著名机构数学讲义春季19-七年级培优版-期末复习-压轴题（2）--学生版

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】 如图， 在直角坐标平面内，O为坐标原点，），（21-A， 期末复习压轴题 H G E A BC D F E D C A B ），（），（3-2-1-1-CB， 111 CBA与ABC关于原点O对称. （1）在图中分别画出ABC、 111 CBA； （2）求 111 CBA的面积. 【例 2】已知：如图，DHGBFEEFCD,/，那么EG与AB平行吗？为什么？ 【例 3】如图，已知DCEACBCECBCDCA,，试说明DCBACE的理由. 【例 4】 如图， 点ED、分别是ABC的边 BC 上两点，

2、请你在下列三个式子ACAB， AEAD ， CEBD 中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答. ED CB A 如图，已知点ED、分别是ABC的边 BC 上两点 ， ，那么 吗？为什 么？ 【 例 5 】 如 图 ， 已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，ABC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是），（03-A， ），（），（mCB205，其中0m，点C关于x轴的对称点为 C， BCC是等腰直角三角形. （1）m的值等于 ； （请直接写出） （2）把点A沿直线 CC翻折， 落在点 A的位置， 如果点D 在第一象限，CDA是以CA为腰的等腰直角三角形， 那

3、么点D的坐标为 ； （请直接写 出） （3）求四边形BCDA的面积. 【例 6】已知，OC 平分AOB，点 P 是射线 OC 上一点. （1）如图 1，过点 P 作PDOA,PEOB,说明 PD 与 PE 相等的理由 （2）如图 2，如果点 F.G 分别在射线 OA、OB 上，且60FPG 。 ，那么线段 PF 与 PG 相等吗？请 说明理由； （3）在（2）的条件下，联结 FG，PFG是什么形状的三角形，请说明理由. 【例 7】如图，点D是等边ABC边BC上的一点（不与B、C重合） ，以AD为边边作等边ADE， 过点EGBC，分别交AB、AC于点F、G，联结BE. H G FE AB D C

4、 （1）说明AEBADC的理由； （2）说明BEF为等边三角形的理由； （3）线段BE与CG存在怎么样的数量关系和位置关 系？并分别说明理由. 【例 8】如图，正方形ABCD，边长为a，E为CD中点，F为CE中点，且aAF 4 5 , 求证：DAEBAF2（本题不需要括号内的理由） 【习题 1】如果等腰三角形的周长为 10，一边长为 3，那么这个等腰三角形的另两边长为 【习题 2】如图，在直角三角形ABC中，90C，28B ，把ABC绕着点B顺时针旋转， 使点A与边CB的延长线上的点E重合，点C落在点D处，联结CD，那么BDC 度 F C D E B A 【习题 3】如图，在ABC中，ABAC

5、，E是BC边上一点，将ABE沿AE翻折，点B落到点D 的位置，AD边与BC边交于点F，如果AEAFDE，那么B 度 【习题 4】计算 -1 1 + 312 3-1 【习题 5】利用幂的性质计算 1 33 3 24 525 【习题 6】计算： t s stst12 5614 3 2 A B C D 【习题 7】如图，在ABC中，已知80B,AACD3,求A的度数. 【习题 8】如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别在边 BC、AC、AB 上，且 FD=ED,BF=CD,FDE= B，那么B 和C 的大小关系如何？为什么？ 解：FDC=B+DFB（ ） 即FDE+EDC=B+DFB 又FDE

6、=B（已知） = . 在DFB 和EDC 中， . . . DFBEDC（ ） B=C 【习题 9】如图，在直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（3,3） ，点 B 的坐标为（-4,3）,点 P 为直线 AB 上任意一点（不于 A、B 重合） ，点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点. （1）ABO 的面积为 （2）设点 P 的横坐标为 a,那么点 Q 的坐标为 （3）设点 P 的横坐标为 1 3 ，如果 OPA 和 OPQ 的面积相等，且点 P 在点 Q 的右侧，那么应将点 P 向 （填“左” 、 “右” ）平移 个单位； （4）如果 OPA 的面积是 OPQ 的面积的 2 倍，那么点 P 的

7、坐标为 【答案】 （1）10.5 （2）（a,3） （3）右，1 （4） （-1,3）或（0.6,3） 【习题 10】阅读并补充完成下列解题过程： 如图：用尺规作线段中点的办法，作出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由. 解：联结.BFAFBEAE、 在AEF和BEF中， () . EFEF AEBE = = = 画弧时所取的半径相等 画弧时所取的半径相等 （）， （） 所以AEFBEF（ ） ，所以BEFAEF（ ). 又因为BEAE ,所以BCAC（ ）,即点C是线段AB的中点. 【习题 11】如图，在ABCD中，已知ABAC=，点 D、E、F 分别在 BC、AC、AB 上，且BD

8、CE=， BFCD=. （1）说明BDFCEDDD的理由； （2）说明FDEB?的理由. O DE CB A D C B A E A B C O F E 【习题 12】如图，在ABC 中，已知 AB=AC，点 D.、E、F 分别在边 BC、CA、AB 上，BDF=CED， 求证FDE=B 【习题 13】已知：如图，ABC 中，AB=AC，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中线，BD、CE 相交于点 O ，求证 OB=OC 【习题 14】如图，已知ABC 和ADE 是等边三角形，联结 BD、CE （1）试说明 BDCE 的理由 （2）延长 BD，交 CE 于点 F，求BFC 的度数 【习题 15】如图，在已知ABC中，ACAB， o BAC45，把ABC绕点C顺时针旋转， （1）如果点B落在边AC上，得CBA 11 ，求 11A AB的读数； （2）如果点B落在边AB上，得CBA 22 ，那么AB与CA2平行吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，联结 2 AA，试说明ACBAAB 222 的理由