著名机构数学讲义春季20-八年级基础版-期末复习（二）-学生版

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习（二） 【例 1】点 A（3，a）和点 B（2，b）在关于 x 的函数 1 4 yxm 的图像上，则 a 和 b 的大小关系是（ ） 期末复习（二） Aab Bab C a=b D无法确定 【例 2】某工程队修一条长为 360 米的公路，实际每天比原计划多修 2 米，结果提前 6 天 完成任务，设原计划每天修 x 米，则可列方程为( ) A 360360 6 2xx B 360360 6 2xx C 360360 6 2xx D 360360 6 2xx 【例 3】 （1）如果一个多边形的每个外角都等于72，那么这个多

2、边形的边数是_； （2）如果一个多边形的内角和是 1800，则该多边形的对角线有_条 【例 4】 （1）如图（1） ，平行四边形 ABCD 中，设ABa BObabCO， 用 、 表示， 则_CO ； （2）如图（2） ，梯形ABCD中，ABCD，2ABCD，ADa ， ABb， 请用向量ab、表示向量AC_ 【例 5】已知：直线20ykxk图像经过第一、二、四象限，且与坐标轴围成的三 角形中有一个内角为 30，求此直线的表达式 【例 6】如图，四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上一点，且ADE和BCE都是等边三角形， 点 P、Q、M、N 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，试判断四边

3、形 PQMN 是怎样的特殊四边形， 并证明你的结论 O D CB A A B C D 图（1） 图（2） A B O x y A B O x y 2 30 （2） 30 （1） 2 A B D E P N M Q 【例 7】已知 ：正方形ABCD中， 0 45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两 边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点MN、 当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 1） ，易证BMDNMN （1） 当MAN绕点A旋转到BMDN时 （如图 2） ， 线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系? C A B C D M N 图3 写出猜想，并加以证明； （2）当MAN绕点A旋转到如

4、图 3 的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样 的数量关系?请直接写出你的猜想 【例 8】如图，在平面直角坐标中，四边形 OABC 是等腰梯形，CBOA，OC=AB=4， BC=6，COA=45，动点 P 从点 O 出发，在梯形 OABC 的边上运动，路径为 OABC，到达 点 C 时停止作直线 CP （1）求梯形 OABC 的面积； （2）当直线 CP 把梯形 OABC 的面积分成相等的两部分时，求直线 CP 的解析式； A BC D M N 图2 A BC D M N 图1 E E x y y=2x O A （3）当OCP 是等腰三角形时，请写出点 P 的坐标（不要求过程，只需写出结果

5、） 【例 9】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l与直线2yx平行，且直线l与xy、轴分别交于 A （-1，0） 、点 B，点 C（1，a）在直线l上. （1）求直线l的表达式以及点 C 的坐标； （2）点 P 在y轴正半轴上，点 Q 是坐标平面内一点，如果四边形 PAQC 为矩形，求点 P、Q 的坐标. Q P E BC DA F 【例 10】如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC,B=60，AD=2,BC=6,点 E 为 CD 的中点，点 F 为 边 BC 上一动点（点 F 不与点 B、C 重合） ，联结 AE、EF 和 AF，点 P、Q 分别为 AE、EF 的中点，设 BF=x

6、,PQ=y. （1）求 AB 的长； （2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； （3）联结 CQ，当 CQ AE,求 x 的值。 【习题 1】函数21yx的图像不经过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【习题 2】已知向量a、b满足ab，则（ ） （A）ab （B）ab （C）ab （D）以上都有可能 【习题 3】用来表示某事件发生可能性的大小的数叫做这个事件的概率，我们用 P 来表示，如果一个随 机事件发生的可能性很大，那么其 P 的值可能为（ ） （A）0.5 （B）0.98 （C）1 （D）98 【习题 4】顺次连接等腰梯形四边中点所得的四

7、边形一定是（ ） （A）等腰梯形 （B）正方形 （C）菱形 （D）矩形 【习题 5】如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，BAD90 ，BODO，那么下列条件 中不能不能 判定四边形 ABCD 是矩形的是 （A）ABC90 ； （B）BCD90 ； （C）ABCD； （D）AB/CD 【习题 6】如果将函数22yx的图像向上平移 3 个单位，那么所得图像的函数解析式是 _. （第5题图） A B C D O D C B A F E D C B A P O y x 【习题 7】已知方程 2 2 1 3 21 xx xx ，如果设 2 1 x y x ，那么原方程可以变形为_

8、. 【习题 8】方程12xx的解是_. 【习题 9】方程 32 230xxx的解是_. 【习题 10】在梯形ABCD中，ADBC，90B ，4AB cm，5CDcm，5ADcm，则BC 的长为 cm 【习题 11】在 1、2、3、4、5 这五个数字中，任意取两个相加，结果是奇数的概率是_. 【习题 12】已知一个菱形的两条对角线长分别为 3 与 4，那么这个菱形的周长为_. 【习题 13】如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ABC90，如果 AB5，BC4，CD3，那么 AD _. 【习题 14】如图，将正方形 ABCD 折叠，使点 C 与点 D 重合于形内点 P 处，折痕分别为 AF、BE

9、，如 果正方形 ABCD 的边长是 2，那么EPF 的面积是_. 【习题 15】如图，函数ykxb的图像经过点1,2与2, 1，当函数值1y 时，自变量 x 的取 值范围是_. 【习题 16】已知点 A、B 到直线 l 的距离分别为 4 与 6，O 是线段 AB 的中点，那么点 O 到直线 l 的距 离是_. 【习题 17】解方程： 2 42 111 x xxx 【习题 18】 解方程：1251xx 【习题 19】解方程组： 22 2 694, 0. xxyy yxyy 【习题 20】 如图， 在ABC 中， 点 D 是 BC 的中点， 点 E 在边 AC 上， 设BAa，BDb，DEc （1

10、）试用向量a、b、c表示下列向量：EC ；EA ； （2）求作：ab、abc(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法) （第20题 D E B C A F C G E A B D 【习题 21】 某副食品基地向甲、乙两个超市分别提供总量为 140 吨、80 吨的一种季节性商品，向乙超 市供货天数比甲超市少 4 天，且每天比甲超市少 2 吨，每天给同一超市供货量相同且不超过 7.5 吨，求 这个副食品基地向乙超市供货的天数 【习题 22】已知：如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G （1）写出图中所有的全等三角形，并证明其中任

11、意一对三角形全等； （2）如果四边形 BFDE 是菱形，那么四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论 x y B E O C A 【习题 23】 如图， 直角坐标平面 xoy 中， 点 A 在 x 轴上， 点 C 与点 E 在 y 轴上， 且 E 为 OC 中点， BC/x 轴，且 BEAE，联结 AB， （1）求证：AE 平分BAO； （2）当 OE6， BC4 时，求直线 AB 的解析式 E F O DA CB P O DA BC 【习题 24】边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点， P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PFCD 于点 F，作 PEPB 交直线 CD 于点 E，设 PAx，SPCEy， （1）求证：DFEF； （2）当点 P 在线段 AO 上时，求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （3）在点 P 的运动过程中，PEC 能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出 PA 的长；如果不能， 请简单说明理由。