著名机构数学讲义寒假09-八年级培优版-多边形-学生版
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1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 正多边形 多边形 知知识模块:识模块:多边形的概念多边形的概念 1定义:定义:在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中,各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 2相关概念:相关概念: 边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边 顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 内角:多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角,一个 n 边形有 n 个内角。 外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的
2、对角线 3. . 多边形的分类多边形的分类: :画出多边形的任何一边所在的直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这 个多边形就是凸多边形,如果整个多边形不在直线的同一侧,这个多边形叫凹多边形。 如图: 注意:注意: (1)正多边形必须同时满足“各边相等” , “各角相等”两个条件,二者缺一不可; (2)过 n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,n 边形对角线的条数为; (3)过 n 边形的一个顶点的对角线可以把 n 边形分成(n-2)个三角形 【例 1】求八边形的内角和。 (3) 2 n n 凸多边形 凹多边形 【例 2】每一个内角都是 144的多边形,其边数是 . 【例 3】如
3、图所示:140ABCD ,求123 的度数? 【例 4】某校七年级六班举行篮球比赛,比赛采用单循环积分制(即每两个班都进行一次比赛).你能 算出一共需要进行多少场比赛吗? 【例 5】 已知一个多边形共有 27 条对角线. 求: (1)这个多边形是几边形? (2)此多边形的内角和的度数 45 3 2 1 DA C B FE 知识模块:知识模块:多边形内角和定理多边形内角和定理 n 边形的内角和为(n-2)180(n3) 注意:注意: (1) 内角和定理的应用: 已知多边形的边数,求其内角和; 已知多边形内角和求其边数; (2)正多边形的每个内角都相等,都等于; 【例 6】 如图,求A+B+C+D
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