著名机构数学讲义寒假04-八年级基础版-一次函数中的面积问题-教师版
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1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数中的面积问题 一次函数中的面积问题 、解题策略:画图象 ,看图象,求交点,分解图形 2、数学思想:数形结合思想。 3、常见类型: (1)如果三角形有一边在坐标轴上(或平行于坐标轴) ,直接用面积公式求面积, 2 2 b S k (2)四边形面积常转化为若干个三角形面积之和(或差) (3)如果三角形任何一边都不在坐标轴上,也不平行于坐标轴,则需分割为几个有边在坐标轴上的三 角形面积之和(或差) (4)求一次函数解析式 一次函数一般一般形式: . 求一次函数解析式的常用方法:待定系数法 求一次
2、函数解析式的一般步骤:设-列-求-写 【例 1】已知一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 B、A,求直线与两坐标轴围成的三角形 的面积. 【答案】如图,直线 y=-2x+4 与 y 轴的交点 A(0,4) ,与 x 轴的交点 B(2,0) OA=4,OB=2 S AOB =OA OB=4 【例 2】如图,已知直线 l:22yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C,将问题 1 中的直线 m 向上平移 1 个单位长度得到直线 PA,点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点,求四边形 PQOB 的面积。 【答案】 5 6 24yx x y 1 2 Q P AO C B 【例
3、3】如图,已知直线 AB:2yx与直线 OA: 1 3 yx交于点 A,与直线 OB:3yx交于点 B 两点求AOB 的面积 【答案】4 【例 4】已知直线3yx的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,直线 l 经过原点,与线段 AB 交于 点 C,把AOB 的面积分为 2:l 两部分,求直线 l 的解析式 【答案】解:由题意:( 3,0),(0,3)AB x y A O B x y O B A 19 22 AOB SOA OB 1 1 113 232 BOCAOB SOB C DS 1 1C D 代入3yx得 1( 1,2) C , 设直线 l 的解析式:ykx 代入 1( 1,2)
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