著名机构数学讲义寒假08-八年级培优版-列方程解应用题-教师版

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1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 列方程解应用题 知识模块知识模块：分式方程的应用题：分式方程的应用题 列方程（组）解应用题时，如何找“相等关系” （1）利用题目中的关键语句寻找相等关系； （2）利用公式、定理寻找相等关系； 列方程解应用题 （3）从生活、生产实际经验中寻找相等关系 【例 1】要在规定日期内完成一项工程，如甲队单独做，刚好按期完成；如乙队单独做，则要超过规定 时间 3 天才能完成；甲、乙两队合作 2 天，剩下的工程由乙队单独做，则刚好按期完成.那么求规定日 期为x天的方程是（ ） A 22 1 3 x xx B 2

2、3 3xx C 22 1 3 x xx D 2 1 3 x xx 【答案】D 【例 2】某车间加工 300 个零件，在加工 80 个以后，改进了操作方法，每天能多加工 15 个， 一共用 6 天完成了任务.如果设改进操作后每天加工x个零件，那么下列根据题意 列出的方程中， 错误的是 （ ） A 8030080 6 15xx B 30080 6 15x C 80 (6)80300 15 x x D 80 15 30080 6 x x 【答案】B 【例 3】登山比赛时，小明上山时的速度为 a 米/分，下山的速度是 b 米/分，已知上山和下 山 的 路 径 是一样的，求小明在全程中的平均速度? 【答

3、案】 2ab ab 【例 4】一项工程，甲，乙两公司合做，12 天可以完成，共需付施工费 102000 元；如果甲，乙两公司 单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元 （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 【答案】（1）甲：20 天 乙：30 天（2）甲：100000 元 乙：105000 元 甲公司施工费较少 【习题 5】某学校后勤人员到一家文具店给八年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠若给八年级学生每人购

4、买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1936 元；若多 买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1936 元请问该学校八年级学生有多少人？ 【答案】352 人 【例 6】甲、乙两地间铁路长 400 千米，现将火车的行驶速度每小时比原来提高了 45 千米，因此，火 车由甲地到乙地的行驶时间缩短了 2 小时求火车原来的速度 【答案】75/km h 知识模块知识模块：二元二次方程组的应用：二元二次方程组的应用 1、列方程（组）解应用题的核心： 列方程（组）解应用题的核心是根据题意把已知量与未知量联系起来，找出等量关系 2、列方程（组）解应用题的一般步骤 （1）审题，理解题意，弄清题中的已

5、知量、未知量以及它们之间的关系 （2）设元，选择适当的未知数，用字母（x、y 或其他字母）表示； （3）列方程，认真分析题中的相等关系，列出方程； （4）解方程，准确求出未知数的值； （5）检验 （6）写答案，检验所得方程的解符合题意后，写出答案，并注意单位名称 【例 7】某钢铁厂 2018 年 1 月某种钢的产量为 5000 吨，3 月上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的 百分率是多少？ 【答案】20% 【例 8】两个长方体，第一个长方体的长宽高与第二个长方体的长宽高的长度顺次成 6:5:4:3:2:1，且 第一个长方体的体积比第二个长方体的体积大 7296 立方厘米，试分别求出两个

6、长方体的长宽高。 【答案】第一个长方体的长宽高分别为 24 厘米，20 厘米，16 厘米，第二个长方体的长宽高分别为 12 厘米，8 厘米，4 厘米。 【例 9】从甲地到乙地有两条路可以走：一条是全长 600 千米的普通公路、另一条是全长 480 千米的高 速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快 45 千米/时，由高速公路从甲地到乙地所 需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半， 求该车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？ 【答案】4 小时 【例 10】某灯具店果购了一批某种型号的节能灯，共用去了 400 元，在搬运过程中不慎打碎了 5 盏， 该店把余下的灯每盏加价 4

7、元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批同样型号的节能灯，且进价与上 次相同，但购买数量比上次多了 9 盏，求每盏灯的进价？ 【答案】10 元 【例 11】甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，相遇时甲比乙多走了 6km，相遇后，他们仍以 原来的速度前进，甲在经过 4.5 小时后到达 B 地，乙在经过 8 小时后到达 A 地，求甲乙两人的速度。 【答案】甲每小时行 4 千米，乙每小时行 3 千米 【习题1】某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划 提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x

8、 套，则根据题意可得方程为 （ ） A B 【答案】B 【习题 2】甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工 10 个零件，甲加工 150 个零件所用 的时间与乙加工 120 个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？ 【答案】甲：50 乙：40 【习题 3】甲乙两个工程队修建某段公路，如果甲乙合作，24 天可以完工；如果甲队单独 做 20 天后，剩下的工程由乙队独做，还需 40 天才能完成，甲乙两队单独完成此段公路 的修建各需多少天? 【答案】甲队单独完成此段公路的修建需30天，乙队单独完成此段公路的修建需120天 【习题 4】某起重机厂四月份生产 A 型起重机 2

9、5 台，B 型起重机若干台从五月份起， A 型起重机月 增长率相同， B 型起重机每月增加 3 台 已知五月份生产的 A 型起重机是 B 型起重机的 2 倍， 六月份 A、 B 型起重机共生产 54 台求四月份生产 B 型起重机的台数和从五月份起 A 型起重机的月增长率 【答案】四月份生产B型起重机的为12台，从五月份起A型起重机的月增长率为20% 18 %)201 ( 400160 xx 18 %)201 ( 160400160 xx 18 %20 160400160 xx 18 %)201 ( 160400400 xx 【习题 5】某村农民文化活动室现需要装修，若甲乙两个装修公司合作需 8 天完成，所需工钱 8000 元， 若甲公司单独做 6 天后，剩下的由乙公司来做，还需 12 天完成，共需工钱 7500 元，若只选一个公司单 独完成，从节约开支角度考虑，该村是选甲公司还是乙公司？请你说明理由 【答案】甲单独做需工钱 9000 元，乙单独做需工钱 6000 元，所以选择乙公司。