的坐标为(7,4),白棋的坐标 为(6,8),那么黑棋
9、的坐标应该为_ 16如图,已知长方形 ABCD 的边长 AB3,BC6,建立适当的坐标系并求 A、B、C、D 的坐标 17求三角形 ABC 的面积 (1)已知:A(4,5)、B(2,0)、C(4,0) (2)已知:A(5,4)、B(2,2)、C(0,2) 6 18已知点 A(a,4),B(3,b),根据下列条件求 a、b 的值 (1)A、B 关于 x 轴对称; (2)A、B 关于 y 轴对称; (3)A、B 关于原点对称 19已知:点 P(2m4,m1)试分别根据下列条件,求出 P 点的坐标 (1)点 P 在 y 轴上; (2)点 P 在 x 轴上; (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3 (4
10、)点 P 在过 A(2,3)点,且与 x 轴平行的直线上 20x 取不同的值时,点 P(x1,x1)的位置不同,讨论当点 P 在不同象限或不同坐标轴 上时,x 的取值范围;并说明点 P 不可能在哪一个象限 测试测试 2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用 学习要求学习要求 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置 在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化 ( (一一) )课堂学习检测课堂学习检测 1回答下面的问题 (1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点点 O 表示赵明同学家,点 A 表 示存车处,点 B 表示副食店点 C 表示健身中心,点 D 表示商场,点 E 表示医院,
11、点 F 表 示邮电局,点 H 表示银行,点 L 表示派出所,点 G 表示幼儿园 请以赵明同学家为坐标原点,建立平面直角坐标系,并用坐标分别表示社区的主要服务 网点的位置(图中的 1 个单位表示 50m) 7 (2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是 建立_选择一个_为原点,确定 x 轴、y 轴的_; 根据具体问题确定适当的_在坐标轴上标出_; 在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地点的_ 2如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,取 100 米为一个单位长,用坐标表示各 地的位置: 3如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系
12、后,ABC 的顶点均在格点上,点 C 的坐标为(4,1) 8 把ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A1B1C1,画出A1B1C1,并写出点 C1的坐 标; 以原点 O 为对称中心,再画出与A1B1C1关于原点 O 对称的A2B2C2,并写出点 C2 的坐标; 写出以 AB、BC 为两边的平行四边形 ABCD 的顶点 D 的坐标 ( (二二) )综合运用诊断综合运用诊断 一、填空一、填空 4在坐标平面内平移图形时,平移的方向一般是平行于_或平行于_ 5 将点(x, y)向右或向左平移 a(a0)个单位长度, 得对应点的坐标为_或_; 将点(x, y)向上或向下平移 b(b0)个单位长度,
13、得对应点的坐标为_或_ 6把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数 a,则原图形向_或向_ 平移_把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数 b,则原图形向_ 或向_平移_ 7把点(2,3)向上平移 2 个单位长度所到达位置的坐标为_,向左平移 2 个单位 长度所到达位置的坐标为_ 8把点 P(1,3)向下平移 1 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,所到达位置的坐 标为_ 9点 M(2,5)向右平移_个单位长度,向下平移_个单位长度,变为 M (0,1) 10 把点 P1(2, 3)平移后得点 P2(2, 3), 则平移过程是_ _. 二、选择题二、选择题 11下列说法不正确的是(
14、) A坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 B在 x 轴上的点纵坐标为零 C在 y 轴上的点横坐标为零 D平面直角坐标系把平面上的点分为四部分 12下列说法不正确的是( ) A把一个图形平移到一个确定位置,大小形状都不变 B在平移图形的过程中,图形上的各点坐标发生同样的变化 C在平移过程中图形上的个别点的坐标不变 D平移后的两个图形的对应角相等,对应边相等,对应边平行或共线 13把(0,2)向上平移 3 个单位长度再向下平移 1 个单位长度所到达位置的坐标是 ( ) A(3,2) B(3,2) C(0,0) D(0,3) 14已知三角形内一点 P(3,2),如果将该三角形向右平移 2 个单位长
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