著名机构数学讲义寒假04-七年级基础版-实数的运算（二）-教师版

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1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算（二） 知识模块：概念辨析知识模块：概念辨析 （1）准确数：）准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数； （2）近似数：）近似数：与准确数达到一定接近程度的数； （3）精确度：）精确度：对近似程度的要求； （4）有效数字：）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字， 实数的运算（二） 叫做这个近似数的有效数字。 【例1】 下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？ （1）2000； （2）0.618； （3）7.20 万； （4）5.101

2、0 5 . 【答案】解:（1）近似数 2000 精确到个位，有 4 个有效数字：2、0、0、0. （2）近似数 0.618 精确到千分位，有 3 个有效数字：6、1、8. （3）近似数 7.20 万精确到百位，有 3 个有效数字：7、2、0. （4）近似数 5 5.10 10精确到千位，有 3 个有效数字：5、1、0. 【例2】 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为 363300km，在远地点时与 地球相距约为 405500km.按下列精度要求， 用科学记数法表示这两个数的近似数： （1） 精确到万位； （2）保留三个有效数字。 【答案】解： （1）3633003.610

3、 5 . 4055004.110 5 . （2）3633003.6310 5 . 4055004.0610 5 【例3】 已知3.1415926，按四舍五入法取近似值 （1）_（保留五个有效数字） ； （2）_（保留三个有效数字） ； （3）0.045267_（保留三个有效数字） 【答案】（1）3.1416； （2）3.14； （3）0.0453 【例4】 下列数据中，哪些是近似数?哪些是准确数? （1）上海科技馆的建筑面积约 98000 平方米； （2）我们班 9 位同学的身高为 1.65 米； （3）地球赤道的半径为 6378 千米； （4）据国家统计局在 2017 年 12 月公布的经济

4、普查结果，我国 2005 年 GDP 总量达到 827122 亿元 【答案】（1）98000 近似数； （2）9 准确数，1.65 近似数； （3）6378 近似数； （4）2005、12 准确数，827122 近似数 知识模块：实数的运算知识模块：实数的运算 （1）实数运算常用到的公式有： 第一组： 2 ()(0)aa a； 2 aa； 第二组：(00)abab ab，；(00) aa ab bb ， （2）运算法则：有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立 （3）运算顺序：先乘方开方再乘除，最后算加减，同级按从左到右顺序进行，有括号先算括号里 的 【例5】 下列各式计算正确的是 （ ）

5、 A3 82 B 63 63 222 C 6 11 642 D 2 2 22 【答案】C 【例6】 化简： （1）6 24 2； （2） 33 62 ； （3）3 2 4 2 ； （4） 1 2 2 ； （5） 3 3 2； （6） 2 3 2 【答案】（1）2 2； （2） 3 3 ；（3）24；（4）2；（5）2；（6）18 【例7】 计算： （1） 1 23 2 （2）(3 2 3)3 【答案】 （1）解：原式 2 = 232=23=2 3 （2）解：原式= 2 2 111 ( 3)2 3=32 3= 32 333 【例8】 计算： （1）2 3( 2765 3) （2）(43 2)2

6、2 【答案】 3 (1)486 2(2)2 2 2 【例9】 计算： （1） 2 ( 23) （2）(2 33 2)(2 33 2) 【答案】 222 22 ( 23)( 2)2 23( 3)52 6 (2 33 2)(2 33 2)(2 3)(3 2)6 【例10】 计算：( 236)( 236) 【答案】解：原式= 22 2( 36)2( 36)( 2)( 36)= 2 (32 18673= -= - +6） 【例11】 计算： （1） 20132014 ( 32)( 32) （2） 2 2 1 32 23 【答案】 （1）解：原式 20132013 ( 32)( 32)( 32 ） =

7、2013 ( 32)( 32)( 32) = 2013 -43+= - 3-2（3 ）（2） （2）解：原式 2 22 ( 23)( 32) =( 23)( 32)=1 【例12】 估计 101 的值是（ ） （A）在 2 和 3 之间 （B）在 3 和 4 之间 （C）在 4 和 5 之间 （D）在 5 和 6 之间 【答案】C. 此题主要考查学生的估算能力，首先要确定 10的取值范围，在估算 101 的取值范围。因为 910 16，所以 10，即 3 104，4 10+15，从而可确定 101 的取值范围。 【例13】 11-3的整数部分和小数部分分别是多少？ 【答案】解：整数部分是 0，

8、小数部分是11-3 【例14】 设54.12254. 1ba，求ba 【答案】解： 222 1.25411 12.541010 a ab b 【例15】 若实数 x，y 使得 3 8yxy与与互为相反数，求 y x的四次方根 【答案】解：由题意可得， 3 80yxy， 3 8 yx y ，解得 4 2 x y 916 16 y x，16 的四次方根是2 【例16】 若 22 x44x y16 x2 ，求yx 2 的立方根 【答案】8 【习题1】 下列近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字? （1）5691； （2）0.0589； （3）650000； （4）0.003 亿； （5） 4 8.1

9、 10 【答案】（1）个位，4 个； （2）万分位，3 个； （3）个位，6 个 （4）十万位，1 个； （5）千位，2 个 【习题2】 把10086用四舍五入法保留三个有效数字的近似值为（ ） A101 B100 C10100 D 4 1.01 10 【答案】D 【习题3】 0.596精确到0.01的近似值为（ ） A0.59 B0.6 C0.60 D0.600 【答案】C 【习题4】 若a有意义，则aa的值一定是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 【答案】C 【习题5】 数轴上表示实数x的点在表示1的点的左边，则 2 (1)21xx的值（ ） A正数 B负数 C小于1 D大于1 【

10、答案】C 【习题6】 无论ab、为何实数， 22 2420abab的值一定是（ ） A大于 15 B大于等于 15 C小于 15 D小于等于 15 答案】B 【习题7】 计算： （1） 5353； （2） 2 53； （3） 1 666 6 ； （4） 3 3 1651254 【答案】（1）4； （2）146 5； （3）67； （4）4 540 【习题8】 计算： （1） 1 5 23 22 3 ； （2） 3 3 5 24872 ； （3） 1154 452051 2535 ； （4） 22 13362 【答案】（1） 7 2 3 ； （2）-8-9 2； （3）2 5； （4）-1-2 3 【习题9】 计算下列各题： （1）5 2 1 552-5 （2） 3 1 233 2 （3）2 73 52 144 5 （4）(5 486 27)3 （5） 22 1232 （6） 2 (2 33 2)24 【答案】 3 (1)52(2)3(3)7 2(4)2(5) 31(6)30 10 6 2 【习题10】 已知, x y分别是43的整数部分和小数部分，求 2 2xyy的值。 【答案】 22 243223 22(23)(23)1 xy xyy