著名机构数学讲义春季19-八年级基础版-期末复习（一）-教师版

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（一） 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习（一） 【例 1】已知直线ykxb平行于直线34yx，且在 y 轴上的截距为 3，那么这条直线的解析式 是 【答案】33yx 【例 2】 如果一次函数(2)3ymx的图像不经过第三象限， 那么实数 m 的取值范围是 【答案】2m 【例 3】在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如 图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比 乙先到达终点；两人都跑了 20 千米其中正确的说

2、法是 【答案】 一次函数 实际应用 一元一次方程一元一次不等式 概念 性质 图像 实 际 问 题 知识模块：代数方程知识模块：代数方程 【例 4】对于二项方程0(0,0) n axbab，当 n 为偶数时，已知方程有两个实数根，那么下列不 等式成立的是（ ） A、0ab； B、0ab； C、0ab； D、0ab 【答案】A 【例 5】方程(2)20xx的根是 【答案】2x 【例 6】二元二次方程 22 280xxyy可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别 是 【答案】2040xyxy或 【例 7】关于 x 的方程：(1)2(0)m xm的解是 ； 【答案】 2m x m 【 例 8 】

3、设 2 1yxx， 则 分 式 方 程 2 2 2 1xx xx 化 为 关 于 y 的 一 元 二 次 方 程 的 是 【答案】 2 20yy 代 数 方 程 一元 方程 一次方程 无理方程 有理方程 分式方程 多元 方程 组 整式方程 二次方程 高次方程 二元一次方 程组 二元二次方 程组 列方程解应用题 知识模块：四边形知识模块：四边形 【例 9】如果过多边形的一个顶点共有 6 条对角线，那么这个多边形的内角和是 【答案】1260 【例 10】在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=4cm，CD=5cm，AD=5cm， 则 BC 的长为 cm 【答案】2 或 8 【例 11】如图

4、，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列说法不正确的 是（ ） A、EBD 是等腰三角形，EB=ED ； B、折叠后ABE 和CBD 一定相等； C、折叠后得到的图形是轴对称图形； D、EBA 和EDC 一定是全等三角形 【答案】B 【例 12】如图，已知正方形 ABCD，点 E 在边 DC 上，DE=3，EC=1，联结 AE，点 F 在射线 AB 上，且 满足 CF=AE，则 A、F 两点的距离为 【答案】1 或 7 【例 13】如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E 在边 AC 上，设BAa，BDb，DEc （1）试用向量a、b、c表示下列向量：

5、EC= ；EA= ； 多边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 梯形 四边形 等腰梯形 直角梯形 平面向量 向量的加法与减法 E A B C D DA CB E D E B C A （2）求作：ab、abc(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法) 【答案】 （1）ECbc ，EAa b c ； （2）作图略 知识模块：知识模块：概率初步概率初步 【例 14】在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能不可能事件的是 （ ） A、这两个图形都是中心对称图形； B、这两个图形都不是中心对称图形； C、这两个图形都是轴对称图形； D、这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称

6、图形 【答案】B 【例 15】 “顺次联结四边形四条边中点的四边形是矩形”是 事件（填“必然”或“随机” ） 【答案】随机 【例 16】掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为 1，2，3，4，5，6） ，对于下列事件： （1）朝上一 面的点数是 2 的倍数；（2） 朝上一面的点数是 3 的倍数；（3） 朝上一面的点数大于 2 如果用 123 PPP、 、 生活中的事件 必然事件 不可能事件 确定事件的概率 确定事件 随机事件 多次试验 等可能试验 随机事件发生的可能性大小 定性描述 定量描述 概率 其他如资料分析经验等 概率 概率估计值 分别表示事件 （1）（2）（3） 发生的可能性大小， 那

7、么把它们从大到小排列的顺序是 【答案】 312 PPP 【例 17】从1，1 中任取一个数作为一次函数ykxb的系数 k，从2，2 中任取一个数作为一次 函数ykxb 的截距 b，则所得一次函数ykxb经过第一象限的概率是 【答案】 3 4 【习题 1】计算：CACBAB_； 【答案】0 【习题 2】函数()(0)yk xk k的图像不经过第 象限； 【答案】一 【习题 3】方程2xx的根是_； 【答案】2x 【习题 4】一次函数23yx的图像向下平移 5 个单位后，所得图像的函数解析式是 ； 【答案】y=2x-2 【习题 5】方程 33 2 1 ax xx 有增根，则 a= ； 【答案】3

8、【习题 6】 已知某汽车油箱中的剩余油量 y(升)与汽车行驶里程数 x(千米)是一次函数关系 油箱中原有 油100升， 行驶60千米后的剩余油量为70升， 那么行驶x (千米)后油箱中的剩余油量y=_ （升） ； 【答案】100-0.5x 【习题 7】方程组 3 10 22 xy yx 的解为 ； 【答案】 1 1 1 3 x y ， 2 2 3 1 x y ， 3 3 1 3 x y ， 4 4 3 1 x y 【习题 8】已知菱形的周长为 20cm，一条对角线条为 5cm，那么这个菱形的一个较大的内角为_； 【答案】120 【习题 9】在 1、2、3、4、5、6 这个六个数字中，任意取一个

9、数是素数的概率是 ； 【答案】 1 2 【习题 10】一个等腰梯形的三条边的长分别为 3cm、4cm、11cm，则其中位线长为 cm； 【答案】 7 2 【习题11】下列说法正确的是（ ） A、 “任意两个负数的乘积为正数” ，这是随机事件； B、 “电视打开时正在播放广告” ，这是不可能事件； C、 “某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎” ，这是必然事件； D、 “在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有1张红桃” ，这是随机事件。 【答案】D 【习题 12】 已知a与b是互为相反向量， 那么下列关于a、b的式子： /ab； ab ； 0ab； ab。 上述式子正确的个数是（

10、） A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】C 【习题 13】下列命题中，是真命题的是 （ ） A、对角线相等的四边形是矩形； B、对角线互相垂直的四边形是菱形； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形； D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形. 【答案】C 【习题 14】顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形一定是 （ ） A、 平行四边形； B、菱形； C、矩形； D、正方形 【答案】A 【习题 15】 （1）解方程： 2 296xx； （2）解方程组： 22 340, 26. xxyy xy 【答案】 （1）解：移项，得 2 962xx 方程两边同时平方，得 22 936244xxx

11、整理，得 2 8150xx 解得 12 3,5xx. 经检验 1 3x 是原方程的根， 2 5x 是增根，舍去 原方程的根是3x （2）由得，400xyxy或 40,0, 26;26. xyxy xyxy 或 分别解这两个方程组，得原方程组的解是 12 1;2 4,6, 16. xx yy 【习题16】甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲 店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元。当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000 元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？ 【答案】甲店进货 10 箱，乙店进货 15 箱 M G F BC

12、 A D E 【习题 17】如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=60，AC4，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直 线 l 从与 BC 重合的位置开始绕点 O 作顺时针旋转，交边 AB 于点 D，过点 C 作 CE/AB 交直线 l 于 点 E，设直线 l 的旋转角为 。 （1）当 _度时，四边形 EDAC 是等腰梯形，此时 BD 的长为_ _。 当 _度时，四边形 EDAC 是直角梯形，此时 BD 的长为_。 （2）当 90时，猜测四边形 EDAC 是什么图形，请说明理由。 【答案】 （1）30，2； 60，3 （2）当=90时，四边形 EDAC 是菱形 =ACB=90， ACE

13、D， CEAB， 四边形 EDAC 是平行四边形 在 RtABC 中，ACB=90，A=60，AC=4，B=30， AB=8，BC=4 3，BO=2 3 在 RtBOD 中，B=30，OD=2，BD=4，AD=4， AD=AC四边形 EDAC 是菱形 【习题 18】已知：如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 为边 BC 延长线上的一点，联结 DE，BFDE， 垂足为点 F，BF 与边 CD 相交于点 G，联结 EG；设 CE=x， （1）求CEG 的度数； （2）当 BG=2 5时，求AEG 的面积； （3）如果 AMBF，AM 与 BC 相交于点 M，四边形 AMCD 的面积为 y，求

14、 y 关于 x 的函数解析式，并 写出它的定义域 【答案】 （1）在正方形 ABCD 中，BC = CD，BCD =DCE = 90 BFDE， GFD = 90 l E O C B A D 备用图 O C B A 即得 BGC =DEC，GAC =EDC 在BCG 和DCE 中， , , , GBCEDC BCDC BGCEDC BCGDCE（ASA） GC = EC 即得 CEG = 45 （2）在 RtBCG 中，BC = 4，2 5BG ， 利用勾股定理，得 CG = 2 CE = 2，DG = 2，即得 BE = 6 AEGABEADGDEGABED SSSSS 四边形 1111 464642422 2222 （）= 2 （3）由 AMBF，BFDE，易得 AM / DE 于是，由 AD / BC，可知四边形 AMED 是平行四边形 AD = ME = 4 由 CE = x，得 MC = 4 -x 11 444216 22 AMCD ySADMCCDxx 梯形 （）（） 即 216yx 定义域为 04x